等腰三角形(一)演示文稿 (2)

1、第一節(jié) 等腰三角形(一)第一章 三角形的證明1.兩直線被第三條直線所截,如果_相等,那么這兩條直線平行; 2.兩條平行線被第三條直線所截,_相等; 3. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SAS）4. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （ASA）5. _對應(yīng)相等的兩個三角形全等; （SSS） 你能證明下面的推論嗎？推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（AAS）耐心填一填，一錘定音！基本事實:同位角同位角兩邊及其夾角兩角及其夾邊三邊用心想一想，馬到功成 推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（AAS）已知：如圖,A=D,B=E,BC=EF.求證：ABCDEF.證明：A+B+C

2、=180， D+E+F=180（三角形內(nèi)角和等于180） C=180(A+B)，F(xiàn)=180(D+E) A=D,B=E（已知） C=F（等量代換） BC=EF（已知） ABCDEF（ASA）FEDCBA議一議, 做一做(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎? 如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再小組交流，互相彌補不足.DCBADCBAD(C)BA定理: 等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角)已知：如圖, 在ABC中, AB=AC.求證：B=C.證明：取BC的中點D, 連接AD. 在ABD和ACD中 AB=AC

3、, BD=CD, AD=AD ABDACD (SSS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD一題多解證法一:等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖, 在ABC中, AB=AC.求證：B=C.證明：作ABC頂角A的角平分線AD. 在ABD和ACD中 AB=AC, BAD=CAD, AD=AD ABDACD (SAS) B=C （全等三角形的對應(yīng)角相等）CBAD一題多解證法二:定理: 等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖, 在ABC中, AB=AC.求證：B=C.證明：在ABC和ACB中 AB=AC, A=A, AC=AB, ABCACB (SAS) B=

4、C （全等三角形的對應(yīng)角相等）CBA一題多解證法三: 點撥：此題還有多種證法，不論怎樣證，依據(jù)都是全等的基本性質(zhì)。定理: 等腰三角形的兩個底角相等. (等邊對等角)想一想CBAD 在上面的圖形中,線段AD還具有怎樣的性質(zhì)?為什么?由此你能得到什么結(jié)論? 推論: 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合. (三線合一) 1.等腰三角形的兩個底角相等； 2.等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合； 等腰三角形的性質(zhì) 2. 如圖,在ABD中,C是BD上的一點，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求證： ABD是等腰三角形;（2）求BAD的度數(shù).大膽嘗試，練一練！ 1. 通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴(yán)格的證明，為今后