2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試-理科數(shù)學(xué)(全國(guó)乙卷)word版無(wú)答案

1、絕密啟用前2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 設(shè)全集，集合M滿(mǎn)足，則（ ）A B. C. D. 2. 已知，且，其中a，b為實(shí)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量滿(mǎn)足，則（ ）A. B. C. 1

2、D. 24. 嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)，成為我國(guó)第一顆環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星，為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列：，依此類(lèi)推，其中則（ ）A. B. C. D. 5. 設(shè)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，點(diǎn)，若，則（ ）A 2B. C. 3D. 6. 執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67. 在正方體中，E，F(xiàn)分別為的中點(diǎn)，則（ ）A. 平面平面B. 平面平面C. 平面平面D. 平面平面8. 已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為168，則（ ）A. 14B. 12C. 6D. 39. 已知球O的半徑為1，四棱錐的頂點(diǎn)為O，底面的四個(gè)頂點(diǎn)均在球

3、O的球面上，則當(dāng)該四棱錐的體積最大時(shí)，其高為（ ）A. B. C. D. 10. 某棋手與甲、乙、丙三位棋手各比賽一盤(pán)，各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立已知該棋手與甲、乙、丙比賽獲勝的概率分別為，且記該棋手連勝兩盤(pán)的概率為p，則（ ）A. p與該棋手和甲、乙、丙比賽次序無(wú)關(guān)B. 該棋手在第二盤(pán)與甲比賽，p最大C. 該棋手在第二盤(pán)與乙比賽，p最大D. 該棋手在第二盤(pán)與丙比賽，p最大11. 雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)為，以C的實(shí)軸為直徑的圓記為D，過(guò)作D的切線(xiàn)與C交于M，N兩點(diǎn)，且，則C的離心率為（ ）A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)的定義域均為R，且若的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則（ ）A. B. C. D. 二、

4、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為_(kāi)14. 過(guò)四點(diǎn)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為_(kāi)15. 記函數(shù)的最小正周期為T(mén)，若，為的零點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)16. 已知和分別是函數(shù)（且）的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)若，則a的取值范圍是_三、解答題：共0分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17. 記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）證明：；（2）若，求的周長(zhǎng)18. 如圖，四面體中，E為的中點(diǎn)（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，點(diǎn)F在上，當(dāng)

5、的面積最小時(shí)，求與平面所成的角的正弦值19. 某地經(jīng)過(guò)多年環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山為估計(jì)一林區(qū)某種樹(shù)木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹(shù)木，測(cè)量每棵樹(shù)的根部橫截面積（單位：）和材積量（單位：），得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)12345678910總和根部橫截面積0.040.060.040.080.080.050050.070.070.060.6材積量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計(jì)算得（1）估計(jì)該林區(qū)這種樹(shù)木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；（2）求該林區(qū)這種樹(shù)木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；（3）現(xiàn)測(cè)

6、量了該林區(qū)所有這種樹(shù)木的根部橫截面積，并得到所有這種樹(shù)木的根部橫截面積總和為已知樹(shù)木的材積量與其根部橫截面積近似成正比利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹(shù)木的總材積量的估計(jì)值附：相關(guān)系數(shù)20. 已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x軸、y軸，且過(guò)兩點(diǎn)（1）求E的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交E于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M且平行于x軸的直線(xiàn)與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)T，點(diǎn)H滿(mǎn)足證明：直線(xiàn)HN過(guò)定點(diǎn)21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）若在區(qū)間各恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍（二）選考題，共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22. 在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半