高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)5.7三角函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)word版無答案

1、5.7 三角函數(shù)的應(yīng)用 同步練習(xí)一、選擇題電流 IA 隨時(shí)間 ts 變化的關(guān)系式是 I=5sin100t+3，則當(dāng) t=1200s 時(shí)，電流 I 為 A 5A B 2.5A C 2A D 5A 如圖，某港口一天 6 時(shí)到 18 時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù) y=3sin6x+k據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為 A5B6C8D10動(dòng)點(diǎn) Ax,y 在圓 x2+y2=1 上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12 秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間 t=0 時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 12,32，則當(dāng) 0t12 時(shí)，動(dòng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y 關(guān)于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A 0,1 B 1,7

2、C 7,12 D 0,1,7,12 某港口某天 0 時(shí)至 24 時(shí)的水深 y（米）隨時(shí)間 x（時(shí)）變化曲線近似滿足如下函數(shù)模型：y=0.5sinx+6+3.240若該港口在該天 0 時(shí)至 24 時(shí)內(nèi)，有且只有 3 個(gè)時(shí)刻水深為 3 米，則該港口該天水最深的時(shí)刻不可能為 16 時(shí)B 17 時(shí)C 18 時(shí)D 19 時(shí)如圖，一個(gè)摩天輪的半徑為 10m，輪子的最低處距離地面 2m如果此摩天輪按逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每 30 分鐘轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過點(diǎn) P（點(diǎn) P 與摩天輪中心 O 的高度相同）時(shí)開始計(jì)時(shí)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，此人相對(duì)于地面的高度不小于 17m 的時(shí)間大約是 A 8 分鐘B 10 分鐘

3、C 12 分鐘D 14 分鐘為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)秒針針尖指向位置的坐標(biāo)為 Px,y若初始位置為 P032,12，秒針從 P0（注：此時(shí) t=0）開始沿順時(shí)針方向走動(dòng)，則點(diǎn) P 縱坐標(biāo) y 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 A y=sin30t+6 B y=sin60t6 C y=sin30t+6 D y=sin30t6 如圖，設(shè)點(diǎn) A 是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)在圓上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn) P 所旋轉(zhuǎn)過的弧 AP 的長(zhǎng)為 l，弦 AP 的長(zhǎng)為 d，則函數(shù) d=fl 的圖象大致是 ABCD將函數(shù) fx=sin2x 的圖象向右平移 02 個(gè)單位長(zhǎng)度后得

4、到函數(shù) gx 的圖象若對(duì)滿足 fx1gx2=2 的 x1，x2，有 x1x2min=3，則 = A512B3C4D6二、多選題已知?jiǎng)狱c(diǎn) A 在單位圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12 秒旋轉(zhuǎn)一周當(dāng)時(shí)間 t=0 時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 12,32，則當(dāng) 0t12 時(shí)，動(dòng)點(diǎn) A 的縱坐標(biāo) y 關(guān)于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A 0,1 B 1,7 C 7,12 D 0,12 如圖所示的是一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列結(jié)論正確的是 A該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為 0.7s B該質(zhì)點(diǎn)的振幅為 5cm C該質(zhì)點(diǎn)在 0.1s 和 0.5s 時(shí)運(yùn)動(dòng)速度為零D該質(zhì)點(diǎn)在 0.3s 和 0.7s 時(shí)運(yùn)動(dòng)速度為

5、零如圖所示是一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，則下列結(jié)論正確的是 A該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期為 0.8s B該質(zhì)點(diǎn)的振幅為 5cm C該質(zhì)點(diǎn)在 0.1s 和 0.5s 時(shí)運(yùn)動(dòng)速度最大D該質(zhì)點(diǎn)在 0.1s 和 0.5s 時(shí)運(yùn)動(dòng)速度為零某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn) A 到時(shí)鐘的中心點(diǎn) O 的距離為 5cm，秒針均勻地繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)當(dāng)時(shí)間 t=0 時(shí)，點(diǎn) A 與鐘面上標(biāo)“12”的點(diǎn) B 重合，將 A，B 兩點(diǎn)的距離 dcm 表示成 ts 的函數(shù)，其中 t0,60，則 d= A 5sint6 B 10cost3 C 10cos30t60 D 10sint60 三、填空題函數(shù) y=sin2x+4 的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 磚雕是我國(guó)

6、古建筑雕刻中很重要的一種藝術(shù)形式，傳統(tǒng)磚雕精致細(xì)膩、氣韻生動(dòng)、極富書卷氣，如圖是一扇環(huán)形磚雕，可視為扇形 OCD 截去同心扇形 OAB 所得部分，已知 OA=0.5m，AD=0.9m，AOB=100，則該扇環(huán)形磚雕的面積為 有一小球從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置的位移 s（單位：cm）關(guān)于時(shí)間 t（單位：s）的函數(shù)解析式是 s=Asint+，函數(shù)圖象如圖所示則函數(shù)的解析式為 s= 如圖，A，B 為某市的兩個(gè)旅游中心，海岸線 l 可看做一條直線，且與 AB 所在直線平行，現(xiàn)計(jì)劃將兩個(gè)旅游中心與海岸線連接起來，由于地勢(shì)原因，需在以 AB 為直徑的半圓上選定一點(diǎn) P，修建 PA，PB，PQ 三段公

7、路，其中 PQl，AB=20km，兩平行直線 AB 與 l 之間的距離為 20km，公路 PA 和 PB 段的造價(jià)均為 6千萬元/km，公路 PQ 段的造價(jià)為 5千萬元/km，為便于籌備充足資金，需要計(jì)算該項(xiàng)工程的最大預(yù)算，根據(jù)以上信息，這三段公路總造價(jià)的最大值為 千萬解答題一臺(tái)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電流是正弦式電流，電壓和時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示由圖象說出它的周期、頻率和電壓的最大值，并求出電壓 U（單位：V）關(guān)于時(shí)間 t（單位：s）的函數(shù)解析式一根長(zhǎng)為 lcm 的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺，小球擺動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移 s（單位：cm）與時(shí)間 t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是 s=3s

8、inglt+6，t0,+(1) 求小球擺動(dòng)的周期和頻率；(2) 已知 g=980cm/s2，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是 1s，則線的長(zhǎng)度 l 應(yīng)當(dāng)是多少？如圖，OPQ 是半徑為 2，圓心角為 3 的扇形，C 是扇形弧上的一動(dòng)點(diǎn)記 POC=，四邊形 OPCQ 的面積為 S(1) 找出 S 與 的函數(shù)關(guān)系；(2) 當(dāng) 取何值時(shí)，S 最大，并求出這個(gè)最大值如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為 1 米，圓環(huán)的圓心 O 距離地面的高度為 1.5 米，螞蟻爬行一圈需要 4 分鐘，且螞蟻的起始位置在最低點(diǎn) P0 處(1) 試寫出螞蟻距離地面的高度 （米）關(guān)于時(shí)刻 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式 t；(2) 在螞蟻繞圓環(huán)爬行一圈的時(shí)間內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間螞蟻距離地面超過 1 米？某園林單位準(zhǔn)備綠化一塊直徑為 BC 的半圓形空地，ABC 外的地方種草，ABC 的內(nèi)接正方形 PQRS 為一水池，其余的地方種花若 BC=a，ABC=，設(shè) ABC 的面積為 S1，正方形的面積為 S2(1) 用 a， 表示 S1 和 S2；(2) 當(dāng) a 固定， 變化時(shí)，求 S1S2 取最小值時(shí)的角 某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱 AB 與地面垂直，燈桿 BC 與燈柱 AB 所在的平面與道路走向垂，路燈 C 采用錐形燈罩，射出的光線與平面 AB