變換角度突破難點(diǎn)

1、PAGE PAGE 4變換角度 突破難點(diǎn) “三角形三邊關(guān)系”教學(xué)片斷與反思江蘇省如皋市安定小學(xué)（226500）陳勵群聯(lián)系電話箱： 在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”（蘇教版四年級下冊）時，一位教師采用了如下的教學(xué)片斷：師：請同學(xué)們從信封中取出一根紅色的小棒，將它剪兩次剪成三段，使這三根小棒不能圍成一個三角形。（學(xué)生動手操作）師：哪位同學(xué)將你的作品展示給同學(xué)們看。（實(shí)物投影出示右圖） 師：仔細(xì)觀察，這樣剪成三段，為什么不能圍成一個三角形的呢？ 生1：因?yàn)檫@三根小棒中有一根太長了。生2：因?yàn)橛袃筛“籼塘?。師：如果我們用a、b表示兩根稍短的小棒，用c表示這最長的一根小棒，那么這三

2、根小棒的長度有什么關(guān)系呢？（電腦出示圖1）生：a+b c 。 師：如果要想圍成一個三角形，你有什么辦法？ 生：將a或b小棒的長度延長。師：我們試一試將小棒a延長，這樣行嗎？（電腦出示圖2：）生：不行，還要再延長一些。師：這樣行嗎？（屏幕出示圖3：）生：這樣不行，因?yàn)橹灰獙⑿“鬭或b稍微抬高一些，小棒a和b就不能首尾相連了。師：是這樣的嗎？電腦動態(tài)演示： （1） （2） （3） （4）師：這時三根小棒的關(guān)系又是怎樣的呢？生： a+b=c 。師：從剛才的學(xué)習(xí)你得出什么結(jié)論？生1：當(dāng)a+b c、 a+b=c時，三根小棒不能圍成一個三角形。生2：三根小棒中，有兩根小棒的長度之和小于或等于第三根小棒長度

3、時，不能圍成一個三角形。師：你覺得這三根小棒要滿足什么條件？就能圍成一個三角形呢？生（齊）：當(dāng)a+b c時，就能圍成一個三角形。師：請你們從信封中拿出黃色的小棒，換掉小棒a，試著圍一圍，并思考：這個黃色小棒最長可以是多少？（學(xué)生動手操作）師：誰來說說自己的想法？生：我覺得黃色小棒也不能太長，必需要滿足a c +b。師：如果c 是10厘米，b是4厘米，a最長可以是多少厘米？（取整厘米數(shù)）生：a最長只可以是13厘米。師：也就是要滿足什么條件？生：要滿足c +b a 。師：同樣的道理，如果小棒a長度不變，只延長小棒b的長度，你覺得小棒b最長也要滿足什么條件？生：我覺得也要滿足a +c b 。師：回顧

4、剛才的學(xué)習(xí)過程，你覺得三根小棒能圍成一個三角形必需要滿足什么條件？生1：a+b c、a +c b、c +b a 。生2：要滿足任意兩根小棒的和大于第三根。師：那你們覺得三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系呢？生：三角形任意兩邊之和大于第三條邊。反思：1引導(dǎo)學(xué)生從圍不成的情況去思考。不少老師在教學(xué)三角形三邊關(guān)系時，總是根據(jù)教材，準(zhǔn)備若干根標(biāo)有長度的小棒，讓學(xué)生有選擇地從中選三根圍成一個三角形，再根據(jù)圍成三角形的三根小棒的長短引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系，但因?yàn)槿龡l邊能圍成三角形的情況有很多種，學(xué)生也不容易想到要從每兩條邊的和去第跟三條邊作比較。而圍不成的情況只有一種，就是有兩條邊太短了。這位老師變換角度，

5、以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么三根小棒不能圍成一個三角形為突破口？將學(xué)生的注意集中到三角形的三邊關(guān)系上來，因?yàn)橛芯唧w的操作和形象的動態(tài)演示，學(xué)生自然明白當(dāng)a+b c時，三根小棒不能圍成一個三角形，要圍成三角形，既可以將小棒a或b延長，或?qū)⑿“?c的長度變短，這時教師為了操作的方便有選擇性地選擇將小棒a延長，也就是將小棒a換成黃色小棒，讓學(xué)生帶著黃色小棒最長可以是多長？這樣的問題去操作、去思考，得出：如果黃色小棒變長變?yōu)槿“糁凶铋L時，又要滿足c +b a，也就是兩根稍短小棒之和要大于第三根。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開想象，運(yùn)用推理，當(dāng)小棒a長度不變，只延長小棒b的長度，小棒b最長也要滿足a +c b這一

6、條件。在此基礎(chǔ)出再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三角形三邊的關(guān)系，就水到渠成了。2變“壓”為“抬”，巧妙突破難點(diǎn)。在突破當(dāng)三根小棒滿足a+b=c時，也不能圍成一個三角形這一教學(xué)難點(diǎn)時，有不少老師選擇將其中稍短的兩根小棒向下壓，壓到角度已經(jīng)很小（如右圖所示），學(xué)生已經(jīng)基本看不清那兩點(diǎn)有沒有相連時，再用放大鏡放大，讓學(xué)生觀察還有一點(diǎn)縫隙，想讓學(xué)生眼見為實(shí)，得出當(dāng)三根小棒滿足a+b=c時，不能圍成一個三角形。但實(shí)際教學(xué)效果總不是很理想，學(xué)生總會竊竊私語：如果角度再小些，這兩個點(diǎn)就能相連了；或大聲喊叫，再往下壓一點(diǎn)就行了。這位老師變換角度，變“壓”為“抬”。引導(dǎo)學(xué)生思考如果將小棒a的長度延長到當(dāng)a+b=c時，能不能圍成一個三角形，學(xué)生根據(jù)之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)很快能理解：如果要圍成一個三角形，必需將兩根短小棒抬高一