高中數(shù)學必修一132函數(shù)的奇偶性公開課優(yōu)秀課件

1、函數(shù)的奇偶性1.3函數(shù)的基本性質（2）復習：什么叫做軸對稱圖形? 什么叫做中心對稱圖形? 如果把一個圖形沿一條直線折起來,直線兩側部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形 如果一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。巴黎埃菲爾鐵塔巴黎圣母院北京故宮xyoxyo 觀察做出的兩個函數(shù)圖象并思考以下問題：（1）這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？（2）相應的兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)這些特征的？290-1410149121-10y0 x-xx(-x,f(-x)(x,f(x)對函數(shù)f(x)=x2，當我們在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)x和-x時，所對應的函數(shù)

2、值什么關系？猜想 : f(-x) _ f(x)=思考：能用函數(shù)解析式給出證明嗎？觀察 : f(-1) _ f(1) f(-2) _ f(2)= f(-3) _ f(3)注意：討論歸納，形成定義 一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù) 偶函數(shù)：函數(shù)的圖象關于y軸對稱偶函數(shù)觀察下面函數(shù)圖像，看下面函數(shù)是偶函數(shù)嗎？xy1xy1-1思考： 如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，它的定義域應該有什么特點？定義域關于原點對稱.函數(shù) 與函數(shù) 圖象有什么共同特征嗎？(2)相應的兩個函數(shù)值對應表是如何體現(xiàn)這些特征的？0 xy123-1-2-1123-2-

3、3觀察思考-3-2-102xy-1-21233-31-3 -2 -1 0 1 2 3-1/3 -1/2 -1 / 1 1/2 1/3-xx對函數(shù) ，當我們在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)x和-x時，所對應的函數(shù)值什么關系？猜想 : f(-x) _ -f(x)=思考：能用函數(shù)解析式給出證明嗎？觀察 : f(-1) _- f(1) f(-2) _ -f(2)= f(-3) _ -f(3)0 xy12-1-2-112-2-3 -2 -1 0 1 2 3f(x)f(-x)圖象關于原點對稱奇函數(shù) 一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù) 討論歸納，形

4、成定義奇函數(shù)：偶函數(shù)：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)注意：圖象關于y軸對稱偶函數(shù)定義域關于原點對稱-23yox觀察下面函數(shù)圖像，看是奇函數(shù)嗎？思考： 如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，它的定義域應該有什么特點？定義域關于原點對稱.yox-222-3判斷或證明函數(shù)奇偶性的基本步驟：注意：若可以作出函數(shù)圖象的，直接觀察圖象是否關于y軸對稱或者關于原點對稱。一看看定義域是否關于原點對稱二找找關系f(x)與f(-x)三判斷下結論奇或偶將下面的函數(shù)圖像分成兩類Oxy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy奇函數(shù)偶函數(shù)例1、判斷下列函數(shù)

5、的奇偶性：講練結合，鞏固新知判斷下面函數(shù)的奇偶性 (1) f(x)= (2) f(x)=0練習解:定義域為 0 ,+) 定義域不關于原點對稱f(x)為非奇非偶函數(shù)解: 定義域為R f(-x) = 0 =f(x) 又 f(-x)=0 = - f(x)f(x)為既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù) 根據(jù)奇偶性, 函數(shù)可劃分為四類: 總結：xoy-aaxoy-aa6.課時小結，知識建構 判斷下列函數(shù)的奇偶性(2) (4) 7、當堂達標例2、已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如圖，畫出y=f(x)在 y軸左邊的圖象.Oyx1、課本36頁1題,2題2、自主學習能力測評1.3.2節(jié)練習作業(yè)對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:（1）函數(shù)若是奇函數(shù)或者偶函數(shù)：定義域關于原點對稱。對于定義域內(nèi)的任意一個x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量（2）如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的函數(shù)稱為非奇非偶函數(shù).xoa ,b-b,-a強化定