丹東市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題(含答案)

1、2016 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間120 分鐘試卷滿(mǎn)分150 分第一部分客觀題請(qǐng)用 2B 鉛筆將正確答案涂在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的。每小題3 分，共 24 分）1.3的倒數(shù)是（）A 3B113CD332.2016 年 1 月 19日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2015 年宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，初步核算，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為676000 億元 676000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 6.76 10 6B6.76 10 5C67.6 10 5D0.676 10 63.右圖所示，幾何體的左視圖為（）ABCD第 3題圖4.一組數(shù)據(jù)8， 3， 8， 6，

2、7，8， 7 的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8，6B 7， 6C 7， 8D 8， 75.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A a8 a4a 2 Ba2 a3a6C(a3 )2a6D( 2a2 )38a66.xy5，）二元一次方程組y4的解為（2xx，x，x，x，1B2C3D4A；yyyy43217.如圖，在 ABCD中， BF平分 ABC，交 AD于點(diǎn) F，AEFDCE平分 BCD，交 AD于點(diǎn) E，AB=6，EF=2，則 BC長(zhǎng)為（）A 8B10C12D 148. 如圖，在 ABC中， AD和 BE是高， ABE=45，點(diǎn)BC第7題圖AF 是AB的中點(diǎn)， AD與 FE、 BE分別交于點(diǎn)G、H， CBE=

3、 BAD.F有下列結(jié)論：FD=FE； AH=2 CD； BC AD= 22GAE；HES =4S. 其中正確的有（） ABCA DFBCD第 8題圖A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第二部分主觀題x請(qǐng)用 0.5mm黑色簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上二、填空題（每小題3 分，共 24 分）9. 分解因式： xy2 xx6，2 x10. 不等式組1 的解集為x32一個(gè)袋中裝有兩個(gè)紅球、三個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是12.反比例函數(shù)k12， 3），則 k =y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x13.某公司今年4 月份營(yíng)業(yè)額為60 萬(wàn)元， 6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100 萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6 兩個(gè)

4、月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x ，則可列方程為14.觀察下列數(shù)據(jù)：2 ， 5，10，17，26，它們是按一定規(guī)律排列的，依照2345此規(guī)律，第11 個(gè)數(shù)據(jù)是15. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為 3，連接 AC， AE平分 CAD，AD交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， FA AE，交 CB延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，則 EF的長(zhǎng)為FBCE第 15題圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A、 B兩點(diǎn)分別在 x 軸、y 軸上， OA=3，OB=4，連接 AB點(diǎn) P 在平面內(nèi)，若以點(diǎn) P、 A、 B 為頂點(diǎn)的三角形與AOB全等（點(diǎn) P 與yB點(diǎn) O不重合），則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為OAx三、解答題（每小題8 分，共16 分）第 16題圖17.

5、 計(jì)算： 4 sin 60312(1) 1( 2016)0 218. 在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（ 1）將 ABC沿 x 軸方向向左平移6 個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的A1B1C1 ；（ 2）將 ABC繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的 AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2 、2yC 的坐標(biāo)BACOx四、（每小題10 分，共 20 分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)及其它類(lèi)社團(tuán) ( 要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng) ) 為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪

6、制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：1）此次共調(diào)查了多少人？2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；4）若該校有 1500 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有多少人？第 19題圖甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字 2，3，5將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（ 2）若兩人抽取的數(shù)字和為2 的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5 的倍數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋五、

7、（每小題10 分，共 20 分）21. 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2 倍，購(gòu)買(mǎi)240 元甲商品的數(shù)量比購(gòu)買(mǎi)300 元乙商品的數(shù)量多15 件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？如圖， AB是 O的直徑，點(diǎn) C在 AB的延長(zhǎng)線上， CD與 O相切于點(diǎn) D，CE AD，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) EEDAOBC1）求證： BDC= A；2）若 CE=4， DE=2，求 AD的長(zhǎng)六、（每小題10 分，共 20 分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物 AB的高度 他們?cè)?C處仰望建筑物頂端， 測(cè)得仰角為 48 ，再往建筑物的方向前進(jìn) 6 米到達(dá) D處，測(cè)得仰角為 64 ，求建筑物的高度（

8、測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin48 7, tan48 11, sin64 9A1010,tan64 2 )10建筑物CDB第 23題圖24. 某片果園有果樹(shù)80 棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵樹(shù)所受光照就會(huì)減少，單棵樹(shù)的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹(shù)產(chǎn)果y（千克），增種 果樹(shù)x （棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）在投入成本最低的情況下，增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750 千克？（ 3）當(dāng)增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w （千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？y（千克）74

9、66o1228x（棵）七、（本題 12 分）第 24題圖25. 如圖， ABC與 CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、 N分別是斜邊 AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為 AD的中點(diǎn)，連接AE、 BD（ 1）猜想 PM與 PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；（ 2）現(xiàn)將圖中的 CDE繞著點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) (090 ) ，得到圖， AE與MP、 BD分別交于點(diǎn)G、 H請(qǐng)判斷（ 1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 3）若圖中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC= k AC， CD= k CE，如圖，寫(xiě)出PM與 PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明BBBM

10、EMMHEEGNACNAP CDCNPAPDD圖圖圖第 25題圖八、（本題 14 分）26如圖，拋物線y ax2bx過(guò) A（ 4， 0）， B（ 1， 3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、 B 關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，過(guò)點(diǎn)B作直線 BH x 軸，交 x 軸于點(diǎn) H1）求拋物線的表達(dá)式；2）直接寫(xiě)出點(diǎn) C的坐標(biāo)，并求出 ABC的面積；（ 3）點(diǎn) P 是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)ABP的面積為 6 時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 4）若點(diǎn) M在直線 BH上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)C、 M、 N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)CMN的面積yyBCBCOHAxOHAx第 26題圖第 26題備

11、用圖2016 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（若有其它正確方法，請(qǐng)參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、選擇題：( 每小題 3 分，共 24 分 )題號(hào)12345678答案CBADCCBD二、填空題（每小題3 分，共 24 分）9x( y1)( y1)102x 611212 71360(1 x)21005141226 216（ ，）或（2128967215， ）或（， ）113 4252525（答對(duì)一個(gè)給25三、解答題（每小題8 分，共16 分）17解：4sin 60312(1) 1(2016)0.23y=( 2 33)2 1 ，分4B1B2=23233216 分A1C1 AC，OB2

12、= 4 34 .8分18解：（ 1）如圖， A1B1C1 即為所求 .3分C22）如圖， AB2C2 即為所 求 . 6 分點(diǎn) B2（ 4， 2） , C2 （1， 3） 8 分第 18題圖四、（每小題10 分，共 20 分）19解：（ 1） 80 40%=200（人） 1 分此次共調(diào)查200 人 2 分（2） 60360108 4 分200分）x第19題圖文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為1085分（ 3）補(bǔ)全如圖（每處1 分）7分（ 4） 1500 40%=600（人）9分估計(jì)該校喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有600 人. 10 分20解：（ 1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：方法一：列表法甲乙3

13、522（2,2）（2,3）（2,5）3（3,2）（3,3）（3,5）5（5,2）（5,3）（5,5） 4分方法二：樹(shù)狀圖法甲乙所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2（2,2）23（2,3）5（2,5）2（3,2）開(kāi)始33（3,3）5（3,5）2（5,2）53（5,3） 4分5（5,5）從上面的表格 （或樹(shù)狀圖） 可以看出， 總共有9 種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3 種，所以31 6分P（兩人抽取相同數(shù)字）39（2）不公平 7分從上面的表格（或樹(shù)狀圖）可以看出，兩人抽取數(shù)字和為2 的倍數(shù)有5 種，兩人抽取數(shù)字和為 5 的倍數(shù)有 3 種，所以 P（甲獲勝）5 ， P（乙獲勝）31.

14、9分9935 19 3甲獲勝的概率大，游戲不公平. 10 分五、（每小題10 分，共 20分）21解 : 設(shè)甲商品的單價(jià)為x 元，乙商品的單價(jià)為2x 元，根據(jù)題意，得分240300分x152x解這個(gè)方程，得x6 7分經(jīng)檢驗(yàn)， x 6 是所列方程的根8分2x2 612（元） 9分答：甲、乙兩種商品的單價(jià)分別為6元、 12元. 10分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）22（ 1）證明：連接OD分CD是 O切線， ODC=90 .即 ODB+BDC=90. 2 分AB為 O的直徑，ED=90 .AADBBC即 ODB+ADO=90O BDC=ADO3分OA=OD， = 4分第 22題圖ADOA5分 = BD

15、CACE AE, E= ADB=90 .DB EC DCE=BDC=A,BDC=7分ADCE E=E， AEC CED8分2EC=DE AE16=2(2+ AD) AD=6 10 分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）六、（每小題10 分，共 20 分）23解：如圖，根據(jù)題意，得ADB=64， ACB=48在 RtADB中， tan 64AB，BD則 BD=AB1AB4分tan 642在 RtACB中， tan 48AB，AB 10ABCB則 CB=7分tan 4811CD=BC BD6=10 AB 1 AB112AB= 132 14.7( 米 ) 9 分9A建筑物CDB第 23題圖建筑物的高度約為14

16、.7 米 . 10 分（其它解法參考此標(biāo)準(zhǔn)賦分）24解：（ 1）設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，該一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（12，74），（28，66），根據(jù)題意，得y（千克）74667412kb6628kbk0.52分解得，80b該函數(shù)的表達(dá)式為 y0.5x80 3 分（ 2）根據(jù)題意，得，（ 0.5 x+80）（ 80+x） =6750分解這個(gè)方程得，x1=10，x2=70投入成本最低 x2=70 不滿(mǎn)足題意，舍去增種果樹(shù)10 棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750 千克 .（3）根據(jù)題意，得w=（ -0.5 x+ 80）（80+ x ）= -0.5 x2x +6400+40-0.5( x-40) 2 +720

17、0a= -0.50 ， 則拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值當(dāng) x=40 時(shí)， w最大值為 7200 千克 .當(dāng)增種果樹(shù)40 棵時(shí)果園的最大產(chǎn)量是7200 千克 .七、（本題 12 分）25（ 1） PM=PN, PMPN. 2 分 ACB和 ECD是等腰直角三角形，AC=BC,EC=CD,第24題圖7 分8 分10 分ACB= ECD=90 ACB + BCE= ECD + BCE ACE= BCD ACE BCD AE=BD， CAE= CBD分又 AOC= BOE，ACAE= CBD，MGBOHECNBHO= ACO=90 .分點(diǎn)、 、N分別為、的中點(diǎn)，P MAD ABDEPM= 1 BD，

18、PMBD；2PN= 1 AE，PN AE.2 PM=PN分MGE+BHA=180MGE=90PD第 25 題圖90MPN= PMPN8分(3) PM =kPN 9分 ACB和 ECD是直角三角形， ACB= ECD=90B+=+ACB BCE ECDBCE ACE= BCD BC=kAC， CD=kCE，ME BCCDk CACCEAN BCD ACEPD BD=kAE 11 分第 25 題圖點(diǎn) P、 M、 N分別為 AD、 AB、 DE的中點(diǎn)，PM= 1 BD， PN= 1 AE22 PM= kPN 12 分八、（本題 14 分）y26解：（ 1）把點(diǎn) A（ 4， 0），B（ 1， 3）代入 yax2bx ,BC016a4b，得3ab1 分OHAxa1 2分解得4b拋物線表達(dá)式為 yx24x 3 分DP（2）點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 3， 3） 4分又點(diǎn) B 的坐