2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、 2022年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷2的倒數(shù)是()A. 2B. 2C. 12D. 12我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計(jì)算方法“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，圖乙所示的幾何體是形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是A. B. C. D. 下列運(yùn)算正確的是()A. 2m+2n=2m+nB. 32=9C. (2x)3=8x3D. 10b62b2=5b3今年4月，盤錦港舉行31400噸外貿(mào)進(jìn)口散裝氧化鋁“潘神”輪接卸剪彩儀式，數(shù)據(jù)31400用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 0.314105B. 3.14104C. 31.410

2、3D. 314102下列命題正確的是()A. 對角線互相平分且相等的四邊形是菱形B. 三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等C. 過任意三點(diǎn)可以畫一個圓D. 對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形以下問題，不適合采用全面調(diào)查的是()A. 了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間B. 旅客上飛機(jī)前的安檢C. 學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試D. 了解全市中小學(xué)生每天的零花錢一位經(jīng)銷商計(jì)劃進(jìn)一批“運(yùn)動鞋”，他到一所學(xué)校對初二的100名男生的鞋號進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的()A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零

3、件，若設(shè)甲每天做x個零件，所列方程正確的是()A. 360 x=480140 xB. 360140 x=480 xC. 360 x+480 x=140D. 360 x140=480 x如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,23)，(1,3)，點(diǎn)D在第一象限，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A. (6,23)B. (8,23)C. (6,3)D. (8,3)如圖，四邊形ABCD是正方形，AB=2，點(diǎn)P為射線BC上一點(diǎn)，連接DP，將DP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段EP，過B作EP平行線交DC延長線于F.設(shè)BP長為x，四邊形BFEP的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x函

4、數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D. 分解因式：2x24x+2=_.寫出一個比2大且比17小的整數(shù)_.關(guān)于x的一元二次方程mx2mx14=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則m=_.從不等式組2x+3x+92x+4312x所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率是_.小云和小天練習(xí)射擊，一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖中的信息，小云和小天兩人中成績較穩(wěn)定的是_.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=2，BC=3.按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于12CD的長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)；作直線MN.若直線MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A，則平行四邊形ABCD的面積是_.如圖，四邊形OABC是平行

5、四邊形，AB=1，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑的O與AB相切于點(diǎn)B，與AO相交于點(diǎn)D.則圖中陰影部分的面積為_.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=3，AD=4，AC，BD為矩形的對角線，E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，連接EF，將DEF沿EF折疊，當(dāng)點(diǎn)G落在矩形對角線上時，則折痕EF的長是_.先化簡，再求值：1a+ba2ba2b2a22ab+b2，其中a=sin45+2，b=tan45.為更好的開展黨史知識進(jìn)校園活動，了解學(xué)生對黨史知識的掌握程度，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行黨史知識測試并將測試結(jié)果分為A優(yōu)秀，B良好，C合格，D不合格將測試的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信

6、息回答下列問題：(1)本次調(diào)查了_名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(并標(biāo)注頻數(shù))；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B良好”所占扇形圓心角的度數(shù)為_度；(4)該校共有800名學(xué)生，請你估計(jì)“良好”以上的學(xué)生有_名；(5)在測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生中有四名學(xué)生會干部，他們中有3名男生和1名女生，學(xué)校想從這4人中任選2人參加市黨史知識競賽活動，請用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,0)，ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)D，若以A，O，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出D的坐標(biāo)如圖

7、，小歡從公共汽車站A出發(fā)，沿北偏東30方向走2000米到達(dá)東湖公園B處，參觀后又從B處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于公共汽車東南方向的圖書館C處(參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732)(1)求小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間最短的距離；(2)若小歡以100米/分的速度從圖書館C沿CA回到公共汽車站A，那么她在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)公共汽車站？如圖，ABC內(nèi)接于O，ABC=45，連接AO并延長交O于點(diǎn)D，連接BD，過點(diǎn)C作CE/AD與BA的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：CE與O相切；(2)若AD=4，D=60，求線段AB，BC的長精準(zhǔn)扶貧工作已經(jīng)進(jìn)入攻堅(jiān)階段，貧苦戶李大叔在政府的幫助下

8、，建起塑料大棚，種植優(yōu)質(zhì)草莓，今年二月份正式上市銷售在30天的試銷中，每天的銷售量與銷售天數(shù)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x(天)123x每天的銷售量(千克)101214_設(shè)第x天的售價為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系滿足如上圖像：已知種植銷售草莓的成本為5元/千克，每天的利潤是w元(利潤=銷售收入-成本)(1)將表格中的最后一列補(bǔ)充完整；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求銷售草莓的第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少元？如圖，四邊形ABCD是正方形，ECF為等腰直角三角形，ECF=90，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CD上，P為EF中點(diǎn)，連接AF，G為AF中點(diǎn)，連接PG，DG，將RtEC

9、F繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0360).(1)如圖1，當(dāng)=0時，DG與PG的關(guān)系為_；(2)如圖2，當(dāng)=90時求證：AGDFGM；(1)中的結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由如圖，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A(3,0)，B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0,9)，點(diǎn)D在y軸正半軸上，OD=4，點(diǎn)P是線段OB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BEDP，BE交DP的延長線于點(diǎn)E.(1)求拋物線解析式；(2)若SDOPSBEP=54，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)F為第一象限拋物線上一點(diǎn)，在(2)的條件下，當(dāng)FPD=DPO時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)答案解析1.【答案】D【解析】解：2的倒數(shù)

10、是12，故選：D.根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2.【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵根據(jù)主視圖的定義，得出圓柱以及立方體的擺放即可得出主視圖為3個正方形組合體，進(jìn)而得出答案即可【解答】解：利用圓柱直徑等于立方體邊長，得出此時擺放，圓柱主視圖是正方形，得出圓柱以及立方體的擺放的主視圖為兩列，左邊一個正方形，右邊兩個正方形，故選B.3.【答案】C【解析】解：A、2m與2n不是同類項(xiàng)，不能合并，不合題意；B、原式=13，不合題意；C、原式=8x3，符合

11、題意；D、原式=5b4，不合題意；故選：C.A、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算判斷即可；B、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算判斷即可；C、根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可；D、根據(jù)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可此題考查的是合并同類項(xiàng)法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方與冪的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵4.【答案】B【解析】解：31400用科學(xué)記數(shù)法表示為31400=3.14104.故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對

12、值1時，n是負(fù)整數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5.【答案】D【解析】解：A選項(xiàng)，對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，三角形的內(nèi)心到三角形三個邊的距離相等，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，對角線互相平分且有一個角是直角的四邊形是矩形，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)矩形的判定判斷A，D選項(xiàng)；根據(jù)三角形的內(nèi)心是三角形三個角的平分線的交點(diǎn)判斷B選項(xiàng)；根據(jù)確定圓的條件判斷C選項(xiàng)本題考查了矩形的判定，確定圓的條件，三角形

13、的內(nèi)切圓與內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6.【答案】D【解析】解：A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，應(yīng)當(dāng)全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試，應(yīng)當(dāng)全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D、了解全省七年級學(xué)生的視力情況，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)符合題意故選：D.調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞

14、，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似7.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意可得：經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號中那個尺碼最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：C.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，故應(yīng)注意眾數(shù)的大小此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義8.【答案】A【解析】解：設(shè)甲每天做x個零件，兩人每天共做140個零件，乙每天做(140 x)個，甲做360個零件所用的時間為360 x，乙做480個零件所用的時間為480140

15、x個，甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，360 x=480140 x，故選：A.先根據(jù)題意得出乙每天做(140 x)個，再分別表示出甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間，根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分別表示出甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間9.【答案】B【解析】解：A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,23)，(1,3)，AB=(2+1)2+(23+3)2=6，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2+6=8，觀察圖形可知，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，為23，故點(diǎn)D的坐標(biāo)是(8,23).故選：B.由A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得AB

16、的長，即AD的長，進(jìn)而可得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)則與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，可得點(diǎn)D的坐標(biāo)本題主要考查菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠熟練求解坐標(biāo)與圖形的結(jié)合問題10.【答案】D【解析】解：方法一：由題意知，當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時，BP越大，則則四邊形BFEP的面積越大，故D選項(xiàng)符合題意；方法二：如下圖，當(dāng)P點(diǎn)在BC之間時，作EHBC于H，DPE=90，DPC+EPH=90，DPC+PDC=90，EPH=PDC，在EPH和PDC中，EPH=PDCPHE=DCPPD=EP，EPHPDC(AAS)，BP=x，AB=BC=2，PC=EH=2x，四邊形BPEF的面積y=x(2x)=x2+2x，同理可

17、得當(dāng)P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時，EH=PC=x2，四邊形BPEF的面積y=x(x2)=x22x，綜上所述，當(dāng)0 x2時，函數(shù)圖象為開口方向向上的拋物線，故選：D.方法一：根據(jù)P點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時，BP越大，則四邊形BFEP的面積越大，即可以得出只有D選項(xiàng)符合要求；方法二：分兩種情況分別求出y與x的關(guān)系式，根據(jù)x的取值判斷函數(shù)圖象即可本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵11.【答案】2(x1)2【解析】解：2x24x+2，=2(x22x+1)，=2(x1)2.先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2.本題主要考查提公因式法分解因

18、式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式12.【答案】3(答案不唯一)【解析】解：223417，寫出一個比2大且比17小的整數(shù)如3(答案不唯一)；故答案為：3(答案不唯一).先對2和17進(jìn)行估算，再根據(jù)題意即可得出答案此題考查了估算無理數(shù)的大小，估算出22342x，由得：x6，由得：x1，不等式組的解集為：1x6，整數(shù)解有：2，3，4，5，6；它是偶數(shù)的概率是35.故答案為：35.首先求得不等式組的所有整數(shù)解，然后由概率公式求得答案此題考查了概率公式的應(yīng)用以及不等式組的解集用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15.【答案】小天【解析】解：從圖中看出：小天的成績波動較

19、小，說明它的成績較穩(wěn)定故答案為：小天觀察圖象可得：小天的成績較集中，波動較小，即方差較小；故小天的成績較為穩(wěn)定本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16.【答案】42【解析】解：如圖，設(shè)MN交CD于點(diǎn)T.四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=2，AD=BC=3，AT垂直平分線段CD，CT=TD=1，AD=AC=3，AT=AC2CT2=3212=22，S平行四邊形ABCD=CDAT=222=42.故答案為：42.如圖，設(shè)MN交CD

20、于點(diǎn)T.利用勾股定理求出AT，可得結(jié)論本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題17.【答案】48【解析】解：連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，OBA=90，四邊形ABCO是平行四邊形，AB=OC=1，AB=OB=1，AOB=OAB=45，陰影部分的面積=AOB的面積-扇形DOB的面積=12ABOB4512360=12118=48，故答案為：48.連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OBA=90，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=OC=OB=1，從而可得AOB=45，然后利用陰影部分的面積=AOB的面積-扇形DOB的面積，進(jìn)行計(jì)算即可

21、解答本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18.【答案】52或103【解析】解：當(dāng)G在AC上時，連接DG交EF于M，如圖：E是AD中點(diǎn)，AE=DE，將DEF沿EF折疊，DE=GE，DME=GME=90，AE=DE=GE，EAG=EGA，EDG=EGD，EAG+EGA+EDG+EGD=180，2EGA+2EGD=180，EGA+EGD=90，即AGD=90，AGD=DME，EF/AC，E是AD中點(diǎn)，EF是ADC的中位線，EF=12AC，AC=AB2+BC2=AB2+AD2=32+42=5，EF=52；當(dāng)G在BD上，設(shè)BD交EF

22、于N，如圖：將DEF沿EF折疊，DNF=90，DFN=90FDN=ADB，EDF=90=BAD，ABDDEF，BDEF=ABDE，BD=AC=5，DE=12AD=2，5EF=32，EF=103，綜上所述，折痕EF的長是52或103.分兩種情況，分別畫出圖形：當(dāng)G在AC上時，連接DG交EF于M，證明AGD=90，從而EF/AC，得EF是ADC的中位線，可得EF=52；當(dāng)G在BD上，設(shè)BD交EF于N，證明ABDDEF，可得5EF=32，EF=103.本題考查矩形中的翻折問題，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線等知識，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)19.【答案】解：原式=1a+ba2b(a+b)

23、(ab)(ab)2=1a+ba2baba+b=1aba2b=ba2b.a=sin45+2=22+2，b=tan45=1，原式=122+221=2.【解析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將a、b的值化簡，最后代入原式即可求出答案本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算法則、特殊角的銳角三角函數(shù)的值，本題屬于基礎(chǔ)題型20.【答案】50 72 400【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：1530%=50(名)，故答案為：50；(2)C合格的人數(shù)為：5015105=20(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B良好”所占扇形圓心角的

24、度數(shù)為：3601050=72，故答案為：72；(4)該校共有800名學(xué)生，估計(jì)“良好”以上的學(xué)生有：80015+1050=400(名)，故答案為：400；(5)畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中被選中的兩人恰好是一男一女的結(jié)果有6種，被選中的兩人恰好是一男一女的概率為612=12.(1)由優(yōu)秀的人數(shù)除以所占百分比即可；(2)求出C合格的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由360乘以“B良好”所占的比例即可；(4)由該校共有學(xué)生人數(shù)乘以“良好”以上的學(xué)生所占的比例即可；(5)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中被選中的兩人恰好是一男一女的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可此題考查的是用樹狀

25、圖法求概率樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21.【答案】解：(1)過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，如圖，ABO是等邊三角形，A(2,0)，OA=OB=AB=2，BOA=BAO=60，BE=AE=1，BE=3，B(1,3)，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1,3).k=3.反比例函數(shù)的解析式為y=3x.(2)若以A，O，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，需要分三種情況：當(dāng)OA為對角線，有xO+xA=xB+xD，yO+yA=yB+yD，O(0,0)，A(2,0)，B(1,3)，0+

26、2=1+xD，0+0=3+yD，xD=1，yD=3.D(1,3).當(dāng)OB為對角線，有xO+xB=xA+xD，yB+yO=yD+yA，O(0,0)，A(2,0)，B(1,3)，0+1=2+xD，3+0=0+yD，xD=1，yD=3.D(1,3).當(dāng)AB為對角線，有xA+xB=xO+xD，yA+yB=yO+yD，O(0,0)，A(2,0)，B(1,3)，2+1=0+xD，0+3=0+yD，xD=3，yD=3.D(3,3).綜上，若以A，O，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,3)或(1,3)或(3,3).【解析】(1)過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，代入解析

27、式可得出反比例函數(shù)的解析式；(2)由題意可知ABO是等邊三角形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，需要分三種情況：當(dāng)OA為對角線，當(dāng)OB為對角線，當(dāng)AB為對角線，利用平行四邊形的性質(zhì)可直接得出點(diǎn)D的坐標(biāo)本題屬于反比例函數(shù)的綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，菱形的性質(zhì)與判定，分類討論思想等知識，解題關(guān)鍵是進(jìn)行正確的分類討論，并根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出方程22.【答案】解：(1)過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，B位于A的北偏東30方向，AB=2000米，B=30，AD=12AB=1000(米)，答：小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間最短的距離是1000米；(2)RtADC中，DAC=45，AD=1000米

28、，AC=ADcos45=100021414(米)，141415100，小歡15分鐘內(nèi)能到達(dá)公共汽車站【解析】(1)過點(diǎn)A作ADC于點(diǎn)D，根據(jù)B位于A的北偏東30方向和AB=2000米可得AD的長度；(2)根據(jù)45角的余弦和AD的長可得AC的長度，再結(jié)合小歡的速度可得答案本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題，將解直角三角形的相關(guān)知識與實(shí)際生活有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想23.【答案】(1)證明：連接OC，如圖：ABC=45，AOC=90，AD/EC，AOC+OCE=180，OCE=90，OCCE，OC為半徑，CE是O的切線；(2)解：過點(diǎn)A作AFBC于F，如圖：AD是圓O的直徑

29、，ABD=90，AD=4，D=60，BAD=30，BD=12AD=2，AB=3BD=23；ABC=45，ABF是等腰直角三角形，AF=BF=22AB=2223=6，AOC是等腰直角三角形，OA=OC=2，AC=22，CF=AC2AF2=(22)2(6)2=2，BC=BF+CF=6+2.答：線段AB的長為23，線段BC的長為6+2.【解析】(1)連接OC，根據(jù)圓周角定理得AOC=90，再根據(jù)AD/EC，可得OCE=90，從而證明結(jié)論；(2)過點(diǎn)A作AFEC交EC于F，由AD是圓O的直徑，得ABD=90，又AD=4，D=60，即得AB=3BD=23，根據(jù)ABC=45，知ABF是等腰直角三角形，AF

30、=BF=22AB=6，又AOC是等腰直角三角形，OA=OC=2，得AC=22，故CF=AC2AF2=2，從而BC=BF+CF=6+2.本題主要考查了圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識，作輔助線構(gòu)造特殊的直角三角形是解題的關(guān)鍵24.【答案】2x+8【解析】解：(1)設(shè)每天的銷量為z，每天的銷售量與銷售天數(shù)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，z=sx+t，當(dāng)x=1時，z=10，x=2時z=12，s+t=102s+t=12，解得s=2t=8，即z=2x+8，故答案為：2x+8；(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0 x20時，y與x成一次函數(shù)，且函數(shù)圖象過(10,14)，(20,9)，設(shè)y=kx+b，

31、10k+b=1420k+b=9，解得k=12b=19，y=12x+19(0 x20)，當(dāng)20 x30時，y=9，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+19(0 x20)9(20 x30)；(3)由題意知，當(dāng)0 x20時，w=(2x+8)(12x+19)=x2+34x+152=(x17)2+1041，此時當(dāng)x=17時，w有最大值為1041，當(dāng)20 x30時，w=(2x+8)9=18x+72，此時當(dāng)x=30時，w有最大值為612，綜上所述，銷售草莓的第17天時，當(dāng)天的利潤最大，最大利潤是1041元(1)設(shè)每天的銷售量為z，則用待定系數(shù)法可求出每天的銷售量與銷售天數(shù)x的一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式填表即可

32、；(2)根據(jù)圖象寫出分段函數(shù)即可；(3)根據(jù)函數(shù)關(guān)系列出x和w之間的關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的應(yīng)用等知識，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵25.【答案】DG=PG【解析】(1)解：四邊形ABCD是正方形，B=ADC=90，AB=BC=AD=CD，ECF為等腰直角三角形，CE=CF，BE=DF，ABEADF(SAS)，AE=AF，點(diǎn)G是AF的中點(diǎn)，DG=12AF，DG=12AE，P為EF中點(diǎn)，G為AF中點(diǎn)，PG是AEF的中位線，PG=12AE，DG=PG，故答案為：DG=PG；(2)證明：四邊形ABCD是正方形，AD/

33、BC，DAG=MFG，點(diǎn)G是AF的中點(diǎn)，AG=FG，在AGD和FGM中，DAG=MFGAG=FGAGD=FGM，AGDFGM(ASA)；解：(1)中的結(jié)論DG=PG成立，證明：由知，AGDFGM，DG=MG，AD=FM=BC，BM=CF=12BC，CM=CF，由(1)知，DE=CF，CM=DE，AD=CD，ADE=DCM=90，ADEDCM(SAS)，AE=DM，點(diǎn)G是DM的中點(diǎn)，MG=12DM=12AE，P為EF中點(diǎn)，G為AF中點(diǎn)，PG是AEF的中位線，PG=12AE，DG=PG.(1)先判斷出ABEADF，得出AE=AF，再用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半和三角形中位線定理，即可得出結(jié)論；(2)先判斷出DAG=MFG，再判斷出AG=FG，即可得出結(jié)論；由知，AGDFGM，得出DG=MG，AD=FM=BC，進(jìn)而得出CM=CF，由(1)知，DE=CF，得出CM=DE，進(jìn)而判斷出ADEDCM，得出AE=DM，最后同的方法即可得出結(jié)論此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，判斷出AE=DM是解(2)的關(guān)鍵26.【答案】解：(1)將A(3,0)，C(0,9)代入拋物線