121《任意角的三角函數(shù)（二）》課件（人教A版必修4）

1、課程目標(biāo)設(shè)置主題探究導(dǎo)學(xué)典型例題精析知能鞏固提高一、選擇題（每題5分，共15分）1.下列判斷中錯(cuò)誤的是( )(A)一定時(shí)，單位圓中的正弦線一定(B)單位圓中，有相同正弦線的角相等(C)和+具有相同的正切線(D)具有相同正切線的兩個(gè)角的終邊在同一直線上【解析】選B.相同正弦線至少確定一條以原點(diǎn)為端點(diǎn)的射線，以這條射線為終邊的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，所以有相同正弦線的角有無(wú)數(shù)多個(gè).2.在0，2上滿足sin 的的取值范圍是( )(A)0， (B) ， (C) ， (D) ，【解析】選B.在0,2內(nèi)，使sin= 的角為 和 ，再由正弦線知滿足sin 的角的取值范圍為 ， .3.（2010湛江高一檢測(cè)）在（0,2

2、）內(nèi)使cosxsinxtanx成立的x的取值范圍是( ) 解答本題時(shí)，應(yīng)分x在第一、二、三、四象限且結(jié)合三角函數(shù)線進(jìn)行求解.【解析】選C.由三角函數(shù)線可得.【解題提示】二、填空題（每題5分，共10分）4.sin1_sin (填“”或“”).【解析】01 ,結(jié)合單位圓中的三角函數(shù)線知sin1sin .答案：【解析】答案：三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.求滿足- sin 的的取值范圍.【解析】如圖所示，sin- ,2k- ,2k+ (kZ).又sin ,(2k+ ,2k+ )(kZ),2k- ,2k+ ）（2k+ ,2k+ (kZ)7.求函數(shù) 的定義域.【解析】要使函數(shù)有意義，只

3、需滿足由圖可知：sinx0時(shí)，角x的終邊落在圖中橫線陰影部分；tanx1時(shí)，角x的終邊落在圖中豎線陰影部分；從終邊落在雙重陰影部分的角中排除使x= +k（kZ）的角即為所求.該函數(shù)的定義域?yàn)椋?k,2k+ （2k+ ,2k+(kZ)1.（5分）（2010洋浦高一檢測(cè)）若是第一象限角，則sin+cos的值與1的大小關(guān)系是( )(A)sin+cos1 (B)sin+cos=1(C)sin+cos1 (D)不能確定【解析】選A.是第一象限角，1cos0,1sin0,又三角形的兩邊之和大于第三邊，sin+cos1.2.（5分）已知sinsin，那么下列命題成立的是（ ）（A）若，是第一象限角，則coscos（B）若，是第二象限角，則tantan（C）若，是第三象限角，則coscos（D）若，是第四象限角，則tantan【解析】選D.由三角函數(shù)線易知選D.3.（5分）已知點(diǎn)P（sin-cos,tan）在第一象限內(nèi),若0,2），則的取值范圍是_.【解析】答案：4.（15分）已知（0， ），求證：sintan. 解答本題的突破口是利用單位圓的相關(guān)知識(shí)求解.【證明】如圖,在單位圓中,設(shè)AOP=（0, ）,則 =.過(guò)點(diǎn)P作PMOA于M，過(guò)點(diǎn)A作ATOA交OP的延長(zhǎng)線于T，則角的正弦線為MP，正