萬有引力定律習題課學案

1、萬有引力定律習題課學案學習目標：1理解萬有引力與重力的關(guān)系2、萬有引力與天體的運動3、初步掌握一些綜合性題目的解決方法自主學習：復習：1、萬有引力定律內(nèi)容，表達式2、勻速圓周運動v=,co=,a=由牛頓第二定律得F=ma=思：地球上的物體的重力都來源于萬有引力，那么是不是物體的重力就是地球?qū)ξ矬w的引力呢？減小也是相符的。Mm5、在處理天體運動的許多題目中，如果知道了中心天體表面的重力加速度g,G2mg這TOC o 1-5 h z個關(guān)系將是我們解決問題的關(guān)鍵，這個關(guān)系也常被稱為“黃金代換”r例1、設(shè)地球表面的重力加速度為go,物體在距離地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g

2、,則g/g為（）A、1B、1/9C、1/4D、1/16練習：1、據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球的6.4倍，一個人在地球表面重量為600N,在這個行星表面將變?yōu)?60N,推算該行星半徑與地球半徑之比（）A、0.5B、2C、3.2D、42、某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球的一半，若某人在地球上能舉起質(zhì)量為150Kg的重物，則在該行星上該人最多能舉起質(zhì)量為多少的物體？合作探究:（一）萬有引力與重力的關(guān)系我們知道，地球并不是一個規(guī)范的球形，而是一個橢球形，赤道半徑略大于極半徑。地面上的物體隨地球的自轉(zhuǎn)一起運動，物體做的是，需要力。物體受力情況是怎樣的呢？1在右

3、圖中的A位置，物體受到的力有和其中Fn是的合力，作用是。從效果上看,地球?qū)ξ矬w的引力F,可以分解為和,其中G的方向是，大小與相等。3、假如地球自轉(zhuǎn)速度增大，關(guān)于物體所受的重力，下列說法正確的是（）A、放在赤道地面上的物體的萬有引力不變B、放在兩極地面上的物體的重力不變C、放在赤道地面上的物體的重力減小D、放在兩極地面上的物體的重力增加（二）萬有引力與天體的運動1、分析思路：一個天體繞中心天體運動，可以看做運動，其向心力由提供結(jié)論：地面上的物體所受的萬有引力可分解為和，重力只是萬有引力的一部分。2、討論并計算，物體在B點（赤道上）所受到的向心力和重力的表達式（地球赤道半徑R,自轉(zhuǎn)周期為T,物體質(zhì)

4、量為m）Fn=,G=。若物體的質(zhì)量m=1Kg,地球赤道半徑為R=6.4x106m，貝VFn=重力G=mg=，向心力與重力的比值為（g=9.8m/s2）這個比值說明3、討論并計算物體在C點（南極點）所受的向心力和重力的表達式2、由牛頓第二定律（F=ma）可知，關(guān)系式,an=例2、如圖所示，ab是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，他們距地面的高度分別是R和2R（R為地球半徑），下列說法中正確的是（）A、ab的線速度大小之比是J2/1B、ab的周期之比是1/22C、ab的角速度大小之比是3/6/4D、ab向心加速度大小之比是9/4思：在上題中，我們可以得到的關(guān)系：由萬有引力提供向心力，禾U用牛頓F

5、n=,G=。綜上我們可以得到，重力只是萬有引力的一個分力，在地球上，只有重力才等于萬有引力，從赤道到兩極物體隨地球運動的向心力逐漸，重力逐漸，而我們上學期所知道的重力加速度g從赤道到兩極逐漸也證明了這個結(jié)果。當然，我們從上面的比較中也知道，在一個物體赤道上的向心力在整個地球上是最值，而這個值比重力要_得多，因而在一般情況下，我們可以忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，認為地球上的物體萬有引力等于重力，即。第二定律可得2vmv二r4、若物體在距離地面為h的高空中時，此時所受的重力G=,（地球半徑R）,那么隨著高度升高，重力逐漸，重力加速度g逐漸，這與我們知道的g隨海拔升高而MmG-vr24二mrr“T二T2若物

6、體離地面高為h,則r=練習1、三顆人造衛(wèi)星A、B、C在同一水平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運動，且繞行方向相同，若在某一時刻，它們正好運動到同一條直線上，如圖示，那么再經(jīng)過衛(wèi)星A的四分之一周期的時間時，三顆衛(wèi)星的位置可能是（）課后作業(yè)：1、火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1/10和1/2,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為（）A、0.2gB、0.4gC、2.5gD、5g2、假設(shè)地球為密度均勻的球體，若保持密度不變，而將半徑縮小1/2，那么地面上的物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢、2倍B、1/2C、4倍D、1/83、已知地球的質(zhì)量為6.0X1024kg，太陽的質(zhì)量為2.0X1

7、030kg，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1.5X1011m,求：地球繞太陽運轉(zhuǎn)的向心加速度。（G=6.67x1011Nm2/kg2）2、月球上有大量的隕石坑，這是由于月球無大氣層保護，大量隕石直接撞擊月球產(chǎn)生的，而大量隕石的不斷落入（忽略碰撞對月球速度的影響），使月球的質(zhì)量增加，則（）A、月球公轉(zhuǎn)周期不變C、某月球衛(wèi)星的線速度減?。ㄈ┤f有引力定律的綜合應(yīng)用例3、某星球的質(zhì)量約為地球的B、地月距離增大D、某月球衛(wèi)星周期減小9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高為h處平拋一物體,射程為60m，則在該行星上，從同樣高度以同樣處速度平拋同一物體，射程為多少?4、宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處（取地球表面的重力加速度g=10m/s2,空氣阻力不計）求：（1）該星球表面附近的重力加速度g;（2）一直該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地二1：4,求該星球的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比例4、如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器，火箭從地面啟動后，以加速度g/2豎直向上做勻加速運動，升到某一高