高中一年級(jí)物理萬有引力與航天復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、. .PAGE7 / NUMPAGES7萬有引力與航天知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一 萬有引力定律的容、公式與適用條件知識(shí)梳理1容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成，與它們之間的距離r的成反比2公式：，其中GNm2/kg2叫引力常量3適用條件：公式適用于間的相互作用也適用于兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，但此時(shí)r是間的距離，一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到間的距離要點(diǎn)深化1萬有引力和重力的關(guān)系萬有引力對(duì)物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力的作用，一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力F向，如圖441所示，可知： (1)地面上的物體

2、的重力隨緯度的增大而增大故重力加速度g從赤道到兩極逐漸增加 (2)在兩極：重力等于萬有引力，重力加速度最大(3)在赤道：F萬F向mg故(4)由于地球的自轉(zhuǎn)角速度很小，地球的自轉(zhuǎn)帶來的影響很小，一般情況下認(rèn)為：，故GMgR2，這是萬有引力定律應(yīng)用中經(jīng)常用到的“黃金代換”(5)距地面越高，物體的重力加速度越小，距地面高度為h處的重力加速度為：其中R為地球半徑，g為地球表面的重力加速度 2萬有引力定律的基本應(yīng)用(1)基本方法：把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由提供(2)“萬能”連等式其中g(shù)r為距天體中心r處的重力加速度針對(duì)訓(xùn)練1假如一做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增加到

3、原來的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A根據(jù)公式vr可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的2倍B根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/2C根據(jù)公式可知地球提供的向心力將減小到原來的1/4D根據(jù)上述B和C中給出的公式可知，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度將減小到原來的知識(shí)點(diǎn)二 人造衛(wèi)星知識(shí)梳理1應(yīng)用萬有引力定律分析天體運(yùn)動(dòng)的方法把天體運(yùn)動(dòng)看成是運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由天體間的萬有引力提供_ 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析和計(jì)算特別提醒三個(gè)近似近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地球半徑；在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認(rèn)為其重力等于地球?qū)λ娜f有引力；天體的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看

4、作圓軌道2關(guān)于同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”(1)軌道平面一定：軌道平面與共面(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期，即T24 h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度(4)高度一定：由，得同步衛(wèi)星離地面的高度h3.6107 m.(5)速度一定：v3.1103 m/s.要點(diǎn)深化1兩種加速度衛(wèi)星的向心加速度和隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較衛(wèi)星的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生萬有引力萬有引力的一個(gè)分力(另一分力為重力)方向指向地心垂直指向地軸大小a(地面附近a近似為g)，其中r為地面上某點(diǎn)到地軸的距離變化隨物體到地心距離r的增大而減小從赤道到兩極逐漸減小2. 兩個(gè)半徑天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的比較衛(wèi)星的

5、軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑，所以rRh當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，h0，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑3兩種周期自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的比較自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的，如：地球自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為365天但也有相等的，如月球，自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)周期都約為27天，所以地球上看到的都是月球固定的一面，在應(yīng)用中要注意區(qū)別針對(duì)訓(xùn)練22009年2月11日，俄羅斯的“宇宙2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞過

6、程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)動(dòng)速率比乙的大，則下列說法中正確的是()A甲的運(yùn)動(dòng)周期一定比乙的長(zhǎng) B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大3我國(guó)正在自主研發(fā)“北斗二號(hào)”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，可將定位精度提高到“厘米”級(jí)，會(huì)在交通、氣象、軍事等方面發(fā)揮重要作用已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn)，則下列說法中正確的是()A中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度 B中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度 C若一周期為8 h的中軌道衛(wèi)星，某時(shí)刻在同步衛(wèi)

7、星的正下方，則經(jīng)過24 h仍在該同步衛(wèi)星的正下方D高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度知識(shí)點(diǎn)三 三種宇宙速度知識(shí)梳理宇宙速度數(shù)值(km/s)意義第一宇宙速度7.9這是發(fā)射繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，若7.9 km/sv11.2 km/s，物體繞運(yùn)行(環(huán)繞速度)第二宇宙速度11.2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若11.2 km/sv16.7 km/s，物體繞運(yùn)行(脫離速度)第三宇宙速度16.7這是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，若v16.7 km/s，物體將脫離在宇宙空間運(yùn)行(逃逸速度)特別提醒(1)三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為環(huán)繞速度(2)第一宇宙速

8、度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度要點(diǎn)深化1如何推導(dǎo)出第一宇宙速度？由于在人造衛(wèi)星的發(fā)射過程中，火箭要克服地球的引力做功，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越大，故人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度對(duì)應(yīng)將衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射時(shí)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能根據(jù)論述可推導(dǎo)如下：， 或， 2兩種速度環(huán)繞速度與發(fā)射速度的比較(1)不同高度處的人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行速度即環(huán)繞速度v環(huán)繞，其大小隨半徑的增大而減小但是，由于在人造地球衛(wèi)星發(fā)射過程中火箭要克服地球引力做功，增大勢(shì)能，所以將衛(wèi)星發(fā)射到離地球越遠(yuǎn)的軌道，在地面上所需的發(fā)射速度就越

9、大，此時(shí)v發(fā)射v環(huán)繞(2)人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度應(yīng)是衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射動(dòng)能全部作為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能此速度即為第一宇宙速度，此時(shí)v發(fā)射v環(huán)繞針對(duì)訓(xùn)練42009年3月7日(時(shí)間)世界首個(gè)用于探測(cè)太陽系外類地行星的“開普勒”號(hào)太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)射升空，在銀河僻遠(yuǎn)處尋找宇宙生命假設(shè)該望遠(yuǎn)鏡沿半徑為R的圓軌道環(huán)繞太陽運(yùn)行，運(yùn)行的周期為T，萬有引力恒量為G.僅由這些信息可知()A“開普勒”號(hào)太空望遠(yuǎn)鏡的發(fā)射速度要大于第三宇宙速度 B“開普勒”號(hào)太空望遠(yuǎn)鏡的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度 C太陽的平均密度 D“開普勒”號(hào)太空望遠(yuǎn)鏡的質(zhì)量5已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考

10、慮地球自轉(zhuǎn)的影響(1)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式； (2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T解題思路探究題型1 萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用例1“嫦娥一號(hào)”于2009年3月1日下午4時(shí)13分成功撞月，從發(fā)射到撞月歷時(shí)433天，標(biāo)志我國(guó)一期探月工程圓滿結(jié)束其中，衛(wèi)星發(fā)射過程先在近地圓軌道繞行3周，再長(zhǎng)途跋涉進(jìn)入近月圓軌道繞月飛行若月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，月球半徑為地球半徑的1/4，根據(jù)以上信息得()A繞月與繞地飛行周期之比為 B繞月與繞地飛行周期之比為 C繞月與繞地飛行向心加速度之比為16 D月球與地球質(zhì)量之比為196以題說法1

11、兩條線索(1)萬有引力提供向心力F引F向 (2)重力近似等于萬有引力提供向心力2兩組公式(gr為軌道所在處重力加速度)3應(yīng)用實(shí)例(1)天體質(zhì)量M、密度的估算測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T，由得，R為天體的半徑當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，rR，則 (2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系由得知：r越大，v越小由得知：r越大，越小由得知：r越大，T越大變式訓(xùn)練112008年9月27日“神舟七號(hào)”宇航員翟志剛順利完成出艙活動(dòng)任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國(guó)航天事業(yè)全新時(shí)代的到來(如圖442所示)“神舟七號(hào)”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速

12、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2r，則可以確定()圖442A衛(wèi)星與“神舟七號(hào)”的加速度大小之比為14B衛(wèi)星與“神舟七號(hào)”的線速度大小之比為1C翟志剛出艙后不再受地球引力D翟志剛出艙任務(wù)之一是取回外掛的實(shí)驗(yàn)樣品，假如不小心實(shí)驗(yàn)樣品脫手，則它做自由落體運(yùn)動(dòng)12近年來，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來登上火星、開發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))()A BkT CkT2 D題型2 天體表面重力加速度例2火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加

13、速度為g，則火星表面的重力加速度約為()A0.2g B0.4g C2.5g D5g以題說法星體表面與其某一高度處的重力加速度的求法設(shè)天體表面的重力加速度為g，天體半徑為R，則，即若物體距星體表面高度為h，則，即變式訓(xùn)練21英國(guó)新科學(xué)家(New Scientist)雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足 (其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為()A108 m/s2 B1010 m/s2 C1012 m/s2 D1014 m/s2題型3 宇宙速度問題的分析例3

14、 我國(guó)成功發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為()A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D36 km/s以題說法(1)解決此類題的關(guān)鍵：要明確衛(wèi)星的第一宇宙速度等于最大環(huán)繞速度(2)解決萬有引力定律的應(yīng)用問題，盡管題目很多，但其基本方法是不變的，即把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力變式訓(xùn)練31時(shí)間2007年11月7號(hào)上午8點(diǎn)24分，在航天飛行控制中心的控制下，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星主發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火成功，工作10分鐘后，發(fā)動(dòng)機(jī)正常關(guān)機(jī)，嫦娥一號(hào)進(jìn)入距月球表面約200公里的圓軌道設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4，月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下