北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元《運(yùn)白菜》教學(xué)建議和教材課后習(xí)題解析

1、運(yùn)白菜（三位數(shù)連減運(yùn)算）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合“運(yùn)白菜”的情境，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小括號(hào)的作用，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)加減混合運(yùn)算（兩步）及其驗(yàn)算。2.進(jìn)一步結(jié)合加減混合運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)背景，積累從多角度分析數(shù)量關(guān)系的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高獨(dú)立分析和解決問題的能力。3.在與同伴交流不同算法的過程中，初步體會(huì)計(jì)算及解決問題策略的多樣化，養(yǎng)成精心計(jì)算、及時(shí)驗(yàn)算的好習(xí)慣。編寫說明本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三位數(shù)連減法。教科書在編排中有兩方面的考慮：一是與一、二年級(jí)相比，突出了學(xué)生獨(dú)立探究連減問題的思考過程，進(jìn)一步體會(huì)小括號(hào)的作用：引入小括號(hào)能把連減算式變成有減法又有加法的算式；二是考慮如何幫助學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)算策略，提高計(jì)算（尤其是錯(cuò)誤率很高的

2、連續(xù)退位的連減運(yùn)算）的正確率。“運(yùn)白菜”的主情境圖是一幅農(nóng)村的景象。其中突出了3個(gè)數(shù)學(xué)信息：共有850棵白菜，兩車分別運(yùn)走256棵和280棵白菜。運(yùn)走兩車后還剩多少棵白菜？學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)學(xué)過解決連減運(yùn)算的實(shí)際問題，知道提出輔助問題是解決這類問題的有效策略；二年級(jí)下冊(cè)學(xué)過三位數(shù)的加減法及其驗(yàn)算；本冊(cè)第一單元學(xué)過小括號(hào)，需要時(shí)可以引入小括號(hào)把分步列式變成一個(gè)綜合算式。有了上述這些認(rèn)知基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)就顯得尤為重要，因此，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法主動(dòng)尋找解決問題的策略，進(jìn)一步體會(huì)同一個(gè)問題可以有不同的解決辦法，發(fā)展分析與解決問題的能力。值得指出的是，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在解決上述問題

3、的過程中意識(shí)到這里可能存在一個(gè)規(guī)律“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)與減去這兩個(gè)數(shù)的和，結(jié)果是相同的”，這個(gè)過程很有價(jià)值。學(xué)生能否得到并準(zhǔn)確描述這個(gè)結(jié)論并不重要，更不是教學(xué)要求的內(nèi)容，但是如果有個(gè)別同學(xué)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并嘗試說明它的正確性，這種精神是值得夸獎(jiǎng)的。再次說明：這個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不是教學(xué)要求，但是發(fā)現(xiàn)并探索這樣的規(guī)律是很有趣的一件事。也許這就是教學(xué)的藝術(shù)所在。下面的錯(cuò)誤，你能幫他們改過來嗎？列豎式筆算時(shí)常見的錯(cuò)誤：數(shù)字“搬家”時(shí)抄錯(cuò)，如把256抄成265；退位減法忘了退位要減1，如850-536=326就犯了這個(gè)錯(cuò)。通過找錯(cuò)、改錯(cuò)，總結(jié)減少錯(cuò)誤的辦法，培養(yǎng)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的驗(yàn)算習(xí)慣。算一算，再進(jìn)行驗(yàn)

4、算。計(jì)算的難點(diǎn)是連續(xù)三次出現(xiàn)退位減法，非常容易算錯(cuò)。因此，除了會(huì)利用加減是互為逆運(yùn)算的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算外，發(fā)展驗(yàn)算的策略是探究的重點(diǎn)。為了化解退位減法的難點(diǎn)，笑笑說：“把1000看成999+1試試！”笑笑的意思就是先把算式進(jìn)行等值變形，即1000-372-210=999-372-210+1，通過計(jì)算999-372-210+1檢驗(yàn)原來算式的計(jì)算結(jié)果。而計(jì)算999-372-210+1就沒有退位減法的麻煩，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)合理、靈活、簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法。教學(xué)建議運(yùn)走兩車后還剩多少棵白菜？教學(xué)時(shí)，建議參考以下環(huán)節(jié)。（1）可以直接出示“農(nóng)民伯伯運(yùn)白菜”的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，可以提問：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信

5、息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生比較容易提出類似教科書中第一個(gè)問題這樣的問題，教學(xué)時(shí)根據(jù)學(xué)生提出問題的實(shí)際情況將此問題呈現(xiàn)出來。（2）在解決問題之前，可以先讓學(xué)生估一估大致的結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行匯報(bào)交流，說一說自己估算的過程和方法，學(xué)生可以把256和280都看成300，850-300-300=250；也可以把256看成250，把280看成300，850-250-300=300。只要學(xué)生能對(duì)自己的估算方法進(jìn)行合理的解釋，教學(xué)時(shí)就要給予肯定。（3）讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，探索三位數(shù)連減法的計(jì)算方法。由于有前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，可以讓學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答，并算出結(jié)果。為了減少計(jì)算中的錯(cuò)誤，要求學(xué)

6、生除了有脫式過程，還要求寫出每步豎式計(jì)算的過程。（4）組織集體反饋交流，明確計(jì)算方法，體會(huì)解決問題策略的多樣化。在反饋交流環(huán)節(jié)，注意展示學(xué)生思考問題的過程，即讓不同算法的學(xué)生分別講一講自己是怎樣想的，說清楚每一步計(jì)算求出的是什么。學(xué)生可能出現(xiàn)教科書中呈現(xiàn)的兩種方法：第一種是連減法，從總數(shù)里連續(xù)減去兩次運(yùn)走的白菜數(shù)量；第二種是先把兩次運(yùn)走的白菜數(shù)量加起來，求出一共運(yùn)走多少棵，再用總數(shù)減去運(yùn)走的數(shù)量。也可能有的學(xué)生是分步列算式的，引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式。對(duì)于第一種算法，第一步減法計(jì)算出現(xiàn)了連續(xù)退位的情況，需要特別提醒學(xué)生不要忘記退位?？赡軙?huì)有學(xué)生對(duì)過程中出現(xiàn)的連續(xù)退位計(jì)算有困難，教師要加以關(guān)注，進(jìn)行

7、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生交流，幫助學(xué)生理解，算出結(jié)果后要進(jìn)行驗(yàn)算。對(duì)于第二種算法，需要借助小括號(hào)，要重點(diǎn)幫助學(xué)生明確小括號(hào)在綜合算式中所起的作用，即加減法是同一級(jí)運(yùn)算，要先算后面的加法就需要加上小括號(hào)。（5）組織學(xué)生集體觀察討論兩種計(jì)算方法的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？從中受到了什么啟發(fā)？初步體會(huì)這兩個(gè)算式相等的關(guān)系。下面的錯(cuò)誤，你能幫他們改過來嗎？此問題在本節(jié)課中有很重要的作用，教學(xué)的主要環(huán)節(jié)如下。（1）小組討論，說一說教科書中呈現(xiàn)的計(jì)算過程分別錯(cuò)在哪里，并討論如何避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)，可以逐個(gè)出示錯(cuò)例，也可集中呈現(xiàn)，還可以根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際的計(jì)算情況，出示上面的兩種錯(cuò)例或是其他的一并呈現(xiàn)。可這樣提問學(xué)生：

8、這是兩個(gè)小朋友的計(jì)算過程，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，他們分別錯(cuò)在了哪里呢？在學(xué)生獨(dú)立觀察思考的基礎(chǔ)上，與同伴交流自己的發(fā)現(xiàn)，并嘗試提出建議：如何能避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。（2）集體反饋交流小組學(xué)習(xí)的成果。要引導(dǎo)學(xué)生說清楚每個(gè)錯(cuò)例出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。其中，左邊的錯(cuò)誤是第一步減數(shù)抄錯(cuò)了，256抄成了265，右邊的錯(cuò)誤是第二步個(gè)位0減6沒有退位，當(dāng)成了6減0來算。（3）組織學(xué)生展開討論：在計(jì)算大數(shù)目加減法時(shí)，如何避免計(jì)算中的錯(cuò)誤？教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生自由地談?wù)勛约旱南敕ê徒ㄗh，學(xué)生可能說道：抄寫數(shù)目要認(rèn)真，先檢查一下有沒有抄錯(cuò)再開始計(jì)算；加法不要忘記進(jìn)位，減法不要忘記退位；計(jì)算之后要認(rèn)真檢查驗(yàn)算等。然后可以讓學(xué)生看一看

9、、讀一讀教科書中兩個(gè)小朋友的對(duì)話，教師也可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行小結(jié)。通過討論和交流，讓學(xué)生逐步明確保證計(jì)算準(zhǔn)確的一些方法，逐步提高計(jì)算的正確率。（4）最后可以讓計(jì)算準(zhǔn)確的學(xué)生介紹自己的好辦法，組織學(xué)生互相學(xué)習(xí)交流，以此來提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。教師歸納小結(jié)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算要認(rèn)真、專注、用心、小心，養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。算一算，再進(jìn)行驗(yàn)算。教學(xué)的主要參考步驟如下。可先直接出示此問題，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算1000-372-210，得出結(jié)果后同桌之間可以說一說自己的計(jì)算過程和方法。再組織學(xué)生集體交流，共同探討計(jì)算方法。多數(shù)學(xué)生可能會(huì)選擇一般的豎式計(jì)算方法，反饋交流的過程中教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正他們?cè)谟?jì)算中遇到連續(xù)退位時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤

10、，提醒學(xué)生多加注意，說說如何避免出錯(cuò)。接著還可以聯(lián)系前面學(xué)習(xí)300-76這類計(jì)算問題的已有經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索教科書中提示的方法：把1000看成999+1，用999去減，得到結(jié)果再加上1即可。如果學(xué)生有困難也可以直接向?qū)W生介紹這一方法。在交流中讓學(xué)生了解，實(shí)際上所有的退位減法都可采用這樣的方法，將其轉(zhuǎn)化為不退位的減法，能夠降低運(yùn)算難度和復(fù)雜性。通過介紹這樣的方法，幫助學(xué)生靈活選擇運(yùn)用計(jì)算方法，逐步提高計(jì)算技能。不必對(duì)所有學(xué)生作統(tǒng)一要求。 練一練“練一練”一共5道題。第1題側(cè)重配合正文第一個(gè)問題，在新的情境中，再次經(jīng)歷用大數(shù)目連減法解決問題的過程，并體驗(yàn)大數(shù)目連減法的數(shù)量關(guān)系和解決問題的方法。第2

11、題主要是配合正文第二個(gè)問題查找計(jì)算中的錯(cuò)誤，明確計(jì)算中的注意事項(xiàng)，逐步養(yǎng)成認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的驗(yàn)算習(xí)慣。第3題側(cè)重計(jì)算能力的培養(yǎng)。第4，5題則鼓勵(lì)學(xué)生在新的情境中，綜合運(yùn)用有關(guān)加減法的知識(shí)解決問題，積累更多的解決問題的經(jīng)驗(yàn)。第1題目的是運(yùn)用連減解決一些實(shí)際問題，并根據(jù)情境中的數(shù)學(xué)信息自主提出數(shù)學(xué)問題并解答。答案：（1）200-78-35=87（元）或200-（78+35）=87（元）；（2）學(xué)生可以提這樣的問題：200元買一件上衣和一條褲子，應(yīng)找回多少元？爸爸買一雙鞋和一頂帽子，付給售貨員100元，應(yīng)找回多少元？第2題目的是通過發(fā)現(xiàn)并改正計(jì)算中的錯(cuò)誤進(jìn)一步鞏固連加、連減法的計(jì)算方法，明確計(jì)算

12、中應(yīng)注意的問題，如不要忘記進(jìn)位和退位等。左題計(jì)算錯(cuò)誤，十位滿10沒有向百位進(jìn)位。右題計(jì)算錯(cuò)誤，第一個(gè)豎式百位沒有退位，第二個(gè)豎式個(gè)位沒有退位，當(dāng)成了6減2來算。答案：左題，216+109+182=507；右題，805-273=532，532-416=116。第3題目的是鞏固連減和減去兩數(shù)之和的計(jì)算方法。練習(xí)時(shí)要注意，學(xué)生能正確計(jì)算即可，速度上暫不作過高要求。第24，6小題都可以有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，如第6小題可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再用1000去減，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。練習(xí)時(shí)，對(duì)于能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便方法的學(xué)生要給予鼓勵(lì)和肯定，但不必要求每個(gè)學(xué)生都掌握。答案：367，46，78；545，370，670。第4題運(yùn)用連減運(yùn)算解決實(shí)際問題。答案：（1）1000-395-315=290（個(gè)）或1000-（395+315）=290（個(gè)）；（2）255+340+205=800（個(gè)）。第5題目的是提高綜合運(yùn)用連加、連減等知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。以表格的形式呈現(xiàn)各種圖書的原有、借出及剩余數(shù)量的部分?jǐn)?shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從表格中獲取數(shù)學(xué)信息，找到數(shù)量關(guān)系，求