13曲線運(yùn)動(dòng)三平拋運(yùn)動(dòng)

1、平拋運(yùn)動(dòng)【基礎(chǔ)知識(shí)梳理】性質(zhì)度為重力度 g 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線基本規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度 v0 方向)為 x 軸，豎直向下方向?yàn)?y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度 vxv0，位移 xv0t.落體運(yùn)動(dòng)，速度 vygt，位移 y1.gt2(2)豎直方向：做2vygt(3)合速度：v v2v2，方向與水平方向的夾角為 ，則 tan .xyvvx0ygt .(4)合位移：s x2y2，方向與水平方向的夾角為 ，tan x2v03對(duì)規(guī)律的理解2h知，時(shí)間取決于下落高度 h，與初速度 v0 無關(guān)(1)飛行時(shí)間：由 tg(2)水平射程：xv0

2、tv02h 即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同決定，與其他，g無關(guān)v2v2 v22gh，以 表示落地速度與 x(3)落地速度：vt xy0方向的夾角，有vy 2ghtan ，所以落地速度也只與初速度 v0 和下落高度 h 有關(guān)vxv0(4)速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的度為重力度 g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔 t 內(nèi)的速度改變量 vgt 相同，方向恒為豎直向下，如圖 1 所示(5)兩個(gè)重要推論做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為 ， 位移方向與水平方向的夾角為 ，則 tan2tan.圖 1 做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的

3、瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖 2 中 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)所示圖 21 / 8【平拋六八二一】六個(gè)方程：1xv0t；y gt2；s x2y2；vygt；v xyvygty v2v2； tan 2 2tan2八個(gè)變量：vx；vy；v；x；y；s；t； ()知二求六：已知兩個(gè)變量可以求出其余六個(gè)變量vxv0 x一個(gè)：t【高考考查熱點(diǎn)】一、平拋運(yùn)動(dòng)的理解1.(2014江蘇)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做落體運(yùn)動(dòng)，用的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)小錘打擊彈性金屬片，A 球水平拋出，同時(shí) B 球被松開，下落關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的有()A兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B兩球應(yīng)同時(shí)落地C應(yīng)改變裝置的高度

4、，多次實(shí)驗(yàn)D實(shí)驗(yàn)也能說明 A 球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.(2013)在實(shí)驗(yàn)操作前應(yīng)該對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治銎綊佭\(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示小球每次都從斜槽的同一位置無初速度，并從斜槽末端水平飛出改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點(diǎn)的位置，從而可描繪出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡某同學(xué)設(shè)想小球先后三次做平拋運(yùn)動(dòng)，將水平板依次放在如圖 1、2、3 的位置，且 1 與 2 的間距等于 2 與 3的間距若三次實(shí)驗(yàn)中，小球從拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的水平位移依次為 x1、x2、x3，機(jī)械能的變化量依次為E1、E2、E3，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是( Ax2x1x3x2，E1E2E3 Bx2x1x3x2，E1E2

5、E3 Cx2x1x3x2，E1E2E3Dx2x1x3x2，E1E2E3)2 / 8二、平拋與幾何體結(jié)合平拋與平面3.(2012)，x 軸在水平地面內(nèi)，y 軸沿豎直方向。圖中畫出了從 y 軸上沿 x向拋出的三個(gè)小球 a、b 和 c 的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中 b 和 c 是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則()Aa 的飛行時(shí)間比 b 的長(zhǎng) Bb 和 c 的飛行時(shí)間相同Ca 的水平速度比 b 的小 Db 的初速度比 c 的大平拋與豎直面4.(2016浙江)在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置。P 是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為 h 的探測(cè)屏 AB 豎直放置，離 PP

6、v點(diǎn)的水平距離為 L，上端 A 與 P 點(diǎn)的高度差也為 h。h（1）若微粒打在探測(cè)屏 AB 的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；A探測(cè)（2）求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍；h。（3）若打在探測(cè)屏 A、B 兩點(diǎn)的微粒的動(dòng)能相等，求 L 與 h 的關(guān)系屏BL3 / 8平拋與斜面5.(2013并垂直)，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底上方時(shí)一顆，山坡上的目標(biāo) A。已知 A 點(diǎn)高度為 h，山坡傾角為 ，由此可算出()轟炸機(jī)的飛行高度轟炸機(jī)的飛行速度CD的飛行時(shí)間投出時(shí)的動(dòng)能6.(2006)一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平面的夾角為 37，物體 A 以初速度 v1從斜面頂端水平拋出，物體 B 在斜面上距頂端

7、L15m 處同時(shí)以速度 v2 沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間 t 物體 A 和物體 B 在斜面上相遇，則下列各組速度和時(shí)間中滿足條件的是()A（ sin 37 0.6 ， cos 37 0.8 ，g10 m/s2）v1BAv116 m/s，v215 m/s，t3sLv2Bv116 m/s，v216 m/s，t2s37Cv120 m/s，v220 m/s，t3sDv120 m/s，v216 m/s，t2s4 / 8平拋與球面7.(2011海南)如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓。ab 為沿水平方向的直徑。若在 a 點(diǎn)以初速度v0 沿 ab 方向拋出一小球，面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑

8、。坑壁上的 c 點(diǎn)。已知 c 點(diǎn)與水平地小球會(huì)abc8.（2016）如圖，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中 ABC 是位于豎直平面內(nèi)以 O 為圓心的一段圓弧，OA 與豎直方向的夾角為 。一小球以速度v0 從桌面邊緣 P 水平拋出，恰好從 A 點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入凹槽。小球從 P 到 A 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為;直線 PA與豎直方向的夾角 =。5 / 8平拋與拋物面9.(2012)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度 v0 沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。，以溝底的O 點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系 Oxy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為 2h，坡面的拋物線方

9、程為1y x2 ，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為 m。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力2h（1）求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能；度為 g。（2）此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最?。縿?dòng)能的最小值為多少？yv02hxO三、平拋與萬有引力結(jié)合10.(2015海南)若在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2: 7 。已知該行星質(zhì)量約為地球的 7 倍，地球的半徑為 R，由此可知，該行星的半徑為()A 1 R2B 7 R27C 2RDR26 / 8四、類平拋，空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E 5 3N C ，11.(2016)同

10、時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向與電場(chǎng)方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B 0.5T 。有一帶正電的小球，質(zhì)量m 1.0 106 kg ，電荷量q 2 106 C ，正以速度 v 在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過 P 點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)（不考慮磁場(chǎng)引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象），取g 10m/s2 ，求：BPE（1）小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度 v 的大小和方向；（2）從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過 P 點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間 t。五、斜拋12.(2016江蘇)有 A、B 兩小球，B 的質(zhì)量為 A 的兩倍現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力圖中為 A 的運(yùn)動(dòng)軌跡，則 B 的運(yùn)動(dòng)軌跡是()A B C D

11、)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是 0.28m3/min，水離開噴口時(shí)的速度大小13.(2013為 16 3m/s，方向與水平面夾角為 60，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力度 g 取 10 m/s2) ()A28.8m1.1210-2m3C38.4m1.2910-2m3B28.8m0.672m3D38.4m0.776m37 / 8六、平拋和斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡14.(2015)在 xOy 平面內(nèi)，有沿 y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E（圖中未畫出），由 A 點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為 m，帶電荷量為+q 的粒子，B 和 C 是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中 l0 為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)。求：（1）粒子從 A 到 C 過程中電場(chǎng)力對(duì)它做的功；（2）粒子從 A 到 C 過程所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）粒子經(jīng)過 C 點(diǎn)時(shí)的速率。15.(2015海南)如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分