2021-2022學年浙江省中考數(shù)學專項突破模擬試卷（七）含答案

1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2021-2022學年浙江省中考數(shù)學專項突破模擬試卷（七）一、單 選 題1. 的相反數(shù)是（）A. B. C. 3D. -3【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選：A【考點】相反數(shù).2. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：Ax2 x3 x5， 故A錯誤；B(2x2 )2 4 x4，故B錯誤；C( x3 )2 x6 ，正確；Dx5 x x4，故D錯誤故選C3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和

2、對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解：A. 是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；B. 沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；C. 是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；D. 既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意故選D【點睛】本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關鍵4. 在下列中，是必然的是（）A. 買一張電影票，座位號一定是偶數(shù)B.

3、 隨時打開電視機，正在播新聞C. 通常情況下，拋出的籃球會下落D. 陰天就一定會下雨【答案】C【解析】【分析】根據(jù)必然指在一定條件下一定發(fā)生的，利用這個定義即可判定【詳解】解：A 買一張電影票，座位號一定是偶數(shù)，是隨機； B 隨時打開電視機，正在播新聞，是隨機；C 通常情況下，拋出的籃球會下落，是必然； D 陰天就會下雨，隨機故選C5. 用4個小立方塊搭成如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題分析：從幾何體左面看得到一列正方形的個數(shù)為2，故選A考點：簡單組合體的三視圖6. 如圖，ab，點B在直線b上，且ABBC，若1=36，則2的大小為

4、（）A. 34B. 54C. 56D. 66【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)ab求出3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出2的度數(shù)詳解：ab， 3=1=36， ABC=90， 2+3=90，2=9036=54，故選B點睛：本題主要考查的是平行線的性質以及平角的性質，屬于基礎題型明白平行線的性質是解決這個問題的關鍵7. 對于反比例函數(shù)y，下列說確是（ ）A. 圖象分布在第二、四象限B. 圖象過點（6，2）C. 圖象與y軸的交點是（0，3）D. 當x0 時，y隨x的增大而減小【答案】D【解析】【詳解】解：A因為反比例函數(shù)y=的k=30，所以它的圖象分布在、三象限，故本選項錯誤；B當x=6時，y=，即

5、反比例函數(shù)y=的圖象沒有過點（6，2），故本選項錯誤；C反比例函數(shù)y=的圖象與坐標軸沒有交點，故本選項錯誤；D因為反比例函數(shù)y=的k=30，所以在每一象限內，y的值隨x的增大而減小，故本選項正確故選D8. 如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿ABBC方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E做FEAE，交CD于F點，設點E運動路程為x，F(xiàn)Cy，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，當點E在BC上運動時，F(xiàn)C的長度是，則矩形ABCD的面積是（）A. B. 5C. 6D. 【答案】B【解析】【分析】易證CFEBEA，可得，根據(jù)二次函數(shù)圖象對稱性可得E在BC中點時，CF有值，列出方程式

6、即可解題【詳解】若點E在BC上時，如圖EFC+AEB90，F(xiàn)EC+EFC90，CFEAEB，在CFE和BEA中，CFEBEA，由二次函數(shù)圖象對稱性可得E在BC中點時，CF有值，此時，BECEx，即，當y時，代入方程式解得：x1（舍去），x2，BECE1，BC2，AB，矩形ABCD的面積為25；故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)頂點問題，考查了相似三角形的判定和性質，考查了矩形面積的計算，本題中由圖象得出E為BC中點是解題的關鍵二、填 空 題9. 使根式有意義x的取值范圍是_【答案】【解析】【詳解】解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須，解得：，故答案為：10.

7、荷蘭花海，風景如畫，引得眾多游客流連忘返據(jù)統(tǒng)計今年清明小長假前往花海踏青賞花游客超過 130 000 人次，把 130 000 用科學記數(shù)法表示為_【答案】1.3105【解析】【詳解】解：130000=1.3105故答案為1.310511. 甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為S甲2=16.7，乙比賽成績的方差為S乙2=28.3，那么成績比較穩(wěn)定的是_（填甲或乙）【答案】甲【解析】分析】【詳解】S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成績比較穩(wěn)定，故答案為甲12. 已知二次函數(shù)yax2bxc中，自變量x與函數(shù)y的部分對應值如下表

8、：x2023y8003當x1時，y_【答案】3【解析】【詳解】試題解析：將點代入，得解得：二次函數(shù)的解析式為：當時，故答案為13. 如圖，在RtABC中，C=90，邊AB的垂直平分線分別交邊BC、AB于點D、E如果BC=8，那么BD=_【答案】【解析】【詳解】：在RTABC中，C=90,BC=8，tanA=,AC= , AB=,邊AB的垂直平分線交邊AB于點E, BE=,在RTBDE中，BED=90, co=,BD=,故答案為.點睛：本題考查了解直角三角形，線段平分線的性質，掌握直角三角形中邊角之間的關系是解答本題的關鍵.14. 如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將ADE沿AE折疊至ADE

9、處，AD與CE交于點F若B=52，DAE=20，則FED的大小為_【答案】36【解析】【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DB52，由折疊的性質得：DD52，EADDAE20，AEFDDAE522072，AED180EADD108，F(xiàn)ED1087236；故答案為36【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質和折疊的性質，求出AEF和AED是解決問題的關鍵15. 如圖，在直角坐標系中，點 A、B 的坐標分別為（4，0），（0，2），將線段 AB 向上平移 m個單位得到 AB，連接 OA如果OAB是以 OB為腰的等腰三角形，那

10、么 m 的值為_【答案】3或【解析】【詳解】解：A、B的坐標分別為（4，0），（0，2），OA=4，OB=2，AB=2將線段AB向上平移m個單位得到AB，AB=2OAB是以 OB為腰的等腰三角形，當OB=AB=2時，m=BB=22；當OB=AO=2+m時，2+m=，m=3綜上所述：如果OAB為等腰三角形，那么m的值為3或22故答案為 3或2216. 如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 2，以點 A 為圓心，1 為半徑作圓，點 E 是A 上的任意 一點，點 E 繞點 D 按逆時針方向轉轉 90，得到點 F，接 AF，則 AF 的值是_【答案】【解析】【詳解】解：如圖，過點A作EAB=45交A于

11、點E，此時旋轉后AF，過點E作EGAD交DA延長線于G在RtAEG中，AE=1，GAE=EAB=45，EG=AG=ADC=EDF，ADE=CDF在ADE和CDF中，ADECDF，CF=AE=1，DCF=DAE=BAD+EAB=90+45=135，點C在線段AF上，AF=AC+CFAC是邊長為2的正方形的對角線，AC=2，AF=2+1，即：AF的值是2+1故答案為2+1點睛：本題是正方形的性質，主要考查了正方形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，解答本題的關鍵是AF時，AF過點C難點是找出AF時，點E的位置，是一道中等難度的試題三、解 答 題17. 計算【答案】3【解析】【詳解

12、】試題分析：根據(jù)值的意義，零指數(shù)冪的意義，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，二次根式的性質解答即可試題解析：解：原式5123318. 化簡：【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算即可試題解析：解：原式19. 解沒有等式組：【答案】【解析】【詳解】試題分析：先分別求出每一個沒有等式的解集，然后再確定沒有等式組的解集即可.試題解析：，解沒有等式得 ，解沒有等式得，沒有等式組的解集為20. 三張完全相同的卡片正面分別標有數(shù)字 1，3，5，將它們洗勻后，背面朝上放在桌上（1）隨機抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為 3 的概率；（2）隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒有放

13、回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，通過列表 或畫樹狀圖求所組成的兩位數(shù)恰好是“51”的概率【答案】(1) ;(2) 【解析】【分析】（1）用3的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）列舉出所有情況，看所組成的兩位數(shù)恰好是“51”的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解：（1）抽到數(shù)字恰好為3的概率為（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，所有等可能的結果共有6種，其中恰好是51的有1種P（兩位數(shù)恰好是“51”）21. 某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績?yōu)闃颖?，按A（）、B（良好）、C（合格）、D（沒有合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計

14、圖表請你圖表中所給信息解答下列問題：等級人數(shù)A（）40B（良好）80C（合格）70D（沒有合格）（1）請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)是 ；（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)【答案】(1)見解析；（2）72；（3）1140人.【解析】【分析】（1）根據(jù)B等80人占總體的40%，即可求得總人數(shù)，再進一步根據(jù)D等占5%，即可求得D等人數(shù)；（2）根據(jù)A等占總體的百分比，再進一步根據(jù)圓心角等于百分比360進行計算；（3）求得樣本中合格所占的百分比，再進一步估計總體中的合格人數(shù)【詳解】（1）D（沒

15、有合格）的人數(shù)有：8040%5%=10（人）；等級人數(shù)A（）40B（良好）80C（合格）70D（沒有合格）10（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)是： 故答案為72；（3）根據(jù)題意得：（人），答：測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)有1140人22. 已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（沒有寫作法）在射線BM上作一點C，使AC=AB，連接AC；作ABM 角平分線交AC于D點；在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關系，并證明之【答案】（1）畫圖見解析；（2）證明見解析.【解析】【詳

16、解】試題分析：（1）以點A為圓心，AB的長為半徑畫圓弧交射線BM與點C，連接AC；以點B位圓心畫一段圓弧分別交AB、BC于兩點，然后分別以這兩個點位圓心，畫兩段半徑相等的圓弧并交于一點，連接此點與B點并延長交AC于點D；以點C位圓心，CD的長為半徑畫圓弧交射線CM于點E，連接DE；（2）猜想BD=DE，要證明DE=BD，即要證明1=3，有題目已知條件沒有難得出1=4，3=4，即可證明.試題解析：（1）如圖所示：（2）BD= DE.證明：BD平分ABC ，1=ABC ， AB = AC ，ABC=4，1=4，CE=CD ，2=3，4=23，3=4，1=3，BD= DE .點睛：（1）掌握尺規(guī)作圖

17、作角平分線的方法；（2）掌握等腰三角形的性質.23. 某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運動員從起點甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點甲地設該運動員離開起點甲地的路程s(km)與跑步時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：（1）a km；（2）組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點P，該運動員從次過P點到第二次過P點所用的時間為24min求AB所在直線的函數(shù)表達式；該運動員跑完全程用時多少min？【答案】（1）5千米（2）直線AB 解析式為st60分.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)路程=速

18、度時間，即可求出a值；（2）根據(jù)點O、A的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出線段OA的函數(shù)表達式，根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出次點P的時間，進而可得出第二次點P的時間，再根據(jù)點A的坐標及（39，3），利用待定系數(shù)法即可求出AB所在直線的函數(shù)表達式；根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出AB所在直線的函數(shù)表達式中當s=0時t的值，此題得解試題解析：解：（1）從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min用時25分鐘，a=0.225=5（千米）故答案為5（2）設線段OA的函數(shù)表達式為s=mt+n，將O（0，0）、A（25，5）代入s=mt+n中，得：，解得：，線段OA的函數(shù)表達式為s=t（0t25），當

19、s=t=3時，t=15該運動員從次過P點到第二次過P點所用的時間為24min，該運動員從起點到第二次P點所用的時間是15+24=39（min），直線AB點（25，5），（39，3）設AB所在直線的函數(shù)表達式為s=kt+b，將（25，5）、（39，3）代入s=kt+b中，得：，解得：，AB所在直線的函數(shù)表達式為s= t+該運動員跑完賽程用的時間即為直線AB與x軸交點的橫坐標，當s=0時，t+=0，解得：t=60，該運動員跑完賽程用時60分鐘點睛：本題考查了函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算；（2）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求

20、出AB所在直線的函數(shù)表達式；根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出該運動員跑完全程所用時間24. 某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行，其進價與標價如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進價（元）4525標價（元）6030（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標價進行，而普通白熾燈泡打九折，當完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡120個，在沒有打折的情況下，請問如何進貨，完這批燈泡時獲利至多且沒有超過進貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多

21、少元？【答案】（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個；（2）1 350元.【解析】【分析】1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個，利用該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個和完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；（2）設該商場購進LED燈泡a個，則購進普通白熾燈泡（120-a）個，這批燈泡的總利潤為W元，利用利潤的意義得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+600，再根據(jù)完這批燈泡時獲利至多且沒有超過進貨價的30%可確定a的范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質解決問題【詳解】（1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白

22、熾燈泡的數(shù)量為y個根據(jù)題意，得解得答：該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個和100個（2）設該商場再次購進LED燈泡a個，這批燈泡的總利潤為W元則購進普通白熾燈泡（120a）個根據(jù)題意得W=（6045）a+（3025）（120a）=10a+60010a+60045a+25（120a）30%，解得a75，k=100，W隨a的增大而增大，a=75時，W，值為1350，此時購進普通白熾燈泡（12075）=45個答：該商場再次購進LED燈泡75個，購進普通白熾燈泡45個，這批燈泡的總利潤為1 350元【點睛】本題考查了二元方程組和函數(shù)的應用,根據(jù)實際問題找到等量關系列方程組和建立函數(shù)

23、模型，利用函數(shù)的性質和自變量的取值范圍解決最值問題是解題的關鍵.25. 四邊形 ABCD 的對角線交于點 E，且 AEEC，BEED，以 AD 為直徑的半圓過點 E，圓心 為 O（1）如圖，求證：四邊形 ABCD 為菱形；（2）如圖，若 BC 的延長線與半圓相切于點 F，且直徑 AD6，求弧AE 的長【答案】（1）見解析；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，再判斷出ACBD即可得出結論；（2）先判斷出AD=DC且DEAC，ADE=CDE，進而得出CDA=30，用弧長公式即可得出結論試題解析：證明：（1）四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=EC，BE=E

24、D，四邊形ABCD是平行四邊形以AD為直徑的半圓過點E，AED=90，即有ACBD，四邊形ABCD 是菱形；（2）由（1）知，四邊形ABCD 是菱形，ADC為等腰三角形，AD=DC且DEAC，ADE=CDE如圖2，過點C作CGAD，垂足為G，連接FOBF切圓O于點F，OFAD，且，易知，四邊形CGOF為矩形，CG=OF=3在RtCDG中，CD=AD=6，sinADC=，CDA=30，ADE=15連接OE，則AOE=2ADE=30，點睛：本題主要考查菱形的判定即矩形的判定與性質、切線的性質，熟練掌握其判定與性質并題意加以靈活運用是解題的關鍵26. 有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊

25、中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的 夾角叫做智慧角（1）在 RtABC 中，ACB90，若A 為智慧角，則B 的度數(shù)為 ；（2）如圖，在ABC 中，A45，B30，求證：ABC 是智慧三角形；（3）如圖，ABC 是智慧三角形，BC 為智慧邊，B 為智慧角，A（3，0），點 B，C 在函數(shù) y （x0）的圖像上，點 C 在點 B 的上方，且點 B 的縱坐標為當ABC是直角三角形時，求 k 的值 【答案】（1）45（2）見解析；（3）k4或1815【解析】【詳解】試題分析：（1）由智慧角的定義得到AB=AC，解直角三角形即可得到結論（2）過點C作CDAB于點D在RtACD中，由A45，得到ACDC在Rt

26、BCD中，由B30，得到BC2DC，即可得到結論（3）分兩種情況討論：ABC90；BAC90試題解析：解：（1）ACB90，若A 為智慧角，AB=AC，cosA=，A=45，B=45（2）如圖1，過點C作CDAB于點D在RtACD中，A45，ACDC在RtBCD中，B30，BC2DC，ABC是智慧三角形（3）由題意可知：ABC90或BAC90當ABC90時，如圖2，過點B作BEx軸于點E，過點C作CFEB交EB延長線于點F，過點C作CGx軸于點G，則AEBFABC90，BCFCBFABECBF90，BCFABE，BCFABE，設AEa，則BFaBE，CF2OGOAAEGE3a21a，CGEFa，B（3a，），C（1a，a）點B，C在函數(shù)y（x0）的圖像上，(3a)(1a)(a)k解得：a11，a22（舍去），k當BAC90時，如圖3，過點C作CMx軸于點M，過點B作BNx軸于點N，則CMACABA90，MCACAMBANCAM90，MCABAN由（1）知B45，ABC是等腰直角三角形，ACAB由知MACA，MACA（AAS），AMBN設CMANb，則ON3b，B（3b，），C（3，b）點B，C在函數(shù)y（x0）的圖像上，(3b)(3)bk，解得：b912，k1815綜上所述：k4或181527. 如圖，函數(shù)y=x2的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，二次函數(shù)y=x