13曲線運動三平拋運動

1、平拋運動【基礎(chǔ)知識梳理】性質(zhì)度為重力度 g 的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線基本規(guī)律以拋出點為原點，水平方向(初速度 v0 方向)為 x 軸，豎直向下方向為 y 軸，建立平面直角坐標系，則：(1)水平方向：做勻速直線運動，速度 vxv0，位移 xv0t.落體運動，速度 vygt，位移 y1.gt2(2)豎直方向：做2vygt(3)合速度：v v2v2，方向與水平方向的夾角為 ，則 tan .xyvvx0ygt .(4)合位移：s x2y2，方向與水平方向的夾角為 ，tan x2v03對規(guī)律的理解2h知，時間取決于下落高度 h，與初速度 v0 無關(guān)(1)飛行時間：由 tg(2)水平射程：xv0

2、tv02h 即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同決定，與其他，g無關(guān)v2v2 v22gh，以 表示落地速度與 x(3)落地速度：vt xy0方向的夾角，有vy 2ghtan ，所以落地速度也只與初速度 v0 和下落高度 h 有關(guān)vxv0(4)速度改變量：因為平拋運動的度為重力度 g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔 t 內(nèi)的速度改變量 vgt 相同，方向恒為豎直向下，如圖 1 所示(5)兩個重要推論做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為 ， 位移方向與水平方向的夾角為 ，則 tan2tan.圖 1 做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的

3、瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖 2 中 A 點和 B 點所示圖 21 / 8【平拋六八二一】六個方程：1xv0t；y gt2；s x2y2；vygt；v xyvygty v2v2； tan 2 2tan2八個變量：vx；vy；v；x；y；s；t； ()知二求六：已知兩個變量可以求出其余六個變量vxv0 x一個：t【高考考查熱點】一、平拋運動的理解1.(2014江蘇)為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做落體運動，用的裝置進行實驗小錘打擊彈性金屬片，A 球水平拋出，同時 B 球被松開，下落關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有()A兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B兩球應(yīng)同時落地C應(yīng)改變裝置的高度

4、，多次實驗D實驗也能說明 A 球在水平方向上做勻速直線運動2.(2013)在實驗操作前應(yīng)該對實驗進行適當(dāng)?shù)姆治銎綊佭\動的實驗裝置示意圖如圖所示小球每次都從斜槽的同一位置無初速度，并從斜槽末端水平飛出改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋運動，將水平板依次放在如圖 1、2、3 的位置，且 1 與 2 的間距等于 2 與 3的間距若三次實驗中，小球從拋出點到落點的水平位移依次為 x1、x2、x3，機械能的變化量依次為E1、E2、E3，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是( Ax2x1x3x2，E1E2E3 Bx2x1x3x2，E1E2

5、E3 Cx2x1x3x2，E1E2E3Dx2x1x3x2，E1E2E3)2 / 8二、平拋與幾何體結(jié)合平拋與平面3.(2012)，x 軸在水平地面內(nèi)，y 軸沿豎直方向。圖中畫出了從 y 軸上沿 x向拋出的三個小球 a、b 和 c 的運動軌跡，其中 b 和 c 是從同一點拋出的。不計空氣阻力，則()Aa 的飛行時間比 b 的長 Bb 和 c 的飛行時間相同Ca 的水平速度比 b 的小 Db 的初速度比 c 的大平拋與豎直面4.(2016浙江)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置。P 是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為 h 的探測屏 AB 豎直放置，離 PP

6、v點的水平距離為 L，上端 A 與 P 點的高度差也為 h。h（1）若微粒打在探測屏 AB 的中點，求微粒在空中飛行的時間；A探測（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；h。（3）若打在探測屏 A、B 兩點的微粒的動能相等，求 L 與 h 的關(guān)系屏BL3 / 8平拋與斜面5.(2013并垂直)，轟炸機沿水平方向勻速飛行，到達山坡底上方時一顆，山坡上的目標 A。已知 A 點高度為 h，山坡傾角為 ，由此可算出()轟炸機的飛行高度轟炸機的飛行速度CD的飛行時間投出時的動能6.(2006)一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為 37，物體 A 以初速度 v1從斜面頂端水平拋出，物體 B 在斜面上距頂端

7、L15m 處同時以速度 v2 沿斜面向下勻速運動，經(jīng)歷時間 t 物體 A 和物體 B 在斜面上相遇，則下列各組速度和時間中滿足條件的是()A（ sin 37 0.6 ， cos 37 0.8 ，g10 m/s2）v1BAv116 m/s，v215 m/s，t3sLv2Bv116 m/s，v216 m/s，t2s37Cv120 m/s，v220 m/s，t3sDv120 m/s，v216 m/s，t2s4 / 8平拋與球面7.(2011海南)如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab 為沿水平方向的直徑。若在 a 點以初速度v0 沿 ab 方向拋出一小球，面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑

8、。坑壁上的 c 點。已知 c 點與水平地小球會abc8.（2016）如圖，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中 ABC 是位于豎直平面內(nèi)以 O 為圓心的一段圓弧，OA 與豎直方向的夾角為 。一小球以速度v0 從桌面邊緣 P 水平拋出，恰好從 A 點沿圓弧的切線方向進入凹槽。小球從 P 到 A 的運動時間為;直線 PA與豎直方向的夾角 =。5 / 8平拋與拋物面9.(2012)一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊員從山溝的豎直一側(cè)，以速度 v0 沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。，以溝底的O 點為原點建立坐標系 Oxy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為 2h，坡面的拋物線方

9、程為1y x2 ，探險隊員的質(zhì)量為 m。人視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力2h（1）求此人落到坡面時的動能；度為 g。（2）此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最?。縿幽艿淖钚≈禐槎嗌?？yv02hxO三、平拋與萬有引力結(jié)合10.(2015海南)若在某行星和地球上相對于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2: 7 。已知該行星質(zhì)量約為地球的 7 倍，地球的半徑為 R，由此可知，該行星的半徑為()A 1 R2B 7 R27C 2RDR26 / 8四、類平拋，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小為 E 5 3N C ，11.(2016)同

10、時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應(yīng)強度大小 B 0.5T 。有一帶正電的小球，質(zhì)量m 1.0 106 kg ，電荷量q 2 106 C ，正以速度 v 在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運動，當(dāng)經(jīng)過 P 點時撤掉磁場（不考慮磁場引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），取g 10m/s2 ，求：BPE（1）小球做勻速直線運動的速度 v 的大小和方向；（2）從撤掉磁場到小球再次穿過 P 點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間 t。五、斜拋12.(2016江蘇)有 A、B 兩小球，B 的質(zhì)量為 A 的兩倍現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力圖中為 A 的運動軌跡，則 B 的運動軌跡是()A B C D

11、)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是 0.28m3/min，水離開噴口時的速度大小13.(2013為 16 3m/s，方向與水平面夾角為 60，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力度 g 取 10 m/s2) ()A28.8m1.1210-2m3C38.4m1.2910-2m3B28.8m0.672m3D38.4m0.776m37 / 8六、平拋和斜拋運動的軌跡14.(2015)在 xOy 平面內(nèi)，有沿 y 軸負方向的勻強電場，場強大小為 E（圖中未畫出），由 A 點斜射出一質(zhì)量為 m，帶電荷量為+q 的粒子，B 和 C 是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中 l0 為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計。求：（1）粒子從 A 到 C 過程中電場力對它做的功；（2）粒子從 A 到 C 過程所經(jīng)歷的時間；（3）粒子經(jīng)過 C 點時的速率。15.(2015海南)如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分