15分式方程的應用(1)

1、城南中學 初二數(shù)學 學習案（15） 班級 姓名 第十六章從分數(shù)到分式分式方程的應用1【目標導航】知道“實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程發(fā)展分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)應用意識.【要點梳理】列分式方程解應用題的一般步驟：審： ；設： ；找： ；列： ；解： ；驗： ；答： .【問題探究】例1從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路.某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km，走高速公路從甲地到乙地所需的時間是走普通公路所需時間的一半，求該客車走高速公路所需要時間變式：某校九年級兩個班各為玉樹地震災區(qū)捐款1800元已知2班

2、比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%請你根據(jù)上述信息，就這兩個班級的“人數(shù)”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程例2閱讀下面對話:小紅媽:“售貨員，請幫我買些梨.”售貨員:“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高.”小紅媽:“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢.”對照兩次小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)每千克蘋果價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克.試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價.【課堂操練】1某化肥廠計劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用新技術，每

3、天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120噸的時間相等，那么適合的方程是（ ）AB CD2商店銷售一種上裝，11月份營業(yè)額為5000元為擴大銷售，12月份每件上裝按原價的8折銷售，銷售量比11月份增加20件，營業(yè)額比11月份增加600元設11月份每件上裝的售價為x元，則可列方程為 .3甲隊單獨做一項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比預期多用3天若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是 天4一組學生乘汽車去旅游，預計共需車費120元后來人數(shù)增加了，車費用仍不變，這樣每人可少攤3元，原來這組學生有 人。5在深圳“凈暢寧”行動中，有一塊面積為150

4、畝的綠化工程面向全社會公開招標現(xiàn)有甲、乙兩工程隊前來競標，甲隊計劃比規(guī)定時間少4天，乙按規(guī)劃時間完成甲隊比乙隊每天多綠化10畝，問：規(guī)定時間是 天。6為了過一個有意義的“六、一”兒童節(jié)，實驗小學發(fā)起了向某希望小學捐贈圖書的活動在活動中，五年級一班捐贈圖書100冊，五年級二班捐贈圖書180冊，二班的人數(shù)是一班人數(shù)的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本書，求兩個班各有多少名同學？7某商店用80000元購進一批時裝，以58元/件銷售，結果供不應求然后又用176000元購進數(shù)量是第一次的2倍，單價比第一次貴4元的同樣的時裝繼續(xù)銷售，最后剩下150件按八折銷售完畢問這批服裝一共有多少件？該商店這筆生意是

5、盈還是虧，是多少？8商店經(jīng)銷一種旅游紀念品，4月的營業(yè)額為2000元，為擴大銷售量，5月份對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？【每課一測】1某施工隊挖掘一條長96米的隧道，開工后每天比原計劃多挖2米，結果提前4天完成任務，原計劃每天挖多少米？若設原計劃每天挖米，則依題意列出正確的方程為 ( )A. B. C. D.2甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車到B地.已知A、B兩地的距離為30km，甲每小時比乙多走3km，并且比乙先到40分鐘設乙每小時走xkm，則可列

6、方程為 （ ）A. B.C. D.3小明借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則可列方程 4A、B兩地相距80千米，甲由A去B，1小時后，乙用1.5倍的速度從A地出發(fā)追甲，追到B地時，甲已早到20分鐘，則甲的速度為 千米/小時 5“十一”期間，紅旗中學“東升文學社”的全體同學包租一輛面包車前去某景點游覽，面包車的租價為180元出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元車費若設“東升文學社”有x人，則所列方程為 6振興化肥廠原計劃x天生產(chǎn)150噸化肥，由于采

7、用新技術，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成計劃列出關于的方程 .7某校師生到距學校15千米的工地參加勞動，一部分人騎車，出發(fā)40分鐘后，其余的人乘車出發(fā)，結果同時到達已知汽車速度是自行車的3倍，則騎車的速度是_ _8甲、乙兩打字員，甲每分鐘打字數(shù)比乙少10個兩人分別打同一份搞件，結果乙完成所需的時間是甲的，則甲、乙兩人每分鐘打字數(shù)分別是 .9學校準備搞一次科技小制作活動，自制一批教具，八年級一班和八年級二合作可以12天完成，如果單獨做，要完成這項任務，一班需要的天數(shù)是二班需要天數(shù)的1.5倍,求兩班單獨完成各需要幾天?10公司需在一個月（31天）內(nèi)完成一項工程甲隊單獨完成所用時間是乙隊的，若由

8、甲乙兩隊合做，12天完成（1）求甲、乙兩隊單獨完成所需時間（2）若甲隊每日需付費用2 000元，乙隊每日需付費用1 400元在規(guī)定時間內(nèi)，下列三種方案，哪一種費用最少？方案一：請甲隊單獨施工完成此工程；方案二：請乙隊單獨施工完成此工程；方案三：甲、乙兩隊合做完成此工程11某房地產(chǎn)開發(fā)公司原計劃建商業(yè)場所50000m，住宅100000m，由于銷售市場發(fā)生變化，就將一部分商業(yè)場所改建為住宅銷售，使兩部分面積之比為那么該公司將多少面積的商業(yè)場所改建為住宅銷售？12汽車廠為了增加產(chǎn)量，現(xiàn)增加設備，同時改進技術，每小時裝配的車輛數(shù)比原來提高，這樣裝配40輛汽車所用時間比技術改造前裝配30輛汽車所用時間還少2h，那么該廠技術改造后每小時裝配多少輛汽車？13某車站在檢票前有旅客開始排隊，排隊人數(shù)按一定速度增加若開放一個檢票口，則要30min檢票口前的排隊現(xiàn)象才會消失；若同時開放兩個檢票口，要12min設每個檢口檢票的速度相同，那么同時開放三個檢票口，隊伍幾分鐘消失？14“五一”期間，某商場舉行促銷活動，活動規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價八折出售；同時，當顧客在該商場消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：消費金額p（元）的范圍200p400400p500500p700700p900獲得獎券金額（元）3060100130例如，購買標價為450元的商品，