北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

1、期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()2不等式組eq blc(avs4alco1(x10，,x84x2)的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD5，則CD等于()A10 B5 C4 D3 (第3題) (第4題)4如圖，已知線段DE是由線段AB平移得到的，且ABDC4 cm，EC3 cm，則DCE的周長(zhǎng)是()A9 cm B10 cm C11 cm D12 cm5如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，0)與(0，3)，則關(guān)于x的不等式

2、kxb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx3 Dx3 (第5題) (第6題)6如圖，在ABC中，C90，AC8，DCeq f(1,3)AD，BD平分ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于()A4 B3 C2 D17已知實(shí)數(shù)a，b滿足a1b1，則下列結(jié)論不一定成立的是()Aab Ba2b2 Ca3b8已知M，N是線段AB上的兩點(diǎn)，AMMN2，NB1，以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半徑畫??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則ABC一定是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形9如果關(guān)于x的不等式組eq blc(avs4alco1(3xa0，,2xb0)的整數(shù)解僅有1

3、，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)(a，b)共有()A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)10如圖，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至長(zhǎng)方形ABCD的位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E.若AB3，則AEC的面積為()(第10題)A3 B1.5 C2 eq r(3) D.eq r(3)二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11如圖，數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式組的解集是_ (第11題) (第12題) (第13題)12如圖，已知CD垂直平分AB，AC4 cm，BD3 cm，則四邊形ADBC的周長(zhǎng)為_13如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

4、轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE2，則AE的長(zhǎng)為_14如圖，在ABC中，ABC120，點(diǎn)D，E分別在AC和AB上，且AEEDDBBC，則A的度數(shù)為_ (第14題) (第15題)15如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2 eq r(2)，將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2 eq r(2)，2 eq r(2)，則線段OA在平移過程中掃過部分的面積為_16某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元(即行駛距離不超過2千米都要付費(fèi)10元)，超過2千米以后，每增加1千米，加收2元(不足1千米按1千米計(jì))某同學(xué)從家乘出租車到

5、學(xué)校，付了車費(fèi)20元，設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離為x千米，則x的取值范圍是_三、解答題(本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(8分)解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)2(x1)53x；(2)eq blc(avs4alco1(1x0，,f(x,6)f(2x,3)f(3,2).)18(8分)如圖，在ABC中，C90，ACBC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等(1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法，保留作圖痕跡)；(第18題)(2)連接AD，若B37，求CAD的度數(shù)19.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)

6、，B(3，2)，C(1，4)(1)將ABC先向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出第二次平移后的A1B1C1.若將A1B1C1看成是ABC經(jīng)過一次平移得到的，則平移距離是_；(2)以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與ABC成中心對(duì)稱的A2B2C2.(第19題)20(8分)如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，DEAB交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F.求證：點(diǎn)F為線段CD的中點(diǎn)(第20題)21(8分)已知：如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ABACAD，DACABC.(第21題)(1)求證：BD平分ABC；(2)若DAC45，OA1，求OC的長(zhǎng)22(10分)某商

7、店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1 100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4 300元，且銷售完這批商品后獲利多于1 260元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案？并確定其中獲利最大的購(gòu)貨方案23(10分)已知一次函數(shù)y1kx2k4的圖象過第一、三、四象限(1)求k的取值范圍；(2)對(duì)于一次函數(shù)y2axa1(a0)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y1y2都成立，求k的取值范圍24(12分)如圖，F(xiàn)BD90，EBEF，CBCD，E，B，C三點(diǎn)在一條直線上(1)求證：EFCD

8、；(2)如圖所示，若將EBF沿射線BF平移，即EGBC，F(xiàn)BD90，EGEF，CBCD，請(qǐng)問(1)中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)證明(第24題)25(14分)在RtABC中，ACB90，A30，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEBC，垂足為點(diǎn)E，連接CD.(1)如圖，BD與BC的數(shù)量關(guān)系是_；(2)如圖，若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合)，連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到線段DF，連接BF，請(qǐng)猜想BD，BF，BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若點(diǎn)P是線段CB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，按照(2)中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全圖形，并直接寫出BD，BF，BP三者之間的數(shù)量關(guān)系(第25題)答案一、1

9、.D2.B3.B4.C5A6.C7.D8.B9C10.D二、11.2x11214 cm13.eq r(29)1415154點(diǎn)撥：如圖，連接AA.線段OA在平移過程中掃過的部分為平行四邊形OAAO，AA2 eq r(2).作ACx軸于C，由B點(diǎn)坐標(biāo)易得ACeq r(2)，所以平行四邊形OAAO的面積為AAAC2 eq r(2)eq r(2)4.(第15題)166x7三、17.解：(1)去括號(hào)，得2x253x.移項(xiàng)，得2x3x25.合并同類項(xiàng)，得x3.系數(shù)化為1，得x3.解集在數(shù)軸上表示略(2)解1x0，得x1；解eq f(x,6)eq f(2x,3)eq f(3,2)，得x3.所以不等式組的解集

10、為1x3.解集在數(shù)軸上表示略18解：(1)如圖所示(點(diǎn)D為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn))(第18題)(2)如圖，在RtABC中，B37，CAB53.又ADBD，BADB37.CAD533716.19解：(1)畫圖略.eq r(17)(2)略20證明：ABAC，BC.DEAB，EDCB.EDCC，EDEC.EFBC，點(diǎn)F為線段CD的中點(diǎn)21(1)證明：ABAC，ABCACB.DACABC，DACACB.ADBC.ADBCBD.ABAD，ADBABD.ABDCBD，BD平分ABC.(2)解：過點(diǎn)O作OEBC于E.DAC45，DACABC，ACBABC45，BAC90.BD平分ABC，OEOA1.在

11、RtOEC中，ACB45，OE1，CE1.OCeq r(2).22解：(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件根據(jù)題意，得eq blc(avs4alco1(xy160，,（2015）x（4535）y1 100，)解得eq blc(avs4alco1(x100，,y60.)答：甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)60件(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160a)件根據(jù)題意，得eq blc(avs4alco1(15a35（160a）4 300，,（2015）a（4535）（160a）1 260，)解得65a68.a為非負(fù)整數(shù)，a66或a67.故有兩種購(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)6

12、6件，乙種商品購(gòu)進(jìn)1606694(件)，獲利為66594101 270(元)方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)1606793(件)，獲利為67593101 265(元)1 2701 265，獲利最大的是方案一23解：(1)依題意得2k40，解得0k2，k的取值范圍為0k2.(2)依題意，得ka，y2kxk1.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y1y2都成立，2k4k1.解得keq f(5,3).0k2，k的取值范圍為0keq f(5,3).24(1)證明：如圖，連接FD.EBEF，CBCD，EBFEFB，CBDCDB.FBD90，E，B，C三點(diǎn)在一條直線上，EBFCBD90，BFDBDF90，EFBCDB90，EFDCDF180，EFCD.(2)解：成立證明：如圖，連接FD，延長(zhǎng)CB到H.EGBC，EGFHBF.FBD90，HBFCBD90，BFDBDF90，EGFCBD90.EGEF，CBCD，EGFEFB，CBDCDB，EFBCDB90，EFDCDF180，EFCD.(第24題)25解：(1)BDBC(2)BFBPB