理論力學(xué)A-動(dòng)力學(xué)：d-第一章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)E

1、作業(yè)：1-23、1-24、1-261-4 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程北京天文館7/11/2022110、傅科擺實(shí)驗(yàn)首次用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了地球在慣性空間自轉(zhuǎn)7/11/20222問(wèn)題的引出如何解釋這個(gè)現(xiàn)象？演示實(shí)驗(yàn)：柔性圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)特性7/11/20223問(wèn)題的引出ABOo 問(wèn)題： 怎樣在非慣性參考系中建立質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程?小球初始靜止放在光滑的水平圓盤(pán)上在 Oxyz 參考系中 上式成立在Oxyz參考系中 上式不成立在Oxyz參考系為非慣性參考系7/11/202241-4 動(dòng)力學(xué)基本方程一、基本方程的建立動(dòng)系(非慣性參考系)（慣性參考系）質(zhì)點(diǎn)科氏慣性力：(Coriolis inertial force) 牽

2、連慣性力:(convected inertial force) 基本方程定系7/11/202251-4 動(dòng)力學(xué)基本方程ABOo例題：小球靜止放在光滑的水平圓盤(pán)上，當(dāng)圓盤(pán)勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球相對(duì)圓盤(pán)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程分析其運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)：小球。動(dòng)系：Oxyz 定系：地面7/11/202261-4 動(dòng)力學(xué)基本方程2、動(dòng)點(diǎn)相對(duì)靜止4、動(dòng)系勻速直線平移1、動(dòng)點(diǎn)相對(duì)平衡3、動(dòng)系平移 二、基本方程的特殊情況7/11/202271-4 動(dòng)力學(xué)基本方程AB 例：物塊A、B放在半徑為R處于靜止的水平圓盤(pán)的邊緣，兩者間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，物塊的質(zhì)量分別為mA mB，將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，圓盤(pán)以角速度

3、t 繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 試求圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)后，物塊開(kāi)始滑動(dòng)的時(shí)間。 設(shè)：g f R解：受力分析與運(yùn)動(dòng)分析在圓盤(pán)面內(nèi)：t物塊不滑動(dòng)的條件：7/11/202281-4 動(dòng)力學(xué)基本方程BACo圓環(huán)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)例：已知 ，求：1、運(yùn)動(dòng)微分方程; 2、證明小球在環(huán)的右側(cè)運(yùn)動(dòng); 3、管壁側(cè)面壓力。解：取圓環(huán)為動(dòng)系，小球?yàn)閯?dòng)點(diǎn)由（1）式得：7/11/202291-4 動(dòng)力學(xué)基本方程觀察的現(xiàn)象：下半圓盤(pán)向里斜, 上半圓盤(pán)向外斜。7/11/2022101-4 動(dòng)力學(xué)基本方程動(dòng)點(diǎn): 圓盤(pán)邊緣上的一點(diǎn)M 動(dòng)系: 固連在電機(jī)定子的 oxyz M7/11/2022111-4 動(dòng)力學(xué)基本方程三、地球自轉(zhuǎn)的影響：指向東：指向北：指

4、向天固連在地球表面的坐標(biāo)系7/11/2022121-4 動(dòng)力學(xué)基本方程1. 地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響F 為地球的引力為繩索的拉力為牽連慣性力小球相對(duì)地球靜止結(jié)論：重力的大小和方向與緯度有關(guān)。 當(dāng)=45時(shí) 0.1 7/11/2022131-4 動(dòng)力學(xué)基本方程2. 地球自轉(zhuǎn)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的影響結(jié)論：自由落體偏東問(wèn)題：自由落體偏東多少？ 自由落體僅偏東嗎？：指向東：指向北：重力加速度的反方向7/11/202214cmmm/100km1-4 動(dòng)力學(xué)基本方程設(shè)：物體從 h = 1 km 的高度自由下落東北問(wèn)題：如果考慮空氣阻力，結(jié)果有何變化7/11/2022151-4 動(dòng)力學(xué)基本方程落體偏東x-z圖無(wú)阻尼7

5、/11/2022161-4 動(dòng)力學(xué)基本方程問(wèn)題：若物體鉛垂上拋，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況又如何?x/mz/m數(shù)值仿真結(jié)果7/11/2022171-4 動(dòng)力學(xué)基本方程3. 地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的其它影響 為什么遠(yuǎn)程炮攻擊地面固定目標(biāo)時(shí) “只有歪打才能正著”？7/11/2022181-4 動(dòng)力學(xué)基本方程vr（1）對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)（如炮彈運(yùn)動(dòng)）的影響設(shè)：在北半球炮彈初始向正北方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)在北半球運(yùn)動(dòng)時(shí)向其運(yùn)行方向的右側(cè)偏移。炮彈運(yùn)動(dòng)數(shù)值仿真結(jié)果：（參數(shù)見(jiàn)教材）7/11/2022191-4 動(dòng)力學(xué)基本方程（2）傅科擺（1851在法國(guó)巴黎）7/11/2022201-4 動(dòng)力學(xué)基本方程O(píng)AA特點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)在北半球運(yùn)動(dòng)時(shí)， 向其運(yùn)行方向的右側(cè)偏移 傅科用擺平面的轉(zhuǎn)動(dòng)論證了地球在慣