結(jié)構(gòu)力學(xué)龍馭球位移法PPT課件

1、例例7-17-1、試用位移法分析圖示剛架。、試用位移法分析圖示剛架。 基本未知量基本未知量 B 、 C 桿端彎矩桿端彎矩Mi j2220 44088FBAqlMkNm241.712FBCqlMkNm 41.7FCBMkNm計算線性剛度計算線性剛度i，設(shè)設(shè)EI 0=1，則則1440IElEIiABABAB21,43, 1, 1CFBECDBCiiii3340FBAABBBABMiM7 .4124CBBCM7 .4124BCCBMCCDM34m4m5m4 m2 mABCDFE4I05I04I03I03I0q=20 kN/mBBBEM3434BBEBM5.1432CCCFM2214CCFCM212第

2、1頁/共16頁33403 1.154043.54241.74 1.1524.8941.746.9BAABBBABBCBCMimkN mMkN m 解方程解方程1.154.89BC ( (相對值相對值) ) 桿端彎矩及彎矩圖桿端彎矩及彎矩圖343.454149.82BEBCFCMkN mMkN m AB CDFE43.546.924.514.73.451.79.84.89M 圖（kN m） 位移法方程位移法方程0000CFCDCBCBEBCBABMMMMMMMM07 .419207 .1210CBCB3340FBAABBBABMiM7 .4124CBBCM7 .4124BCCBMCCDM3BBB

3、EM3434BBEBM5.1432CCCFM2214CCFCM212第2頁/共16頁小小 結(jié)結(jié)1 1、有幾個未知結(jié)點(diǎn)位移就應(yīng)建立幾個平衡方程；、有幾個未知結(jié)點(diǎn)位移就應(yīng)建立幾個平衡方程；2 2、單元分析、建立單元剛度方程是基礎(chǔ)；、單元分析、建立單元剛度方程是基礎(chǔ)；3 3、當(dāng)結(jié)點(diǎn)作用有集中外力矩時，結(jié)點(diǎn)平衡方程式中應(yīng)包括、當(dāng)結(jié)點(diǎn)作用有集中外力矩時，結(jié)點(diǎn)平衡方程式中應(yīng)包括 外力矩。外力矩。ABCDqqPMMMCBMCD第3頁/共16頁1、基本未知量的選取、基本未知量的選取7-4 有側(cè)移剛架的計算有側(cè)移剛架的計算 基本未知量中，包括結(jié)點(diǎn)線位移（基本未知量中，包括結(jié)點(diǎn)線位移（鉸結(jié)點(diǎn)、鉸支座的轉(zhuǎn)角，定向支

4、鉸結(jié)點(diǎn)、鉸支座的轉(zhuǎn)角，定向支座的側(cè)移座的側(cè)移不作為基本未知量）。不作為基本未知量）。 桿件剛度（轉(zhuǎn)角位移）方程中要考慮線位移的影響。桿件剛度（轉(zhuǎn)角位移）方程中要考慮線位移的影響。 在建立基本方程時，要增加與結(jié)點(diǎn)線位移對應(yīng)的平衡方程在建立基本方程時，要增加與結(jié)點(diǎn)線位移對應(yīng)的平衡方程。剛架中除有剛結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角外，還有結(jié)點(diǎn)線位移，稱為有側(cè)移剛架。剛架中除有剛結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角外，還有結(jié)點(diǎn)線位移，稱為有側(cè)移剛架。計算的思路與無計算的思路與無側(cè)移剛架基本相同，但在具體作法上增加一些新內(nèi)容側(cè)移剛架基本相同，但在具體作法上增加一些新內(nèi)容：結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位移：結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位移：為了減少未知量，引入與實(shí)際相符的兩個假設(shè)：為了減少未

5、知量，引入與實(shí)際相符的兩個假設(shè)：結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)：結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)： 結(jié)構(gòu)上可動剛結(jié)點(diǎn)數(shù)即為位移法的結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)。結(jié)構(gòu)上可動剛結(jié)點(diǎn)數(shù)即為位移法的結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)。 忽略軸向力產(chǎn)生的軸向變形忽略軸向力產(chǎn)生的軸向變形-變形后的曲桿與原直桿等長；變形后的曲桿與原直桿等長； 變形后的曲桿長度與其弦等長。變形后的曲桿長度與其弦等長。上面兩個假設(shè)導(dǎo)致桿件變形后兩個端點(diǎn)距離保持不變。上面兩個假設(shè)導(dǎo)致桿件變形后兩個端點(diǎn)距離保持不變。第4頁/共16頁ABCD如何確定結(jié)構(gòu)的獨(dú)立線位移如何確定結(jié)構(gòu)的獨(dú)立線位移? 用觀察的方法判定：用觀察的方法判定： 用幾何構(gòu)造分析的方法確定：用幾何構(gòu)造分析的方法確定： CD21 將結(jié)構(gòu)中所有將

6、結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點(diǎn)和固定支座剛結(jié)點(diǎn)和固定支座，代之以，代之以鉸結(jié)點(diǎn)和鉸支座鉸結(jié)點(diǎn)和鉸支座，分析新體系，分析新體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o多余的幾何構(gòu)造性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o多余聯(lián)系的幾何不變體系，聯(lián)系的幾何不變體系，所需增加的鏈桿數(shù)所需增加的鏈桿數(shù)，即為原結(jié)構(gòu)位移法計算時的，即為原結(jié)構(gòu)位移法計算時的線位線位移數(shù)移數(shù)。第5頁/共16頁第6頁/共16頁2、基本方程的建立、基本方程的建立用位移法分析圖示剛架：用位移法分析圖示剛架：解：解： 基本未知量基本未知量 B、 。 單元分析：單元分析：由轉(zhuǎn)角位移方程由轉(zhuǎn)角位移方程263 4221

7、.54412ABBBiMiii 3(2 )6BCBBMii263 4441.54412BABBiMiii30.754DCiMi q=3kN/mBBq=3kN/m8m4mii2iABCDBBCMBCFQABFQBAMBAMABFQCDFQDCMDC642FABABABiMiiMl第7頁/共16頁B0BM0(1 )BABCMMa101.540( 1 )Bii 位移法方程：位移法方程：MBCMBAFQBAFQCDBC0 xF0(2 )QBAQCDFFa 63.75240( 2 )Bii 如何求桿端剪力如何求桿端剪力?q=3kN/mFQABFQBAMBAMAB0ABBAQABQABMMFFl 求剪力的

8、通用公式：求剪力的通用公式：63341.50.75642BQBABiiFii 21.54ABBMii 41.54BABMii 0.75DCMi 0.750.18754QCDiFi 1.50.93756 ( 0)QBAQCDBFFii qQABFQBAFMBAMABEIl0QABQABQABFFFMBAMABq簡支桿上荷載作用的剪力簡支桿上荷載作用的剪力0QABF0QBAFQABFQBAF桿端彎矩作用的剪力桿端彎矩作用的剪力0ABBAQABMMFl 第8頁/共16頁63.75240(2)Bii 解位移法方程：101.540(1)BiiiiB58. 7737. 0 求桿端彎矩，作彎矩圖。求桿端彎矩

9、，作彎矩圖。= -13.896 kNmMBA = - 4.422 kNmMBC = 4.422 kNmMDC = -5.685 kNmABCD13.8964.4224.4225.685M圖（kNm）ABCD1.420.553FQ圖（kN）21.54ABBMii0.7377.5821.54iiii0ABBAQABQABMMFFl 求桿端剪力，作剪力圖。求桿端剪力，作剪力圖。13.94.423442 4.5861.42QBAFkN 4.58610.58kN5.68501.424QCDFkN 10.581.421.42第9頁/共16頁01.50QBAQDCxFFqh23QDCiFh2631.508i

10、qhqhh 3516qhi 2338QBAiFqhh 3223351716816FABABiiqhqhqhMMhhi 231516CDiqhMh 練習(xí)練習(xí)1 1：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的軸向變形。：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的軸向變形。 單元分析：單元分析：33FABAABiMiMl 2338FABABiiqhMMhh 3CDiMh 位移法方程及求解：位移法方程及求解：BDFQBAFQDCF =1.5qhqF =1.5qh0ABBAQABQABMMFFl 求剪力的通用公式：求剪力的通用公式：ABCD1iiih 求桿端彎矩，作彎矩圖。求桿端彎矩，作彎矩圖。AC21716qh21516qh解：

11、解： 基本未知量：基本未知量：第10頁/共16頁例例7-27-2：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的軸向變形。：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的軸向變形。 各柱的桿端彎矩和剪力：各柱的桿端彎矩和剪力：312222212333()PPFFiiiihhhh FPFQABFQCDFQEF 位移法方程位移法方程12300PQQQxFFFF解：解： 基本未知量：基本未知量：111EIih222EIih333EIih113,BAMih 各柱的線剛度：223,DCMih 333FEMih 1213,QABFih 2223,QCDFih 3233QEFFih 3122221233 ()0PiiiFhhh ACEh1h2

12、h3I1I2I3ACEBDFF P第11頁/共16頁23PFih 結(jié)點(diǎn)荷載結(jié)點(diǎn)荷載FP 作為各柱總剪力，按各柱作為各柱總剪力，按各柱的側(cè)移剛度的比例分配給各柱，得各的側(cè)移剛度的比例分配給各柱，得各柱剪力，即可作出彎矩圖。柱剪力，即可作出彎矩圖。 桿端彎矩和剪力：桿端彎矩和剪力：112,PBAiFhMih 222,PDCiFhMih 332PFEiFhMih 113,BAMih 1212,PQABiFhFih 2222,PQCDiFhFih 3232PQEFiFhFih 1213,QABFih 根據(jù)桿端彎矩作根據(jù)桿端彎矩作M圖。圖。 討論：討論：FPM圖 各柱柱頂剪力各柱柱頂剪力 與與 ( 稱為

13、排稱為排架柱的側(cè)移剛度架柱的側(cè)移剛度) 成正比。根據(jù)這一成正比。根據(jù)這一性質(zhì)，可用下述方法求排架的內(nèi)力：性質(zhì)，可用下述方法求排架的內(nèi)力：2hQF剪力分配法剪力分配法MBAMDCMFE第12頁/共16頁322410248iqhqhhi 00QBAQDCxFF212QDCiFh21212QBAiFqhh 練習(xí)練習(xí)2 2：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的變形。：作圖示剛架的彎矩圖。忽略梁的變形。 單元分析：單元分析：426FABABABMiiiMl2612ABqhMih 6CDDCMiMh 位移法方程及求解：位移法方程及求解：FQBAFQDC0ABBAQABQABMMFFl 求剪力的通用公式：求剪力的通用公式：解：解： 基本未知量：基本未知量：ABCD1iiihqBD2612BAqhMih 25624ABABMiMqhh 21624BABAMiMqhh 求桿端彎矩，作彎矩圖。求桿端彎矩，作彎矩圖。ABCD2524qh218qh218qh2124qh218qh第13頁/共16頁例例7-3. 7-3. 用位移法分析圖示剛架用位移法分析圖示剛架思路思路MBAMBCMCB0BM0CM基本未知量為：基本未知量為：ABCDEFqB( )( )C( )BqBqBCCMCDMFCMCFMEBMBEBCC0BABCBEMMM0CBCDCFMMM0 xFQB