切線的證明及計算

1、切線的證明及計算1、正方形ABCD中，邊長為4，BC是半圓的直徑，AE切半圓于F，則為( ). (A) 8 (B) 10 (C) 6 (D) 92、如圖：在RtABC中，B = 90，O為BC上一點，且在A的平分線上，以O為圓心，OB長為半徑作O(1)求證：AC是O的切線；(2)以O為圓心，OC為半徑作扇形交AB于E，若O的半徑等于3cm，扇形的的半徑等于5cm，求AE的長3、如圖，RtABC，以AB為直徑作O交AC于點D，過D作AE的垂線，F為垂足.(1)求證：DF為O的切線；(2)若DF=3，O的半徑為5， 求CB的長.4、如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩點，過D作直線BC的垂線交直

2、線AB于點E，F為垂足.()求證：EF為O的切線；()AC=6，BD=5，求O的直徑.5、已知:如圖，ABC中，AB=AC，點O在AB上，O過點B且分別與邊AB、BC交于D、E兩點，過D作DFAC，垂足為F(1)判斷DF與O的位置關系，并證明你的結論；(2)若AC與O相切于點G，O的半徑為3，CF=1，求AG的長6、如圖，已知點C是線段BD上一點，分別以線段BC和線段DC為邊在同側做等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，O是ABC的外接圓.(1)求證：CE是O的切線；(2)若CDE的邊DE所在直線恰好與O相切，線段BD=4，求O的半徑.7、已知：如圖，正方形ABCD中，的半圓O以AB為直徑，點E

3、是BC邊上一點.若點F是DE的中點，且OF=DF.求證：DE是O的切線；在的條件下，若DCE的面積為6，求O的半徑.8、如圖，A是以BC為直徑的O上一點，ADBC于點D，過點B作O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連結CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P求證：BF=EF；求證：PA是O的切線；若FG=BF，且O的半徑為，求BD和FG的長度.9、如圖, 兩同心圓中, 大圓的弦ABCD， AB切小圓于E. (1)求證：CD為小圓的切線；(2)若AB， 求夾在兩圓間的圓環(huán)的面積. 10、如圖ABC是直角三角形ACB90， 以BC為直徑的O交AB于D， E為AC

4、的中點，DE交BC的延長線于F. (1)求證：ED為O的切線；(2)若DE6，EF10， 求O的半徑. 11、如圖，BC是O的直徑，半徑為R，A為半圓上一點，I為ABC的內心，延長AI交O于點E，過I作IFBC，連結AO下列結論： AB+AC=BC+2IF； 4AIBAOB =360； EB=EI； 為定值，其中正確的結論有_.加以證明.12、如圖：AB是O的直經，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交與點Q，交BC與點M，D為PQ上的一點，且DC=DQ.(1)求證：CD為O的切線；(2)若CD=AC，BAC=60，求的值.13、如圖，AB是O的直徑，A=30，M是OA上一點，過點M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且ECF=E.(1)求證：CF是O的切線；(2)設O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長.14、ABC中，ABC=