《3-4實際問題與一元一次方程工程問題》課件

1、3.4實際問題與一元一次方程 第二課時工程問題工程問題1工作量、工作時間、工作效率；2這三個基本量的關(guān)系是： 工作量 =工作時間工作效率 工作效率=工作量工作時間 工作時間=工作量工作效率3工作總量通常看作單位“1”歸納比一比,賽一賽.看誰做得好,看誰做得快！ 1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 兩人合作1天完成的工作量是 ， 兩人合作3天完成的工作量是 .（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的 ； 甲x小時完成全部工作的 ； 乙每小時完成全部工作的 ； 乙x小時完成全部工作的 。2、一件工作，甲單獨

2、做20小時完成，乙單獨做 12小時完成。 工程問題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率工作時間 一個人做1小時完成的工作量是 ；一個人做4小時完成的工作量是 ；一個人做x小時完成的工作量是 。3、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單 的表示為1。2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均 每小時完成的工作量就是 ， m 小時完成的工作量就是小結(jié)：例1：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做 10小時完成那么兩人合作多少小時完成？甲乙工作效率工作時間工作量XX甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1 解：設(shè)兩人合作x小時完成此工作， 依題意，得： 答：兩

3、人合作6小時完成去分母，得 4x6x60合并同類項，得 10 x60系數(shù)化為1，得 x6例2：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做10 小時完成甲先單獨做9小時，后因甲有其它任務(wù) 調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨完成。那么乙還要多少 小時完成？ 甲乙工作效率工作時間工作量9X甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1 答：乙還要4小時完成解：設(shè)乙還需x小時完成此工作， 依題意，得：去分母，得 183x30移項，得 3x = 30 - 18合并同類項，得 3x12系數(shù)化為1,得 x4例3：一件工作，甲單獨做15小時完成，乙單獨做 12小時完成甲先單獨做6小時，然后乙加入 合作，那么兩人合作還要多少小

4、時完成？ 甲乙工作效率工作時間工作量X+6X甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1 答：兩人合作還要4小時完成解：設(shè)兩人合作還需x小時完成此工作， 依題意，得：去分母，得 4(x6)5x60去括號，得 4x245x60移項，得 4x + 5x = 60 - 24合并同類項，得 9x36系數(shù)化為1,得 x4例4：一件工作，甲單獨做15小時完成，甲、乙合做 6小時完成甲先單獨做6小時，余下的乙單獨 做，那么乙還要多少小時完成？ 甲乙工作效率工作時間工作量6X甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作總量1 答：乙還要6小時完成解：設(shè)乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得 12（52）x30去

5、括號，得 246x60移項、合并，得 6x36系數(shù)化為1,得 x6練習(xí)(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。（1）人均效率（一個人做一小時的工作量） 是 。（2）這項工作由8人來做，x小時完成的工作量 是 。總結(jié)：一件工作由m個人n小時完成，那么人均 效率是 。思考：一項工作，12個人4個小時才能完成。方法總結(jié)：解這類問題常常把總工作量看作1，工作量=人均效率人數(shù)時間例5.整理

6、一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時,然后增加2人與他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?先后工作效率工作時間工作量4x8(X+2)先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量1 X人解：設(shè)先安排了x人工作4小時。根據(jù)題意，得去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時。1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是 。2、工作量 =3、各階段工作量的和 = 總工作量 各人完成的工作量的和 = 完成的工作總量人均效率人數(shù)時間感悟

7、與反思 整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？認真審題，相信你是最聰明的 ！P106第6題先后工作效率工作時間工作量2x8(X+5)先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作總量的X人 整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計劃先由 X 人做2小時。依題意，得： 解得：答：原計劃先由2人做兩小時。認真審題，相信你是最聰明的 ！P106第6題 大膽來嘗試 整理一塊地，一個人做需要80小時完成。現(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1X人X=16工程問題1工作量、工作時間、工作效率；2這