陜西省寶雞市2022屆高三上學(xué)期高考模擬檢測(cè)(一)理科數(shù)學(xué)試題

1、 2022年寶雞市高考模擬檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)（理科）試題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1. 集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 復(fù)數(shù)的模為（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)現(xiàn)脫貧目標(biāo)后，在奔小康的道路上，繼續(xù)大步前進(jìn)，依托本地區(qū)蘋果種植的優(yōu)勢(shì)，經(jīng)過3年的發(fā)展，蘋果總產(chǎn)量翻了一番，統(tǒng)計(jì)蘋果的品質(zhì)得到了如下餅圖：70，80是指蘋果的外徑，則以下說法中不正確的是（ ）A. 80以上優(yōu)質(zhì)蘋果所占比例增加B. 經(jīng)過3年的努力，80以上優(yōu)質(zhì)蘋果產(chǎn)量實(shí)現(xiàn)翻了一番的目標(biāo)C. 7080的蘋果產(chǎn)量翻了一番D.

2、 70以下次品蘋果產(chǎn)量減少了一半【答案】D4. 下邊程序框圖的算法思想源于數(shù)學(xué)名著幾何原本中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖（圖中“ MOD ”表示除以的余數(shù)），若輸入的，分別為297，57，則輸出的（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】A5. 已知函數(shù)則，則（ ）A. 0或1B. 或1C. 0或D. 或【答案】D6. 某機(jī)構(gòu)通過抽樣調(diào)查，利用列聯(lián)表和統(tǒng)計(jì)量研究患肺病是否與吸煙有關(guān)計(jì)算得，經(jīng)查對(duì)臨界值表知，現(xiàn)給出四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ ）A. 因?yàn)?，故?0%把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)B. 因?yàn)?，故?5%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”C. 因?yàn)椋视?0%把握認(rèn)為“患肺病與吸煙無

3、關(guān)”D. 因?yàn)椋视?5%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙無關(guān)”【答案】A7. 函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像（ ）A 向右平移單位得到B. 向左平移單位得到C. 向右平移單位得到D. 向左平移單位得到【答案】C8. ，是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）若，則與所成的角等于與所成的角；若 ，則與是異面直線；若 ，則；若，則A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B9. 已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左支交于點(diǎn)，與右支交于點(diǎn)，若，且，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 已知拋物線，直線與交于，兩點(diǎn)，是射線上異于，的動(dòng)點(diǎn)，圓與圓分別是

4、和的外接圓（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則圓與圓面積的比值（ ）A. 小于1B. 大于1C. 等于1D. 與點(diǎn)的位置有關(guān)【答案】C11. 已知定點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則“”是“的最大值為30”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件【答案】C12. 已知，則下列關(guān)系式不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.13. 已知平面向量，若，則_.【答案】14. 展開式中的系數(shù)為_.【答案】15. 已知均銳角，且，則_.【答案】16. 已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，分別是棱，的

5、中點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為_【答案】三解答題：共70分.解答須寫出文字說明證明過程或演算步驟.第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作答.17. 已知是等差數(shù)列，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)于任意，點(diǎn)都在曲線上，過作軸的垂線，垂足為，記的面積為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）； （2）.18. 如圖，四棱錐的底面為正方形，平面，是的中點(diǎn)，.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）證明見解析； （2）.19. “病毒”給人類社會(huì)帶來了極大的危害，我國(guó)政府和人民認(rèn)識(shí)到對(duì)抗“病毒”是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，為了

6、加強(qiáng)后備力量的培養(yǎng)，某地政府組織衛(wèi)生學(xué)校等部門，開展了一次“病毒”檢測(cè)練兵活動(dòng).活動(dòng)組織者把3份不同的“X病毒”咽拭子隨機(jī)分到3個(gè)組，并根據(jù)份額，增加不含“病毒”的正常咽拭子，使每組有20份咽拭子.規(guī)定每組先混合檢測(cè)，即將20份咽拭子分別取樣混合在一起檢驗(yàn)，若結(jié)果為陰性，則這20份咽拭子全為陰性，只需檢驗(yàn)一次就夠了；若檢驗(yàn)結(jié)果為陽性，為了明確這20份咽拭子究竟哪份為陽性，就需要對(duì)這20份再逐一檢驗(yàn)，此時(shí)這20份咽拭子的檢驗(yàn)次數(shù)總共為21次.三組樣本檢驗(yàn)規(guī)則相同，每次檢測(cè)費(fèi)為60元.（1）求檢測(cè)次數(shù)為23次的概率；（2）設(shè)本次活動(dòng)檢測(cè)總費(fèi)用為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.【答案】（1） （2）分布列見解析，20. 橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一個(gè)正方形.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交于、兩點(diǎn)，試問：是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.【答案】（1）； （2）.21. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上最大值和最小值；（2）令，當(dāng)函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1），； （2）當(dāng) 時(shí)，函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn).22. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線參數(shù)方程為(為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求直