231圖形的旋轉(zhuǎn)1 (2)

1、歡迎步入數(shù)學(xué)課堂第二十三章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)提問：1.什么叫平移？2.平移有哪些性質(zhì)？復(fù)習(xí)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.平移的定義：平移的性質(zhì)： 平移不改變圖形的形狀和大小, 平移由移動的方向和距離決定.1、平移改變的是圖形的（ ） A 位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀2、經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3、經(jīng)過平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動了一段距離下面說法正確的是 （ ） A 不同的點(diǎn)移動的距離不同 B 既

2、可能相同也可能不同 C 不同的點(diǎn)移動的距離相同 D 無法確定 圖形的旋轉(zhuǎn)23.1（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動動態(tài)演示OPPA 動態(tài)演示OPP 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。 點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心。 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)總結(jié)ABA/B/C練習(xí)1.舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).練習(xí)3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

3、中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？練習(xí)2：時(shí)鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，（1）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？（1）（2） 解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360）需要12小時(shí)，每小時(shí)轉(zhuǎn)360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2） 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位

4、置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF 請大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ ABC ），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞( ABC ），移開硬紙板 請大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）ABA/B/C如圖，E是正方形ABCD中CD

5、邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解 設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合. 因此，在CB的延長線上取點(diǎn)E ，使BE =DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答 例2 :如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB

6、的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.1、相同：BACO2、不同運(yùn)動方向運(yùn)動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后 不改變圖形的形狀和大小DEF 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動.A.2 B.3 C.4 D.5 應(yīng)用C練習(xí)1：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是

7、幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè) 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個(gè) 1次 600可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習(xí)1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)ABMN練習(xí)2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形練習(xí)3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角OAB思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，就叫做