高三數(shù)學(xué)變量間的相互關(guān)系學(xué)習(xí)課件

1、2.3 變量間的相互關(guān)系復(fù)習(xí)課珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)組 張習(xí)鋒2.3 變量間的相互關(guān)系基礎(chǔ)知識框圖表解變量間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 散點(diǎn)圖線形回歸線形回歸方程重點(diǎn)知識回顧1、相關(guān)關(guān)系 （1）概念：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系。 （2）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)。 相同點(diǎn)：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系。 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，是一種因果系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，也不一定是因果關(guān)系（但可能是伴隨關(guān)系）。 （3）相關(guān)關(guān)系的分析方向。 在收集大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對它們的關(guān)系作出判斷。2、兩個變量的線性相關(guān) （1）回歸分析 對具

2、有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析。通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定性。 （2）散點(diǎn)圖 A、定義；B、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。 3、回歸直線方程 注:如果關(guān)于兩個變量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)發(fā)散狀,則這兩個變量之間不具有相關(guān)關(guān)系.3、回歸直線方程 （1）回歸直線：觀察散點(diǎn)圖的特征，如果各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，就稱兩個變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法(3)利用回歸直線對總體進(jìn)行估計(jì)例1 下列兩個變量之間的關(guān)系,哪個不是函數(shù)關(guān)系( ).A.角度和它的余弦值 B.正方形邊長和面積C.正n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之和 D.人的年齡和身高D例2

3、 5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤? 畫出散點(diǎn)圖,并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系. 學(xué)生學(xué)科 A B C D E 數(shù)學(xué) 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62畫圖1例3 下表是某地的年降雨量與年平均氣溫,判斷兩者是相關(guān)關(guān)系嗎?求回歸直線有意義嗎?年均氣溫(c)12.5112.8412.8413.6913.3312.7413.05年降雨量(mm)748542507813574701432畫圖2例4 觀察兩相關(guān)量得如下數(shù)據(jù):x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程.解：列表：i12345678910 x-1-2-3-4-553421y-

4、9-7-5-3-115379xiyi9141512551512149計(jì)算得：所求回歸直線方程為注意：求回歸直線方程的步驟：第一步：列表第二步：計(jì)算：第三步：代入公式計(jì)算b，a的值第四步：列出直線方程。4、利用回歸直線方程對總體進(jìn)行估計(jì) 例5 煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系。如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量X與冶煉時間y（從爐料熔化完畢到出剛的時間）的一列數(shù)據(jù)，如下表所示：x（0.01%）104180190177147134150191204121Y（min）100200210185155135170205235125（

5、1）作出散點(diǎn)圖，找規(guī)律。（2）求回歸直線方程。（3）預(yù)測當(dāng)鋼水含碳量為160時，應(yīng)冶煉多少分鐘？畫圖3 解: (1) 作散點(diǎn)圖從圖可以看出,各點(diǎn)分布在一條直線附近,即它們線形相關(guān).(2)列出下表,并計(jì)算i12345678910 xi104180190177147134150191204121yi100200210185155135170205235125xiyi10400360003990032745227851809025500391554794015125設(shè)所求的回歸直線方程為其中a,b的值使的值最小.所以回歸直線的方程為 =1.267x-30.51(3)當(dāng)x=160時, 1.267.16

6、0-30.51=172； / 慶云海島金山寺 慶云貼吧 hoq695egk 棘手的問題就束手無策，存在嚴(yán)重的水土不服,只能走人。后面的三任總經(jīng)理，都是身在曹營心在漢，第四屆總經(jīng)理只在單位呆了7天就走了。你說他們這樣，單位怎么能搞得好！去年單位啤酒年產(chǎn)量才3.8萬多噸，虧損高達(dá)一千多萬?！薄澳悄銈儐挝幌乱徊皆趺崔k？企業(yè)經(jīng)營起起落落現(xiàn)在是常事，也許你們會很快走出低谷?！?江文軒說道。馬啟明憂心忡忡地嘆道：“只能看中方有沒有回天之力?！?他感到花開啤酒單位是個沉重的話題，眼睜睜地望著花開啤酒單位風(fēng)雨飄搖，隨時有可能粉身碎骨，而自己又無能為力，確實(shí)不想談啤酒廠了，一提到啤酒廠心里就想發(fā)瘋。馬啟明煩悶地

7、揮了揮手，煩躁地說：“換了個話題，不說我們廠了，你們廠今年怎么樣？”“你們企業(yè)發(fā)展也許是谷底” 江文軒還想安慰馬啟明。馬啟明確實(shí)不想再談啤酒廠，趕緊打斷江文軒的話，說：“我聽說你們廠近幾年來效益很好，已經(jīng)建了分廠?！薄笆堑模耸膫€分廠！目前是國內(nèi)數(shù)一數(shù)二的醫(yī)藥大集團(tuán)?！薄澳銈儚S現(xiàn)在發(fā)展地這么快??！” 馬啟明驚得目瞪口呆。對護(hù)佑制藥廠這種發(fā)展速度馬啟明是無法想象的，因?yàn)槌鮼肀镜氐臅r候，護(hù)佑制藥廠還是一家名不見經(jīng)傳的作坊式小廠，沒想到僅幾年時間，就從一個無名小卒迅速發(fā)展成一個在國內(nèi)數(shù)一數(shù)二的藥品大集團(tuán)。而花開啤酒廠卻從鼎盛走向了衰退，甚至已到了朝不保夕的地步，為什么？馬啟明始終想不明白，是人的

8、問題？體制的問題？還是？太多的疑問和無耐也只能深深地埋在心里，只是變換得如此之快，讓人無以適從罷了。3僵尸企業(yè) （一）|進(jìn)入了隆冬，老天爺下起了大雪，強(qiáng)勁的西北風(fēng)夾雜著鵝毛大雪吹打著大地，天氣十分寒冷，連骨子里都打著寒顫，馬啟明下意識地揉揉凍紅的耳朵，又把衣服往緊里裹了裹，頂著西北風(fēng)從廠里往家里艱難地行走?？粗斓拇笱?，自然就想到“瑞雪照豐年”，覺得應(yīng)該是個好兆頭，果然就在這天下午，外方派來的總經(jīng)理曾臣人走馬上任了。曾臣人是經(jīng)過改良以后的亞洲人，說具體點(diǎn)就是個地地道道的“香蕉人”。他不僅僅擔(dān)任中國江蘇花開啤酒有限單位總經(jīng)理，在A國單位里還擔(dān)任著重要的領(lǐng)導(dǎo)職務(wù)，因此他每個月在花開啤酒單位只能工作一周，其它時間則仍在A國忙碌。他不在時就由他的特別總經(jīng)理助理范翔宇負(fù)責(zé)處理花開啤酒單位的內(nèi)外事情，當(dāng)然遇到大事，還得等總經(jīng)理回來后再處理，范翔宇是曾臣人來后提拔的特別總經(jīng)