牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（2）

1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（2）知識(shí)點(diǎn)1 動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題物理過(guò)程可以用文字表述，還可以用物理圖象描述，而從物理圖象上可以更直觀地觀察出整個(gè)物理過(guò)程的動(dòng)態(tài)特征。 能鮮明地表示物理量之間的依賴(lài)關(guān)系用圖象解題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化，思路更清晰在高中動(dòng)力學(xué)圖象問(wèn)題中常見(jiàn)的類(lèi)型有： 1 從物理圖象上分析物理過(guò)程，即利用圖象所給的信息，分析物體的受力或運(yùn)動(dòng)； 2 將物理過(guò)程表述為物理圖象，要求學(xué)生根據(jù)題目中的條件畫(huà)出物體的受力或運(yùn)動(dòng)圖象對(duì)已知函數(shù)圖象的問(wèn)題，一要弄清圖象斜率、截距、交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)的意義；二要注意應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程【例1】【華師大二附中】放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F

2、的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示取重力加速度g=10m/s2由此兩圖線(xiàn)可以求得物塊的質(zhì)量 m 和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為（ ）A . m=1.5 kg，=0.4 B . m=0.5 kg，=0.4 C . m=0.5 kg，=0.2 D . m=1.0kg，=0.2【規(guī)律技巧】圖象問(wèn)題中要充分利用圖象中所包含的信息，特別注意截距料率在圖象中表示的意義【例2】(2011年徐匯質(zhì)檢）如圖（甲）所示，固定光滑細(xì)桿與水平地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向向上的推力F作用下向上運(yùn)動(dòng) 02s內(nèi)推力的大小為5 .0N , 2s-4s內(nèi)推力的大小變?yōu)?/p>

3、5.5N，小環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，重力加速度g取10m/s2求：(1）小環(huán)在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a的大?。?(2）小環(huán)的質(zhì)量m;(3）細(xì)桿與水平地面之間的夾角. 知識(shí)點(diǎn)2 整體法與隔離法1.整體法與隔離法：整體法：在連接體問(wèn)題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；這種分析問(wèn)題的思想方法稱(chēng)為整體法.隔離法：如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，

4、并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程這種分析問(wèn)題的思想方法稱(chēng)為隔離法。隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問(wèn)題外力和內(nèi)力：如果以物體系統(tǒng)為研究對(duì)象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的外力，而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為內(nèi)力應(yīng)用牛頓第二定律列方程時(shí)不考慮內(nèi)力如果把某物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象，則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的外力2.整體法與隔離法的選擇原則：（1）隔離法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解，

5、隔離法是受力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)重點(diǎn)掌握（2）整體法的選取原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）來(lái)分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量） .（3）整體法、隔離法交替運(yùn)用原則：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力” .（4）涉及隔離法與整體法的具體問(wèn)題 ：涉及滑輪的問(wèn)題，若要求繩的拉力，一般都必須采用隔離法這類(lèi)問(wèn)題中一般都忽略繩、滑輪的重力和摩擦力，且滑輪大小不計(jì)若繩跨過(guò)定

6、滑輪，連接的兩物體雖然加速度方向不同，但大小相同固定斜面上的連接體問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題一般多是連接體（系統(tǒng)）各物體保持相對(duì)靜止，即具有相同的加速度解題時(shí)，一般采用先整體、后隔離的方法建立坐標(biāo)系時(shí)也要考慮矢量正交分解越少越好的原則，或者正交分解力，或者正交分解加速度斜面體（或稱(chēng)為劈形物體、楔形物體）與在斜面體上物體組成的連接體（系統(tǒng)）的問(wèn)題這類(lèi)問(wèn)題一般為物體與斜面體的加速度不同，其中最多的是物體具有加速度，而斜面體靜止的情況解題時(shí)，一般采用隔離法分析【例3】（高考原題）在2008年北京殘奧會(huì)開(kāi)幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神為了探求上升過(guò)程

7、中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg ，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度取g=10m/s2當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起以加速度a=1m/s2上升時(shí)，試求: (l）運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力； (2) 運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力 【規(guī)律技巧】在應(yīng)用整體法時(shí)，要區(qū)分清楚內(nèi)力和外力，如本題中有同學(xué)把人與繩子間的力作為內(nèi)力，從而失分【例4】【華師大二附中】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是

8、mg現(xiàn)用水平拉力 F 拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則輕繩對(duì)m的最大拉力為（ )知識(shí)點(diǎn)3. 牛頓第二定律的臨界和極值問(wèn)題在某些物理情景中，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化過(guò)程中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種現(xiàn)象的分界，同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí)具有最大值或最小值，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為臨界問(wèn)題我們?？梢杂靡韵路椒ǚ治觯?.用極端分析法分析臨物理界條件：若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)時(shí)，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，分析時(shí)，可用極端分析法，即把問(wèn)題（物理過(guò)程）推到極端（界），分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿(mǎn)足的條件，應(yīng)用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而暴露出臨界條件 2用假設(shè)法分析物體

9、受力在分析某些物理過(guò)程時(shí)，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那的多種可能性，難以直觀地判斷出來(lái)此時(shí)可用假設(shè)法去分析方法一：假定此力不存在，根據(jù)物體的受力情況分析物體將發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng)，然后再確定此力應(yīng)在什么方向，物體才會(huì)產(chǎn)生題目給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方法二：假定此力存在，并假定沿某一方向，用運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析運(yùn)算，若算得結(jié)果是正值，說(shuō)明此力確實(shí)存在并與假定方向相同；若算得的結(jié)果是負(fù)值，說(shuō)明此力也確實(shí)存在，但與假定的方向相反；若算得的結(jié)果是零，說(shuō)明此力不存在3 .當(dāng)臨界物理?xiàng)l件難以分析時(shí)，我們可以用數(shù)學(xué)中的函數(shù)求極值的方法【例5】【上海中學(xué)】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角=530的斜面頂端，斜面靜

10、止時(shí)球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m /s2 的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力. 【思考】若斜面體向左加速運(yùn)動(dòng)，小球及繩將可能處于何種狀態(tài)？斜面體對(duì)地面的壓力在向右加速和向左加速時(shí)比（M+m )g大還是?。俊纠?】【上海中學(xué)】如圖所示，車(chē)廂中有一傾角為300的斜面，當(dāng)火車(chē)以10m/s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的物體m與車(chē)廂相對(duì)靜止，分析物體m所受摩擦力的方向 【規(guī)律技巧】極端分析法、特殊值分析法、臨界分析法、假設(shè)法等都是解答物理題時(shí)常用到的思維方法望同學(xué)們結(jié)合平時(shí)的解題訓(xùn)練，認(rèn)真地體會(huì)各種方法的實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)，總結(jié)每種方法的適用情境 另外：解

11、決此類(lèi)問(wèn)題重在受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過(guò)程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值的條件還要特別注意以下幾點(diǎn)： ( l ）臨界點(diǎn)的兩側(cè)，物體的受力情況、變化規(guī)律、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一般要發(fā)生改變，能否用變化的觀點(diǎn)正確分析其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是求解這類(lèi)題目的關(guān)鍵 ( 2 ）許多臨界問(wèn)題常在題目的敘述中出現(xiàn)“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脫離” 等詞句對(duì)臨界問(wèn)題給出了明確的暗示，審題時(shí)只要抓住這些特定詞語(yǔ)內(nèi)含的規(guī)律就能找到臨界條件臨界問(wèn)題通常具有一定的隱蔽性，解題靈活性較大，審題時(shí)應(yīng)力圖還原習(xí)題的物理情景，抓住臨界狀態(tài)的特征，找到正確的解題方向知識(shí)點(diǎn)4. 牛頓第二定律的多過(guò)程問(wèn)題分析

12、處理多過(guò)程問(wèn)題一般是采用“隔離法”，即將物體的運(yùn)動(dòng)分解為多個(gè)階段，對(duì)每個(gè)階段做好受力分析和運(yùn)動(dòng)分析特別要注意某一力 F 的變化帶來(lái)的“受力”影響和“運(yùn)動(dòng)”影響 【特別提示】聯(lián)系相鄰階段的物理量是速度，前一階段的末速度是下一階段的初速度【例7】【華師大二附中】航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m2，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F28N試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變（1）第一次試飛中，飛行器飛行t18s時(shí)到達(dá)的高度H64m，求飛行器所受阻力f的大?。唬?）第二次試飛中，飛行器飛行t26s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力，求飛行器能達(dá)到的最大高度h；（3）

13、為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t 【規(guī)律技巧】本題的關(guān)健是對(duì)第（3）問(wèn)的分析，有的同學(xué)沒(méi)有正確找到兩運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系，再就是有的同學(xué)對(duì)空氣阻力分析不準(zhǔn)確造成錯(cuò)誤1. 【華師大二附中模擬】在水平地面上運(yùn)動(dòng)的小車(chē)車(chē)廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車(chē)廂通過(guò)一根輕質(zhì)彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k在車(chē)廂的頂部用一根細(xì)線(xiàn)懸掛一質(zhì)量為m2的小球某段時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為，在這段時(shí)間內(nèi)木塊與車(chē)廂保持相對(duì)靜止，如圖所示不計(jì)木塊與車(chē)廂底部的摩擦力，則在這段時(shí)間內(nèi)彈簧的形變?yōu)椋?) Fm1m22.(2011上海崇明二模)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連

14、接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（m1在光滑地面上，m2在空中）已知力F與水平方向的夾角為則m1的加速度大小為 （A） （B） （C） （D）3【華師大二附中】如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的球A、B由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線(xiàn)懸掛在正在豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)，細(xì)線(xiàn)中的拉力為F，此時(shí)突然剪斷細(xì)線(xiàn)，在線(xiàn)斷的瞬間，彈簧的彈力的大小和小球A的加速度大小分別為() A.eq f(2F,3)，eq f(2F,3m)g B.eq f(F,3)，eq f(2F,3m)g C.eq f(2F,3)，eq f(F,3m)g D.eq f(F,3)，eq f(F,3m)g4.（2011上海奉賢12

15、月調(diào)研）如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎立在地面上的鋼管往下滑已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60，他從鋼管頂端由靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，那么該消防隊(duì)員加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為 ，加速與減速過(guò)程中所受摩擦力大小之比為 (g取10m/s2) 。 v/m.s-1129360ab2468t/s5.(2011上海崇明二模)兩個(gè)完全相同的物塊a、b質(zhì)量為m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圖中的兩條直線(xiàn)表示物體受到水平拉力F作用和不受拉力作用的v-t圖象，取10m/s2 求

16、：（1）物體a受到的摩擦力大??；（2）物塊b所受拉力F的大??；（3）8s末a、b間的距離6【上海中學(xué)】2011年初，我國(guó)南方多次遭受?chē)?yán)重的冰災(zāi)，給交通運(yùn)輸帶來(lái)巨大的影響已知汽車(chē)橡膠輪胎與普通路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1.當(dāng)汽車(chē)以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后(設(shè)車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng))，汽車(chē)要滑行14 m才能停下那么，在冰凍天氣，該汽車(chē)若以同樣速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了多少？ 7. 【華師大二附中】如下圖所示，傳送帶與地面的夾角=370，從A到B長(zhǎng)度為16m ，傳送帶以10m/s 的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端A處無(wú)初速度地放一個(gè)質(zhì)量為m=0.5 kg的小物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需時(shí)間是多少？ (sin370=0.6, cos370=0.8, g=10m/s2) 12068.（2012寶山上學(xué)