用樣本估計(jì)總體的數(shù)字特征基礎(chǔ)題學(xué)生用-供參考

1、2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征11下列命題正確的是 ()A頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積等于相應(yīng)組的頻數(shù)B頻率分布直方圖的面積為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的頻率C頻率分布直方圖中各小矩形高(平行于縱軸的邊)表示頻率與組距的比D用莖葉圖統(tǒng)計(jì)某運(yùn)動(dòng)員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39時(shí)，莖是指中位數(shù)262將容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按由小到大排列分成8個(gè)小組，如下表所示：組號(hào)12345678頻數(shù)101314141513129第3組的頻率和累積頻率為()A0.14和0.37 B.eq f(1,14)和eq f(1,27) C0.03和0.06 D.eq f(3,14)

2、和eq f(6,37)3(2013金華高一檢測(cè))如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，樣本落在15，20)內(nèi)的頻數(shù)為()A20 B30 C40 D504.對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 ()A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，535(2013遼寧高考)某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20，40)，40，60)，60，80)，80，100)若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50 C55 D606

3、在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是()A眾數(shù) B平均數(shù) C中位數(shù) D標(biāo)準(zhǔn)差7一個(gè)容量為80的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為()A10組B9組 C8組 D7組8一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為8,14,16，x,24,28,30,32，其中位數(shù)為22，則x等于()A16B18C20D239(2013福建卷)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40,50)，50,60)，60,

4、70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示提頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)度成績(jī)不低于60分的學(xué)生人數(shù)為()A588 B480 C450 D12010(2013四川高考)某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0，5)，5，10)，30，35)，35，40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()11某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據(jù)分組為96，98)，98，100)，100，10

5、2)，102，104)，104，106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是()A90 B75 C60 D4512期中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么MN為()A.eq f(40,41) B1 C.eq f(41,40) D213一間公司的12名員工月薪如下表所示，公司薪金的中位數(shù)為_(kāi)，眾數(shù)為_(kāi).來(lái)月薪/元3 0001 2501 2001 1801 100來(lái)人數(shù)1433114.青年歌手大獎(jiǎng)賽共有10名選手參賽，并請(qǐng)了7名評(píng)

6、委如圖所示的莖葉圖是7名評(píng)委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評(píng)定的成績(jī)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙選手剩余數(shù)據(jù)的平均成績(jī)分別為_(kāi)、_.15(2013湖北高考)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：(1)直方圖中x的值為_(kāi)；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100，250)內(nèi)的戶數(shù)為_(kāi)16.今年5月海淀區(qū)教育網(wǎng)開(kāi)通了網(wǎng)上教學(xué)，某校高一年級(jí)(8)班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生某天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)(取整數(shù))整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左到右各個(gè)小組的頻率分別是0.15,0.25

7、，0.35，0.20,0.05，則根據(jù)直方圖所提供的信息，這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間在100119分鐘之間的學(xué)生人數(shù)是_人，如果只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校高一年級(jí)全體學(xué)生該天的上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這樣推斷是否合理？_(填“合理”或“不合理”)17(20132014合肥高二檢測(cè))為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8001000間各自的點(diǎn)擊量，得如圖所示的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖回答下列問(wèn)題(1)甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？(2)甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說(shuō)明理由18為了了解學(xué)校高一年級(jí)男生的身高情況，選取

8、一個(gè)容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下(單位：cm)：分組147.5，155.5)155.5，163.5)163.5，171.5)171.5，179.5頻數(shù)62127m頻率a0.1(1)求出表中a，m的值；(2)畫出頻率分布直方圖20.如圖是一個(gè)樣本的頻率分布直方圖，且在15，18)內(nèi)頻數(shù)為8.(1)求樣本容量；(2)若12，15)一組的小長(zhǎng)方形面積為0.06，求12，15)一組的頻數(shù)；(3)求樣本在18，33)內(nèi)的頻率21有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄了上午8001100之間各自的銷售情況(單位：元)甲：18,8,10,43,5,30,10,

9、22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.試用兩種不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明各自的優(yōu)點(diǎn)2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征2一、選擇題1某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A85，85，85 B87，85，86C87，85，85 D87，85，902(2013樂(lè)清高一檢測(cè))某臺(tái)機(jī)床加工的1000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如下表：次品數(shù)0

10、1234頻率0.50.20.050.20.05則次品數(shù)的眾數(shù)、平均數(shù)依次為()A0，1.1 B0，1 C4，1 D0.5，23甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)eq xto(x)8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是()A甲B乙C丙D丁4有一筆統(tǒng)計(jì)資料，共有11個(gè)數(shù)據(jù)如下(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為 ()A6 B.eq r(6) C66 D6.55下列關(guān)于頻率分布直方圖的說(shuō)法正確的是

11、()A直方圖的高表示取某數(shù)的頻率B直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率C直方圖的高表示取某組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值D直方圖的高表示取該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值6某校高一、高二年級(jí)各有7個(gè)班參加歌詠比賽，他們的得分的莖葉圖如圖所示，對(duì)這組數(shù)據(jù)分析正確的是()A高一的中位數(shù)大，高二的平均數(shù)大 B高一的平均數(shù)大，高二的中位數(shù)大C高一的平均數(shù)、中位數(shù)都大 D高二的平均數(shù)、中位數(shù)都大7(2013三門峽高一檢測(cè))若樣本1x1，1x2，1x3，1xn的平均數(shù)是10，方差為2，則對(duì)于樣本2x1，2x2，2xn，下列結(jié)論正確的是 ()A平均數(shù)是10，方差為2 B平均數(shù)是1

12、1，方差為3C平均數(shù)是11，方差為2 D平均數(shù)是10，方差為38為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為eq xto(x)，則()Amemoeq xto(x) Bmemoeq xto(x)Cmemoeq xto(x) Dmomeeq xto(x)9(2013安徽)某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生隨機(jī)詢問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說(shuō)法一定正確的是()A這

13、種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣C這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差D該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)10.(2013重慶)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A2,5 B5,5C5,8D8,811(2013山東)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表示：則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()Aeq f(116,9) Beq f(36,7)

14、 C36 Deq f(6r(7),7)12(20132014河北省唐山一中月考)某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20，則a的估計(jì)值是()A130 B140C133 D13713(20132014四川省綿陽(yáng)中學(xué)期末檢測(cè))在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)來(lái)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是()平均數(shù)x3；標(biāo)準(zhǔn)差s2；平均數(shù)x3且標(biāo)準(zhǔn)差s2；平均數(shù)x3且極差小于或等于2；眾數(shù)等于1

15、且極差小于或等于4.A B C D二、填空題14甲、乙兩人在相同的條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.則兩人的射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_15(2013遼寧高考)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_(kāi)16由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_(kāi)(從小到大排列)17某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶6次，命中環(huán)數(shù)如下：9,5,8,4,6,10則(1)

16、平均命中環(huán)數(shù)為_(kāi)；(2)命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)18如圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)該圖可估計(jì)，這次考試的平均分?jǐn)?shù)為_(kāi)19對(duì)某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下圖所示(分?jǐn)?shù)取正整數(shù))，請(qǐng)觀察圖形，并回答下列問(wèn)題：(1)該班有多少名學(xué)生？(2)89.599.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？(3)估算該班這次測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)20某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下：品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421

17、，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.(1)完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)通過(guò)觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論21某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個(gè)進(jìn)行檢查，測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表：(1)請(qǐng)?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))

18、，并在上圖中畫出頻率分布直方圖； (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間39.99，40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表?yè)?jù)此估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))分組頻數(shù)頻率39.95，39.97)1039.97，39.99)2039.99，40.01)5040.01，40.0320合計(jì)10022某學(xué)校高一(1)班和高一(2)班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析：高一(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說(shuō)：“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，全班平均分為79

19、分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”(2)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并提出建議23(2014全國(guó)高考卷)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228(1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”

20、的規(guī)定？24某電視臺(tái)為宣傳本省，隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)1565歲的人群抽取了n人，回答問(wèn)題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15,25)a0.5第2組25,35)18x第3組35,45)b0.9第4組45,55)90.36第5組55,653y(1)分別求出a、b、x、y的值；(2)從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？25某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購(gòu)票情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在售票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱為購(gòu)票用時(shí)，單位為min)，下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).分組頻數(shù)頻率一組0t500二組5t10100.10三組10t1510四組15t200.50五組20t25300.30合計(jì)1001.00解答下列問(wèn)題：(1)這次抽樣的樣本容量是多少？(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(3)旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一組？26為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表：天數(shù)1511801812102112402412702713