1412冪的乘方 (3)

1、141.2 冪的乘方公主嶺四中 張柱剛同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù))知識回顧中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒 千克煤所產生的能量。那么 平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？ 105解：108 105=？108復習-想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：am=2，

2、 an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3=6 深入探索-議一議判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正。 ()（23）6（103）2?14.2 冪 的 乘 方1、了解冪的乘方的運算法則。2、了解積的乘方的運算法則，并能靈活運用3種法則。學習目標：3面積S= .面積S= .能不能快速說出是幾個3相乘體積V= .你能說出各式的底和指數(shù)嗎？探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律：(32)3=323232=3( );(a2)3=a2a2a2=a ( ).(am)3=amamam=a( ) (m是正整數(shù)). （3） 觀察：這幾道題有什么共同的特點呢?計

3、算的結果有什么規(guī)律嗎? （1） （2） 猜想： (am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) 。不變相乘如 (23)4=234=212 冪的乘方公式(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.一般地，我們有aman=am+n(m,n都是正整數(shù))即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)3例1:計算:例2:計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44

4、=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 .冪的乘方法則(重點)例 2：計算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路導引：運用冪的乘方法則，運算時要先確定符號冪的乘方的逆運算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）.20 x4x5 x2ama2冪的乘方法則的逆用1(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142計算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n

5、3，則(xn)4_.9點拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，則 102a103b的值為_241點撥：102a103b(10a)2(10b)35263241.例 2：已知 ax3，ay2，試求 a2x+3y【規(guī)律總結】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算，先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運算時，先乘方，后加減，注意合并同類項的值冪的乘方法則的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.-(x2)3 八年級 數(shù)學= -x23= -x6 ;符號怎么辦？(- x2)3 = -x23= -x6 ;-(x3)2 = -x32=

6、 - x6 ;(- x3)2 = x23= x6 ;我是法官我來判！ ()() ()我是法官我來判！ (2) a6 a4 = a24 (x3)3 = x6元芳，你怎么看？運算種類公式法則中運算計算結果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘例2:計算:(a-b)3(a-b)32(x-y)22(y-x)23小結：今天，我們學到了什么？冪的乘方的運算性質： (am)n = amn ( m,n 都是正整數(shù) ).同底數(shù)冪乘法的運算性質：am an=am+n ( m,n 都是正整數(shù) )底數(shù)，指數(shù)。不變相加 底數(shù)，指數(shù)。不變相乘 2. 已知39n=37，求：n的值1. 已知53n=25

7、，求：n的值八年級 數(shù)學練一練多重乘方也具有這一性質在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是。解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以數(shù)值最大的一個是_344拓展：深入探索-議一議2（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值（4）比較375，2100的大小（5）若(9n)2 = 38 ，則n為_相信你準能做對喲練習計算： (103)3; (2) (x