FLUENT多相流模型中文版資料

1、5.4多相流模型削回15.4.1概述自然和工程中多數(shù)流動現(xiàn)象都是多相的混合流動。物理上，物質(zhì)的彳相和固相，但在多相流系統(tǒng)中相的概念意義更廣泛。在多相流中，一相卞其浸沒其中的流體及勢場有特定的慣性響應及相互作用的可分辨的物質(zhì)。物質(zhì)的不同尺寸固體顆粒可以被看作不同的相，因為相同尺寸的顆粒集u相似的動力學響應。多相流以兩相流動最為常見。兩相流主要有四種類型：氣液兩相流，氣固兩相流和液固兩相流。多相流總是由兩種連續(xù)介質(zhì)（氣體或連續(xù)介質(zhì)和若干種不連續(xù)介質(zhì)（如固體顆粒、水泡、液滴等）組成。連纟相；不連續(xù)介質(zhì)稱為分散相（或非連續(xù)相、顆粒相等）。彈狀流氣泡流、含液滴氣流、帶粉氣流氣力輸送、液力輸送、分層流、有

2、口由表面流沉降流化床模型主要有：單流體模型、多(雙)流體模型、顆粒動力學模型和分散顆單流體模型將多相流視為單一混合物的連續(xù)介質(zhì)。把多相流中的各相都分別看成連續(xù)介質(zhì)，用各相的體積分數(shù)描述其了的守恒方程并引入本構(gòu)關(guān)系使方程組封閉，這種模型通常稱為多流體模?的情況則稱為雙流體模型。多流體模型對各相連續(xù)介質(zhì)的數(shù)學描述及處于拉方法，因此屬歐拉歐拉型模型。在由流體(氣體或液體)和分散相(液滴、氣泡或塵粒)組成的彌散將流體相視為連續(xù)介質(zhì)，分散相視作離散介質(zhì)處理，這種模型稱為分散月或分散相模型(DiscretePhaseModel,DPM),由CroweC.T.卩勺凹和Smoo岀。其中，連續(xù)相的數(shù)學描述采用歐

3、拉方法，求解時均NS方程得到速F相采用拉格朗口方法描述，通過對大量質(zhì)點的運動方程進行積分運算得勺因此這種模型屬歐拉拉格朗日型模型，或稱為拉格朗日分散相模型?？梢越粨Q動量、質(zhì)量和能量，即實現(xiàn)雙向耦合求解。如果只考慮單個顆#的連續(xù)相流體中的受力和運動，即單向耦合求解，則模型稱為顆粒動力U把多相流中的各相都分別看成連續(xù)介質(zhì)，用各相的體積分數(shù)描述其彳的守恒方程并引入本構(gòu)關(guān)系使方程組封閉，這種模型通常稱為多流體模2的情況則稱為雙流體模型。多流體模型對各相連續(xù)介質(zhì)的數(shù)學描述及處壬拉方法，因此屬歐拉歐拉(Euler-Euler)型模型。在Euler-Euler型模型中，不同相在數(shù)學上被看作互相穿插的連續(xù)統(tǒng)積

4、不能被其它相占據(jù)，因此引入相體積分數(shù)(phasevolumefraction)的木數(shù)是空間和時間的連續(xù)函數(shù)，且在同一空間位置同一時間各相體積分數(shù);一相均可導出一組守恒方程，方程組應用本構(gòu)關(guān)系或者統(tǒng)計運動學理論扌Fluent有三種Euler-Euler型多相流模型：VOF(VolumeofFluid)模型、模型和Eulci模型oFluent有一種Euler-Lagrange型多相流模型,即分散相DPM模型見5.5節(jié)?；旌夏Ｐ突旌夏Ｐ偷南嗫梢允橇黧w或顆粒，并被看作互相穿插的連續(xù)統(tǒng)一體。混合物動量方程，以設(shè)定的相對速度描述彌散相。適用混合模型的應用4帶粉氣流、含氣泡流、沉降過程和旋風分離器等?；旌夏?/p>

5、型還可以用于扌的勻質(zhì)彌散多相流。Euler模型Euler模型對每一相求解動量方程和連續(xù)性方程。通過壓力和相間3合。處理耦合的方式取決于相的類型。對于流固顆粒流，采用統(tǒng)計運7統(tǒng)的特性。相間的動量交換取決于混合物的類型。適用Euler模型的應澆鑄冒口、顆粒懸浮和流化床等。5.4.2多相流模型的選擇VOF模型適用于有清晰的相界面的流動。而混合模型和Eulei模型i混合且彌散相的體積分數(shù)超過10%的情況。如果彌散相體積分數(shù)小于1DPM模型模擬。如果彌散相的顆粒尺寸分布和空間分布均較為分散，應首選采用混U散相集中于計算域的局部，則應采用Eulci模型。如果相間阻力規(guī)律已知，則Euler模型比混合模型更精

6、確。如果相I：應采用混合模型?；旌夏Ｐ捅菶u心模型求解的方程數(shù)少，計算量小。Euler模型計算為量大，且穩(wěn)定性較差。估算分散相顆粒Z間平均距離可以估計顆粒相互作用以及顆粒相與i弱。定義顆粒含量率(particulateloading)P為分散相與連續(xù)相的質(zhì)量密丿D%Pd由顆粒含量率0和物質(zhì)密度比河估算分散相賴粒之間的平均距離:式中，不太高的分散相體積分數(shù)情況下分散相顆粒間平均壬yj忽略分散相顆粒壓力和粘性應力，因而可以采用DPM模型。可以用Stokes數(shù)St度量顆粒的動量非平衡程度。St數(shù)定義為顆粒響應時間之比：St二魚式中，“=卓為顆粒響應時間（也稱為松弛時間或弛豫時間），代表栗18代量非平

7、衡松弛過程的快慢，在連續(xù)相速度為常數(shù)以及Stokes阻力條件下,續(xù)相的速度按指數(shù)規(guī)律衰減，經(jīng)過時間卩/后衰減為初始值的I為系纟系統(tǒng)特征長度厶與特征速度匕之比，即當Stw顆粒將緊密跟隨連續(xù)相，可以使用DPM模型、混合模三者中任何一種；當St1時，顆粒的運動將獨立于連續(xù)相，可以DPM型；當St1,則又可以采用三種中的任何一種。具體采用何種模型還召數(shù)和計算量的大小。航空發(fā)動機軸心通風器油/氣兩相流動中，滑油呈微小汕滴，平均左局部油滴顆粒含量率最大約10一4,體積分數(shù)最大不超過IO,典型情況因此，軸心通風器的油/氣兩相流的數(shù)值計算應采用DPM模型。5.4.3多相流時間格式。(篇0)+(%)=好+s其中

8、，0為混合物變量（對于混合模型）或者為一相的變量；。為相體積彳模型么等于1）；為混合相密度；卩為混合物速度或相速度（取決于方力相；S0為源項。二階時間格式使用Eulci后向時間差分，為全隱格式。將通用輸運方彳階時間格式離散為3（a“妙畑廣-4（g“妙）+（a“妙廠12d倉=工血（蔬-0）八+s刖-s;+城+將上式重寫為ApQp=工4”,血,+S其中，仆工別+S：2（駕捫嚴S-5+1|4（韌訥”）一（3訥血）7該格式是無條件穩(wěn)定的，但如果時間步長太大，三層時層方法的會產(chǎn)牛解的振蕩。這個問題可以通過引入有界二階格式解決。由于解的扌可壓縮液體流動中，因此僅對可壓縮液體流動使用有界二階格式。5.4.4

9、VOF模型概述VOF（VolumeofFluid）模型在整個計算域內(nèi)對不互溶流體求解同-并追蹤每種流體的體積分數(shù)來模擬多相流。VOF模型的典型應用包括射則有下列3中可能:陶=0:單元中沒有第g相流體。aq=l：單元中充滿第g相流體。0旬1：單元中有第q相流體與其它一相或多相流體間的界面。根據(jù)局部呦值，計算域內(nèi)每一控制容積被賦予適當?shù)奈镄院妥兞恐?。VOF模型一般用于瞬態(tài)問題。只有在求解不依賴于初始條件，且對4入流邊界的情況下，穩(wěn)態(tài)的VOF計算才是有意義的。例如，旋轉(zhuǎn)杯中t取決于液體的初始的水平高度，這樣的問題必須用瞬態(tài)格式求解。而另-中的水流，在其上方有空氣，且空氣有獨立的入口，可以用穩(wěn)態(tài)格式求

10、彳應用VOF模型的限制條件：必須使用基于壓力求解器。VOF模型不能使用基于密度求解器。所有控制容積必須充滿一種流體相或多相的組合。VOF模型不允i的區(qū)域。只能有一相為可壓縮理想氣體。對于使用UDF所定義的可壓縮液使用VOF模型時，不能模擬順流向周期性流動。使用VOF模型時，不能使用二階隱式時間步進格式。使用DPM模型進行并行顆粒追蹤時，不能采用共享內(nèi)存（Shared:可采用消息傳遞（MessagePassing）選項（2）體積分數(shù)方程體積分數(shù)方程通過求解一相或多相體積分數(shù)的連續(xù)性方程，可以追蹤各相之間的戈積分數(shù)的連續(xù)性方程為齊（為幾）+v（內(nèi)“凡）二+工（-mqp）PqLcl其中，Qq為第9相

11、的物理密度；%為第q相的速度；，為從相q向相的傳顯式時間離散格式顯式時間離散格式利用單元內(nèi)和單元界而處前一時間步的體積分數(shù)步的值：7+工（如鴻）=fs勺+工（嘰-）Vp=l-其中,式（5.388）和式（5.387）中,上標卄1代表當前（新的）時間步的值;個時間步的值；7為單元體積；I/為通過單元界面的體積通量，根據(jù)法眉為第q相體積分數(shù)的單元界而值，可以用一階迎風格式、二階迎風格式、修正的HR1C格式或CICSAM格式計算。顯式格式不需要迭代計算。顯式格式只能用于瞬態(tài)計算。時間離散采用顯式格式時，單元界面通量可以用界面重建（interface方法或有限容積離散格式插值。基于重建方法的格式有兒何重

12、建（Geo式和施主受主（DonorAcceptor）格式?？梢杂糜陲@式格式VOF模型F格式有一階迎風格式、：階迎風格式、QUICK格式、修正的HRIC格式或C1本小節(jié)c）。0.隱式時間離散格式隱式時間離散格式的體積分數(shù)差分方程為：汽嚴陽+（妒0唧）-k+（%-）卩*./L“=1與顯式格式不同，為計算單元內(nèi)的體積分數(shù)，該方程需要單元界甌處當t分數(shù)值，而不是前一時間步的值，因此必須釆用迭代方法求解。隱式格式可用于瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)計算。時間離散采用隱式格式時，單元界面的通量可以采用QUICK格式、.一階迎風格式或修正的HRIC格式確定（見本小節(jié)c）。d.界而附訴的插值界而附近的單元，而不進行特殊的處理。A

13、/幾何重建格式的界面形狀(折線)施主受扌界面于圖5.14相界面的計算兒何重建(GcoReconstruct)格式當單元完全充滿同一相時,幾何重建方法采用標準的插值格式獲得單當單元位于兩相的界而附近時，幾何重建方法才采用幾何重建格式。幾何重建格式用折線代表流體之間的界面。Fluent中該格式是最精帀一般非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。該格式假定兩種流體之間的界而在每個單兀內(nèi)有線f線性斜率計算流體通過單元界面的對流通量。兒何重建格式的第一步是根據(jù)單元內(nèi)體積分數(shù)及其導數(shù)，計算線性每個不完全充滿單元的中心位置。第二步是根據(jù)求得的線性相界面位置才向和切向速度分布，計算通過每個單元界面的流體的對流通量。第三步丿的通量平衡，

14、計算每個單元內(nèi)的體積分數(shù)。幾何重建格式只能用于瞬態(tài)問題求解。此外，如果在模型中有一致Fgrid)時，必須保證沒有雙側(cè)面(twosidcd)壁面，否則需將其切分開。施主受主(DonorAcceptor)格式當單元完全被同一相充滿時，施主-受主方法采用標準的插值格式旨量；當單元位于兩相的界而附近時，采用施主受主格式確定通過單元界該格式將一個單元識別為來自一相的一定量流體的施主，另一個(相鄰F格。如果在模型中有一致網(wǎng)格（conformalgrid）時，必須保證沒有雙側(cè)TI壁面，否則需將其切分開。修正的HRIC格式采用VOF模型時，迎風格式由于高估擴散的作用，對于相界面捕扌中心差分格式能夠保持相界而清

15、晰，但該格式是無界的，常得到不合理E采用修正的高分辨率界曲捕捉（HighResolutionInterfaceCapturing,HRIC問題。修正的HRIC格式釆用施主受主（Donor-Acceptor）方法，是包扌風差分的非線性調(diào)合的復合NVD（NormalizedVariableDiagram）格式。修正的HRIC格式首先計算正規(guī)化的單元體積分數(shù)值,并進一步計算i面值（圖5.15）：POf圖5.15修正的HRIC格式控制容積式中，下標力、D和U代表受主（Acceptor）單元、施主（Donor）單元和單元；且兀（矗1）必=（0.0.5）1（0.51）對于沒有迎風單元的情況（如采用非結(jié)構(gòu)化

16、網(wǎng)格時），九采用外推1于相界面時，直接使用這個0會使相界面扭曲。因此Fluent根據(jù)單元界t的夾角確定轉(zhuǎn)換到ULTIMATEQUICKEST格式：COS&d為與共用單元界面/的單元中心連線的矢量。至此，單元界曲處體積分數(shù)可由正規(guī)化值計算如下0=診(04-加)+加釆用VOF模型時，修正的HRIC格式比QUICK格式和二階格式扌Geo-Reconstruct格式計算量更小。任意網(wǎng)格可壓縮界面捕捉(CICSAM)格式任意網(wǎng)格可壓縮界面捕捉格式(CompressiveInterfaceCapturingSchcMeshes,CICSAM)是一種高分辨率差分格式。CICSAM格式特別適合二比特別高的情形

17、。Fluent中CICSAM格式為顯式格式，并具有與幾何重艮的能夠獲得清晰界面的優(yōu)點。e.VOF格式選擇對于單元界面通量的計算,修正的HRIC格式或CICSAM格式與幾何計算開銷較小，且能夠改善計算的健壯性和穩(wěn)定性。與幾何重建格式相比，采用顯式時間離散格式計算單元界曲通量的i但相界面不清晰。為減小擴散，建議對體積分數(shù)方程使用二階離散格式隱式格式求解后，再采用幾何重建格式求解以獲得更清晰的相界面。當模型網(wǎng)格有高度扭曲的久面體單元時，施主受主格式與兒何重乞較高精度。：瞬態(tài)計算時，體積分數(shù)方程的時間離散可以選擇顯式格式或隱式格了能采用隱式格式。當希望獲得VOF模型的精確瞬態(tài)特性時，應采用顯式時間離散

18、格了式來進行瞬態(tài)計算。如果僅希望得到穩(wěn)態(tài)解，而不關(guān)心中間的瞬態(tài)過程，可以采用隱式H(3)物性參數(shù)輸運方程中出現(xiàn)的物性參數(shù)由每個控制容積內(nèi)存在的相決定。對于,統(tǒng)，單元內(nèi)的物性參數(shù)值取齊相體積分數(shù)加權(quán)平均。以密度為例：Pl(4)動量方程在整個計算域內(nèi)求解單一動量方程，所得到的速度場被所有相共用O物性參數(shù)卩和U與體積分數(shù)相聯(lián)系：Y(pv)+V-(pvv)=-V+V-x/(Vv+Vvr)+Pg+這種共用流場方法的局限之一是在各相之間有較大速度差時，相界t算精度下降。當各相的粘性系數(shù)比超過10?時，這種方法會有收斂困刃CICSAM格式。(5)能量方程各相共用能量方程如下：(砧)+(訂皿+歷)=口(鬲)+

19、瓦VOF模型取各相能量坊的質(zhì)量加權(quán)平均計算能量E(以及溫度YgPqEqE=其中，爲為按單相比熱和共用的溫度計算的每一相的能量。物性參坳和彳由各相共用。源項氐則包括熱輻射以及其它體積熱源的貢獻。I/X7與速度場的情況相同，當各相之間有較大溫度差時，相界面附近的iiX/丄廠1亠AnAA,d-Zrr*丄廠1亠厶n人冃Ar?（7）表面張力和壁面粘附VOF模型可以計入沿兩相界面表面張力效應，還可以包括流體相與左影響。表而張力可以為常數(shù)、溫度的函數(shù)或用UDF定義?？刂品匠虒?力系數(shù)變化引起的附加的切應力項，并將產(chǎn)牛稱為Marangoni對流的項度引起的液流動）。這種效應的影響一般在零重力或低重力情況下是重

20、要表面張力VOF模型的表而張力模型是由Brackbill等提出的連續(xù)統(tǒng)表而力模SurfaceForce,CSF）。在VOF模型中包括表面張力就意味著在動量方程中:表面張力為常數(shù)的情況，且僅考慮界面法向的力?？梢宰C明表面兩側(cè)壓才于表面張力系數(shù)。以及相界而雙向曲率半徑&和7?2：乃嗆十盒）nCSF模型采用界面處法向的局部梯度計算相界面曲率。令為根據(jù)第的梯度所定義的相界面法向：n=Vag則曲率K為單位法向的散度：A：=V*/7其中，為單位法向:表面張力可以寫成相界面兩側(cè)壓力差的表達式。利用散度定理，作/可以表達成體積力。該體積力就是動量方程中增加的源項：Fvoi=工6jpairsijjjqQK/VT

21、Z/+/p/A：zVttz該表達式允許相近單元中多于兩相時的力的平滑疊加。如一個單元廬Rc數(shù)和Weber數(shù)We-毛細管準則Ca的定義為6三山（7Weber數(shù)定義為We三四（7式中，U為自由流速度。當Re1且Ca1時，或Re1且We1時表面張力效應可以忽H使用文木命令可以設(shè)置表面張力模型的幾個選項：solve/set/surface-及含義為：whetheryourequirenode-basedsmoothing：是否基于節(jié)點值進行V缺省值no為基于單元值進行平滑計算。thenumberofsmoothings：平滑計算次數(shù)。缺省值為1。對于三角扌網(wǎng)格可采用較大值。thesmoothingre

22、laxationfactor：平滑松弛因子。缺省值為1。當V斂性問題時（例如當選擇壁而粘附選項時），可降低該因子值。whetheryouwanttouseVOFgradientsatthenodesforcurvaturecalct用VOF節(jié)點處的梯度計算曲率。缺省值yes可得到更好的表面張采用表面張力模型時，建議選擇ImDlicitBodyForce（隱式體積力）i方程中計入壓力梯度與表而張力的平衡，改善收斂性。在三角形網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格中表面張力效應計算精度比四邊形網(wǎng)格才要低。壁面粘附VOF模型中壁面粘附模型可以與表面張力模型結(jié)合使用。壁面粘附彳壁面形成的接觸角用來調(diào)整壁而附近單元中相界而法

23、向，這種動態(tài)邊界纟選擇WallAdhesion（壁面粘附）選項后，各壁而的壁面粘附邊界條彳給定壁面接觸角。（8）明渠流動使用VOF模型和明渠流動邊界條件可以模擬明渠流動效應（如河流種流動情況中，在流動的液體與其上方的氣體（通常為大氣）之間存在F傳播和自由界面的行為是重要的，流動受重力和慣性力控制。明渠流動以無量綱數(shù)Froudc數(shù)Fr為特征數(shù)，其定義為慣性力與靜才其中，7為速度大??；g為重力加速度；尹為特征長度，在明渠流動情況一渠底的距離。式（5.408）的分母為波的傳播速度。固定觀測者觀察到的波戈根據(jù)Froudc數(shù)大小，明渠流動可以分為3種情況：Frl,即V厲,因而人0,這種流動稱為超臨界的。

24、此時,游，下游條件不會影響上游的流動。上游邊界條件下游邊界條件明渠流動建模Phase）。但在復雜多相流情況下，相的定義應考慮建模的方便。例如，t域內(nèi)一部分將某一相的體積分數(shù)值分塊初始化為1，則宜將該相指定為2某一相為可壓縮理想氣體，則建議將該相指定為基本相，以改善求解穩(wěn);有一相為可壓縮理想氣體。定義相需要輸入的信息有：PhaseInteraction（相相互作用）：定義各相之間的相互作用。OSurfaceTension（表面張力）：在VOF模型中包括表面張力的影SurfaceTensionCoefficients（表血張力系數(shù)）：給定各相相互;系數(shù)。oWallAdhesion（壁面粘附）選項：

25、在表面張力計算中計入壁面米OMass（質(zhì)量傳遞）：定義相之間的質(zhì)量傳遞。需給定：NumberofMassTransferMechanisms（質(zhì)量傳遞機制個數(shù)）：；量傳遞機制的個數(shù)。對于某兩相可以有多個傳遞機制。MassTransferMechanism（質(zhì)量傳遞機制）：定義質(zhì)量傳遞機:FromPhase（源相）ToPhase（目標相）Mechanism（機制）：指定質(zhì)量傳遞機制。VOF模型使用的為兩種：user-defined（UDF定義）：使用UDF定義質(zhì)量傳遞機制populationbalancc（）：primaryphase（基木相）：定義基木相。給定基木相物質(zhì)的相關(guān)物彳seconda

26、ryphase（次級相）：定義次級相。給定次級相物質(zhì)的相關(guān)彳b.定義邊界條件使用VOF模型時，相混合物和各相的邊界條件需要分別定義。對于彳模型的邊界條件需要定義的參數(shù)如表5.2。邊界類型（BoundaryType）基本相（PrimaryPhase）次級相（SecondaryPhase）intakefan（入口風扇）outletvent（出口迪風口）pressureinlet（壓力入口）pressureoutlet（壓力出口）velocityinlet（速度入口）為常數(shù)，或使用分布剖面函數(shù)、時間剖面函數(shù)或UDF定義。massflowinlet（質(zhì)量流量入口）質(zhì)量流量/質(zhì)量通量質(zhì)量流量/質(zhì)量通量其

27、柱axis（軸線）fan（風扇）outflow（出流）periodic（周期性）porousjump（多孔介質(zhì)階躍面）radiator（散熱器）symmetry（對稱）solid（固體）無無其柱wall（壁面）無無其綸如制壁面捲Contac角），1pressurefar-field（壓力遠場）不可用不可用不石fluid（流體）質(zhì)量源項多孔介質(zhì)其它參質(zhì)量源項多孔介質(zhì)其它參多孑多孑0.計入體積力為計入體積力，應在OperatingCondition面板中選擇Gravity（重力）GravitationalAcceleration（重力加速度）值。對于VOF模型，還應選擇SdcDensity（指定參

28、考密度）選項，并將OpenitingDensity（參考密度）值設(shè)亍相的值。如果有可壓縮的相，則將參考密度值設(shè)為0。在多相流中存在人的體積力時，動量方程中體枳力項與壓力梯度項丿而對流項和粘性項的貢獻相對較小。如不考慮體積力與壓力梯度的不完W壓力速度耦合算法的收斂性很不好。為此，采用implicitbodyfbrcc（隱:處理這一效應。該方法在單元界面流量率修正方程（式（6.39）和式（6.37）,中增加體積力修正附加項，使得流動很快建立起真實的壓力場。d設(shè)置參考壓力位置對于沒有壓力邊界的不可壓縮流動，參考壓力/取位于或最接迂（referencepressurelocation）單元的壓力，并在

29、每次迭代后調(diào)整表壓力f場浮動。對于多相流，參考壓力位置應位于流體密度最小的區(qū)域。這是E度分布下，密度小的流體中靜壓變化比較小。如果表壓力為零的壓力場f較小的區(qū)域，則舍入誤差較小。e.設(shè)置初始相體積分數(shù)初始化流場（參見6.&節(jié)）定義包括相體積分數(shù)在內(nèi)的各求解變量的彳瞬態(tài)問題，該分布即為初始條件。對于穩(wěn)態(tài)問題，該分布為迭代計算的彳塊（Pdtch）的方式對相體積分數(shù)進行初始化有利于改善求解的穩(wěn)定性。：建議初始化的分塊相體積分數(shù)不為零。f壓力插值格式使用VOF模型時，可選的壓力插值格式為體積力加權(quán)（BodyForce和PRESTO!格式。壓力-速度耦合和亞松馳進行瞬態(tài)計算時，建議采用PISO壓力速度耦

30、合格式，并一般可以*松馳因子設(shè)置為1。對于三角形或四邊形網(wǎng)格，可將壓力的亞松馳因子訪使用穩(wěn)態(tài)隱式VOF模型時，所有變量的亞松馳因-了應設(shè)置為0.20瞬態(tài)求解使用VOF模型進行瞬態(tài)計算，并采用顯式時間步進格式求解體積分彳時，默認情況下每一時間步求解一次體積分數(shù)方程，但也可以使用文本f每次迭代都得到更新：define/models/multiphase但后者較不穩(wěn)定，且i用滑移網(wǎng)格或動網(wǎng)格時，選擇每次迭代求解體積分數(shù)方程可得到較精確E進行瞬態(tài)VOF計算時，用于體積分數(shù)計算的時間步長與其它輸運方無將根據(jù)給定的自由表面附近最大允許Courant數(shù)(CourantNumber)自動Courant數(shù)為計算

31、所用時間步長與流體微團通過一個控制容積的特征時卩心ce/Vfluid在流體界面附近區(qū)域，每個單元的體積除以出流體積流量率之和的2全從單元內(nèi)排出所需時間。這個時間的最小值將作為上述特征時間。VO1間步長即根據(jù)這一特征時間和最大允許的Courant數(shù)計算。減小時間步長可以改善計算穩(wěn)定性。5.4.5混合模型概述混合(Mixture)模型是一種簡化的多相流模型?；旌夏Ｐ湍M的多彳不同速度運動，但在局部空間尺度是平衡的，相間耦合較強。混合模型;必須使用基于壓力求解器。只有一相可以是可壓縮理想氣體。如果使用UDF定義,對可壓纟有限制。順流向周期性流動不能使用指定質(zhì)量流量率方法。不能模擬凝結(jié)和熔化。如果使用

32、氣穴模型，就不能使用LES湍流模型。使用MRF時不能使用相對速度公式。不能模擬無粘性流動。不能使用壁面殼導熱模型。使用DPM模型進行并行顆粒追蹤時，不能采用SharedMemory決可采用MessagePassing(消息傳遞)選項。連續(xù)性方程動量方程能量方程相對速度和漂移速度次級相體積分數(shù)方程(7)顆粒物性Seefluent6.3usersguide23.9Seefluent6.3usersguide23115.4.6Euler模型概述Euler模型模擬由液體、氣體和同體的任意組合組成的互相分離但乂彳相的運動。Euler模型對每一相使用Eulci方法描述和處理，假設(shè)各相共2對每一相求解動量方

33、程和連續(xù)性方程。Euler模型不區(qū)分流體流體多相;（顆粒）多相流，顆粒流僅僅是至少有一相被指定為顆粒相的流動。使用Euler模型的限制不能以分相的方式使用RSM湍流模型。DPM模型顆粒軌跡只與慕本相（primaryphase）有相互作用。順流向周期性流動不能使用指定質(zhì)量流量率方法。不能模擬無粘性流動。不能模擬凝結(jié)和熔化。使用DPM模型進行并行顆粒追蹤時，不能采用SharedMemory（共可采用MessagePassing（消息傳遞）選項。（2）體積分數(shù)對被看作互相穿插的連續(xù)統(tǒng)一體的多相流的描述采用相體積分數(shù)的扌代表每一相所占據(jù)的空間，而每一相均獨立滿足質(zhì)量守恒和動量守恒定彳是通過對每一相局部

34、瞬時平衡的總體平均或混合理論方法推導得到的。令他為第g相的體積分數(shù)，則定義該相的體積乙為守恒方程守恒方程的通用形式連續(xù)性方程第g相的連續(xù)性方程為石（JPq）+V，（為卩挹）工（嘰坷陸）+Sg其中，為第q相的速度；，為從相q向相p的傳質(zhì)；為從相p向丿質(zhì)機制可以單獨指定。Sg為源項，其缺省值為零，也可以指定為常數(shù)或F項。其動量方程第q相的動量方程為備（0如果嘰0如果1000Re-uv的壓力梯度力為5pdx式中，為顆粒的體積；負號表示壓力梯度力的方向和流場中壓力梯度E單位顆粒質(zhì)量的壓力梯度力為dudXj般來說，壓力梯度力同慣性力相比數(shù)量級很小，因而可以忽略不i(4)虛假質(zhì)量力當顆粒相對于流體作加速運

35、動時，不但顆粒的速度越來越大，而且彳的速度亦會增大。推動顆粒運動的力不但增加顆粒木身的功能，而且也扌能，故這個力將大于加速顆粒本身所需的mpap,這好像是顆粒質(zhì)量增加速這部分增加質(zhì)量的力就叫做虛假質(zhì)量力，或稱表觀質(zhì)量效應單個顆粒的虛假質(zhì)量力為F=-nV也一如？1WTdtdt)單位顆粒質(zhì)量的虛假質(zhì)量力為幾詁土敘知)從上式中可見虛假質(zhì)量力數(shù)值上等于與顆粒同體積的流體質(zhì)量附在彳動時的慣性力的一半。當pjp時，虛假質(zhì)量力和顆粒慣性力之比時很丿相對運動加速度不大時，虛假質(zhì)量力就可不予考慮。Basset力當顆粒在靜止粘性流體中作任意速度的直線運動時，顆粒不但受粘t最力的作出.而FH不爭至II一個瞬時流動陽

36、力.這個力與沛型i車統(tǒng)不斷的IMagnus升力根據(jù)升力定理，由于顆粒的旋轉(zhuǎn)將產(chǎn)生升力，其表達式為=pur,表而的速度環(huán)量。若顆粒流體中的固定位置旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)升力為Fi=兀d點pUxG)8當顆粒在流體中邊運動邊轉(zhuǎn)動，則旋轉(zhuǎn)升力為式中，厲為顆粒的旋轉(zhuǎn)角速度。旋轉(zhuǎn)升力一般來說與重力有相同的數(shù)量級。Saffman升力顆粒在有速度梯度的流場中運動，若顆粒上部的速度比下部的速度*力就比下部的低，此時，顆粒將受到一個升力的作用，這個力稱為Saffhu時，Saflrnan升力的表達式為;,1/2Fs=1.61(嚴迓(一知)在比較高的Re數(shù)時，Saffinan升力還沒有相應的計算公式。由式中可見和速度梯度半相關(guān)

37、聯(lián)。一般在主流區(qū)，速度梯度通常很小，此時可忽暁dy只有在速度邊界層中，Saffinan升力的作用才變得很明顯。F山ent采用由Saffrnan首先提出廠叫由Li和Ahmadi1整理成一般形耳數(shù)情形的Saffman升力(單位顆粒質(zhì)量的)表達式：2KMpd卩PpdpWikdkf(歷一為)式中，K=2.594為運動粘性系數(shù)；心為變形張量。該式要求基于顆粒質(zhì)量的)表達式為式中，為熱泳系數(shù)。熱泳系數(shù)可以為常數(shù)、溫度依變函數(shù)或UDF。久連續(xù)相流體為理想氣體的情況下，也可以采用Talbot的公式計算：6M2C(K+CKn)“(1+3C,”Kn)(1+2K+2C；Kn)其中，Kn為Knudsen數(shù)，Kn=22

38、/如2為流體的平均自由程；K=k/kp,k；量的流體導熱系數(shù)，k=Q54)7?m，傷為顆粒導熱系數(shù)；為顆粒質(zhì)量溫度;為流體粘性系數(shù)；0=1.17,02.18,C嚴1.14。(9)布朗力在層流流動中，對于亞微顆粒，附加力項中可以選擇計入布朗力。彳譜強度為3叨的高斯白噪聲模擬為?1式中，7為流體溫度；V為運動粘性系數(shù)；仏為Boltzmann常數(shù)。布朗力分其中，是均值為零、與偏差無關(guān)的高斯隨機數(shù)。布朗力分量的幅值在卒計算。在湍流流動中，湍流擴散作用是主要的，布朗力對顆粒的擴散作用了(10)光電泳力、聲泳力晟露存能統(tǒng)韭當高的能中的叛料會片牛運動產(chǎn)半這樣i云動的原E(11)靜電力氣體是不良導體，因此顆粒

39、在呈中性的氣體介質(zhì)中可以呈如下狀態(tài):荷；帶負電荷。顆粒通常是通過以下三種慕本方法的一種或幾種而接受律顆粒在撞擊時帶電；當帶電的氣態(tài)離子與顆粒接觸時，感應電荷留住了離子電荷致使9負電荷；與帶電表面接觸放電。帶有電荷的顆粒在運動中將受到靜電力的作用，靜電力的大小由庫4F-1彌2式中，q、92為顆粒所帶的電荷；s為顆粒之間的距離；0為真空介電常2若帶電顆粒在充有非導電氣體的電場中運動時，它所受的靜電力為Fe=qE=npeE式中，q為顆粒的靜電荷；卩為電荷數(shù)乩Q為一個電子的電荷；E為電場另外，中性顆粒在電場中運動時由于氣態(tài)離子的擴散作用，在顆粒一荷，稱為鏡像屯荷力1(ZQ述有關(guān)顆粒各種受力大小的詳細計

40、算方法請參見岑可法等卩嘰的著作。553壁面液膜(Wall-Film)模型|22128291根據(jù)碰撞能量和壁面溫度條件，液滴碰撞壁而的相互作用可能的巴5.16。壁溫在液滴沸點溫度以下時，碰壁的液滴可能粘附、散布或飛濺;時液滴可能發(fā)生反彈或飛濺。碰撞能量由下式定義式下，顆粒的初始方向和速度利用壁面射流(walljct)模型確定。壁面戔壁面某一方向上液滴出現(xiàn)的概率根據(jù)與無粘性液體射流動量通量的徑向了比擬來確定。E飛濺散布反彈粘附TbTw圖5.16液滴與壁面相互作用的結(jié)果當壁溫高于液滴沸點溫度時，如果無量綱碰撞能量低于臨界值紂=壁面反彈，且動量恢復系數(shù)與碰撞入射角仙(與壁而夾角)關(guān)系近似為e=0.99

41、3-1.760,+1.560?一0.490；如果碰撞能量高于臨界值&尸57.7則發(fā)生飛濺。Seefluent6.3usersguide22.4554顆粒磨蝕(Erosion)和積淀(Accretion)模型顆粒對壁面的磨蝕率定義為八erusi”/丄Tp=lface其中，C(d為顆粒直徑的函數(shù)；/(a)為碰撞角a的函數(shù)，碰撞角。為顆粒車元面之間的夾角；為相對速度y的函數(shù);力他I，為壁面上單元表面積。缺省,f=,b=0。Ar【丄實際C、.仰吒的定義應反映岀顆粒材料和壁而材料性質(zhì)的影響?？蓪廠c、Tt/uf、r-H-znArht一nJ.Liiu、一urn曰/n宀m士4中人其中，B為布氏硬度；尺為顆

42、粒形狀系數(shù)。更復雜的磨蝕模型可以使用UDF定義。顆粒在壁面上的積淀率定義為RaccretionparticlesP=1fhp為了模擬磨蝕和積淀必須進行耦合的分散相計算。5.5.5霧化模型液滴碰撞模型尹()=Wec+耳膚淘（為一Wec）cos（血）+丄1（dy|旳_WedttdsinSeefluent6.3usersguide22.7.1液滴破碎模型Fluent有兩種液滴破碎模型：Tayloi比擬破碎(Tayloranalogybreaku波動破碎模型。TAB模型建議用于低Weber數(shù)噴射，適用于大氣中的低i碎模型適用于Weber數(shù)We100的情況，在高速燃料噴射應用中采用較a.Taylor比擬

43、破碎模型Taylor比擬破碎(Tayloranalogybreakup,TAB)模型是計算液滴破li可應用于許多工程中的噴霧問題。該方法系慕于液滴的振動和變形與彈乍的Taylor比擬。TAB模型中液滴振動和變形的控制方程組可以求解，得到任意時刻F形。當液滴振動發(fā)展到臨界值時，父液滴破碎為一定數(shù)量的子液滴。由二Seefluent6.3usersguide22.7.2液滴破碎Seefluent6.3usersguide22.7.2b.波動破碎模型波動破碎模型由Reitz提出。該模型認為液滴破碎是由于液相與氣扌度引起的。該模型假定在We100的情況下，Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定f過程，破

44、碎時間和破碎后液滴尺寸與最快速增長Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)戻射流穩(wěn)定性分析考慮一個從圓形噴孔以速度噴出到靜止不可壓縮無粘性氣體中的半體圓柱形射流。液體密度為門；液體粘性系數(shù)為旳；氣體密度為他。建5圓柱坐標系。設(shè)有形如式(5.464)的任意無限小軸對稱表面位移作用于初女則希望找到把實增長率3與波數(shù)k=27l/k聯(lián)系起來的頻散關(guān)系式UJ=CO(k)為了確定頻散關(guān)系式，假定液體的線性化流體力學方程的波動解取丈中嚴CJSZ歹其中，01和S分別為速度勢和流函數(shù)；C1和C2為積分常數(shù)；do和/|為第函數(shù)；I?=k2Uj/v,V!為液體運動粘性系數(shù)。液體壓力由液體方程的亍得到。此外，求解無粘性氣

45、體方程可以得到7=6/處脈動的氣體壓力：V|式中，Ko和K為第二類修正Bessel函數(shù)；為液體與氣體之間的相對速度c條件為dt論為液體軸向擾動速度；可為液體徑向擾動速度；。為表面張力。且其中式0的條件下得到的?？梢杂檬?5.468)和式(5.469)消去方程(5.465)和方程(5.466)中的積分簾樣，將速度和壓力的解帶入式(5.470),就得到了頻散關(guān)系式：1_/()(肋)k2+1厶(ka)/j(La)=業(yè)仃_/亍)厶厶(辰)+血仏-Of厶2_R厶(肋)$丿厶+a/o(肋)P,k/(肋)Ko式(5.471)在給定的一組流動條件下預測了最大增長率(最不穩(wěn)定波)。R(5.471)的數(shù)值解的最大

46、增長率Q以及相應波長A的曲線擬合：(如)(0.34+0.38W呼)J(l+Oh)(l+1.4Ta06)A=9/I+Oahji+O/TrjQ_(1+0.87We；).：v其中，Oh=JWe】/Re】,為Ohnesorge數(shù)；Ta=OhJWe?，為Taylor數(shù);We2=丄Q,分別為液體和氣體Weber數(shù)；Re】=,為Reynolds數(shù)GV|液滴破碎波動破碎模型假定新生成的液滴半徑與在父液滴上的最快增長不穩(wěn);成正比，即r仇人其中，乩)為模型常數(shù)，RcitzWo=O.61。父液滴半徑的變化率為rada_a-rdt苴中.確碎時間丁市下式給也到父液滴初始質(zhì)量的5%,該部分質(zhì)量脫落并形成新液滴。新液滴的半

47、徑ft具速度大小與父液滴相同,并在與父液滴速度矢量正交的平面內(nèi)隨機選取同時父液滴的動量被調(diào)整以保持動量守恒。除了半徑和速度外，新生成（溫度、物質(zhì)、位置等）與父液滴相同。5.5.6噴嘴模型簡單孑L式噴嘴(Plain-OrifaceAtomizer)模型概述Seefluent6.3usersguide22.8.1噴孔內(nèi)部流動狀態(tài)表5.3噴孔內(nèi)部流動狀態(tài)的控制參數(shù)參數(shù)符號參數(shù)噴孔直徑d下游斥力噴孔長度L粘性系數(shù)噴孔入口圓角半徑r液體密度上游壓力Pl蒸汽壓力卩PiK=-PPPi流量系?e噴霧錐角0.01噴嘴狀態(tài)：單相，空穴噴嘴狀態(tài)：返流型f.液滴直徑分布液滴直徑分布是噴射的基本特征。噴嘴的液滴直徑分布

48、與噴孔內(nèi)去Fluent的噴嘴模型米用RosinRammlcr分布函數(shù)(簡稱RR分布)作為液了特征參數(shù)為最可幾液滴直徑和分布指數(shù)。最可幾液滴直徑do根據(jù)Sauter采用Lefebvre#出的關(guān)系：對于單相狀態(tài)噴嘴流動，SautcrY均直徑32采用Wu等人提出的將初勺體射流的湍流量聯(lián)系起來的近似關(guān)系式計算：32=133.02We-074其中，2=d/8為射流出口處基于充分發(fā)展湍流管流的徑向積分長度標尺的定義為Wc三沁(J其中，7為液滴表面張力。對于空穴狀態(tài)噴嘴流動，厶采用式(5.4X1)的修改關(guān)系式計算，式中F采用根據(jù)空穴噴嘴的有效面積計算的有效宜徑切,即長度標尺為2=對于返流型噴嘴流動，初始液滴

49、直徑為液體射流直徑:離心力甩向旋流室壁并形成一個空心錐。液體以不斷變薄的液膜形式從液膜是不穩(wěn)定的并破碎成索帶狀和液滴。一般認為從噴嘴內(nèi)部流動到充彳程可分為三個階段：液膜形成、液膜破碎和霧化，過程的示意如圖5.17。Fluent中壓力旋流噴嘴模型采用Schmidt等提出的線性化不穩(wěn)定液膜InstabilitySheetAtomization,LISA)模型。LISA模型分為兩個階段，即液膜破碎霧化階段。一般認為，引起液膜的破碎原因是空氣動力學不穩(wěn);學分析中，假設(shè)Kelvin-Helmholtz波在液膜上生成，使液膜破碎成索帶耳帶狀碎片由于不穩(wěn)定的扭曲破碎成液滴。一口液滴形成，噴霧炬的進一步碰撞、

50、聚合及二次破碎決定。圖5.17噴嘴內(nèi)部流動到外部霧化的過程b.液膜形成液體在噴嘴內(nèi)的離心運動形成一個被液膜包圍的空氣錐。噴嘴出口4與質(zhì)量流量朮的關(guān)系為th=7ipiUt(diflj-t)其中，沏為噴嘴出口直徑；/為液體密度；為噴嘴出口的軸向速度分量剤結(jié)構(gòu)右關(guān)，苴訃復伸出Hnn等的訴似力扶.今唏嘴川口葆唐大小與唏中乩的實際上限值，將其降低10%至0.7以近似地考慮其它動量損失。同H守恒，h必須小于1，并H要足夠大以保證質(zhì)量流量。為保證中心空氣卒下式確定際:式中，0為噴霧半錐角。已知V，則可由式(5.486)計算噴嘴出口速度U,J向速度分量為u-Ucos9而令出口后液膜速度切向分量等于徑向分量。噴

51、嘴出L(5.485)計算。液膜破碎與霧化壓力旋流霧化噴嘴模型包括了周圍氣體、流體粘性以及表面張力等響。模型的詳細理論推導FhSenecal給出叫為了使模型更健壯，液定的，而不使用求解得到的噴嘴附近的氣相速度去計算相對速度。模型假設(shè)一厚度為的二維粘性不可壓縮液膜以速度U在靜止無粘f介質(zhì)中運動。在隨液膜運動的坐標系中，有形如式(5.489)的微小擾動波卡定的運動上：=加訕其中，“0是初始波幅；k=17ilX為波數(shù);co=co,+ia)i為復增長率。對于最7具有最人值，以。表示，是引起液膜破碎的原因。因此需要得到頻散關(guān)疥求得作為波數(shù)幺的函數(shù)的最不穩(wěn)定擾動0。存在服從上、下界面邊界條件的控制方程的兩個

52、解，或稱為模態(tài)。：曲模態(tài)，具有在上、下界面同相的波。第二個解稱為扭曲模態(tài)，其上、差為兀。在低速和低氣液密度比的情況，彎曲模態(tài)占支配地位。在高速%態(tài)沒有差別。因此，噴霧模型慕于液膜上彎曲波的增長。彎曲模態(tài)的頻卡相比)。對于高壓燃油噴射系統(tǒng)，其Wcbci數(shù)Wcg遠大于此臨界值。對式(5.490)的數(shù)量級分析表明，與其它項相比，粘性二階項可以忽略。簡化為一2代tanh()+4狀tanlr()-Q2U2k2-tanh(kh)+OQUh對于與液膜厚度相比的長波，該模型認為一旦不穩(wěn)定波達到臨界幅2成索帶狀。若液膜破碎時，表面波的擾動達到厲，則可確定液膜破碎時Ie0其中，最大增長率。可用數(shù)值方法取式(5.4

53、91)對朋勺最人值而求得。而在碎長度厶b處，液膜破碎并形成索帶狀：其中，In(仏為經(jīng)驗常數(shù)，稱為液膜常數(shù)(sheetconstant)o對于液體口5丿理論推導得到液膜常數(shù)為12,Dombrowski和Hooper表明在Weber數(shù)為內(nèi)，該值與實驗結(jié)果符合良好。破碎時形成的索帶盲徑可由質(zhì)量平衡關(guān)系獲到。假設(shè)索帶形成于每,液膜，則其直徑為其中，K,為對應于表面波最大增長率Q的波數(shù)。索帶直徑取決于j夜膜厚碎長度的函數(shù)。由破碎長度厶和噴嘴中心線到噴嘴出口處液膜中線的距I厚度：的表而張力不穩(wěn)定機制。液滴直徑為必=1.8昭(l+3Oh嚴其中，Oh為Ohnesorge數(shù)，Oh=JWe/Re。壓力旋流噴嘴模型

54、取由式(5.497)所確定的&作為分布指數(shù)為3.5的&布的最可幾直徑。壓力旋流噴嘴模型噴射擴散角的缺省值為6。噴霧錐7定?？諝忪F化噴嘴(Air-Blast/Air-AssistAtomizer)模型在空氣霧化噴嘴中，液體通過噴孔形成液膜，空氣沖擊液膜促進霧彳氣加劇了液膜的不穩(wěn)定，但其中的準確機制尚不完全清楚?？諝膺€有助二避免它們之間碰撞。Fluent的空氣霧化噴嘴模型是在壓力旋流噴嘴模型基礎(chǔ)上的修改的朮要差別是空氣霧化噴嘴模型的液膜厚度是直接給定的(由所給定的噴射卩InnerDiameter)和外直徑確定(InjectionOuterDiameter)。因此該模型:形成的方程(式(5.485)

55、式(5.488)。液膜與空氣的最大相對速度也是纟對噴嘴內(nèi)部流動的求解。此外，由于通?？諝忪F化噴嘴的液膜厚度較大，因此該模型總是假;于短波引起的。進而索帶直徑正比于液膜上最快速增長波的波長，并用其它輸入?yún)?shù)與壓力旋流噴嘴的相似。其中，噴霧錐角為液膜離開口如果初始液膜是向內(nèi)的，則該角度為負值。扁平孑L扇形噴嘴(Flat-FanAtomizer)模型在扁平孔扇形噴嘴中，液體從狹長的縫隙噴孔噴出，形成平的并且:后破碎為液滴。圖5.18為扁平孔扇形噴嘴形成液膜的示意圖。該模型假i自虛原點。圖5.18扁平孔扇形噴嘴液膜示意圖該模型的基本霧化過程與壓力旋流噴嘴相似。唯一區(qū)別是對于短波,嘴模型假定在半個波長間

56、隔處形成索帶，因而索帶肓徑為扁平孔扇形噴嘴模型取由式(5.498)所確定的力作為分布指數(shù)為3.5的分布的最可幾直徑。扁平孔扇形噴嘴模型噴射擴散角的缺省值為6。噴?戶指定。沸騰式噴嘴(EffervescentAtomizer)模型沸騰式霧化過程是被霧化液體在其中含有的過熱液體(相對于噴嘴夕推進劑離開噴孔后迅速發(fā)生相變并膨脹，使得液體被破碎成小液滴，并形沸騰霧化過程的物理機制尚不完全清楚，因此該模型建立在粗略的纟礎(chǔ)上。液滴的初始速度U由質(zhì)量守恒關(guān)系確定：PiCcA式中，血仔為有效流量:C,t(=0.611)為噴孔有效而積系數(shù)；力為噴孔彳0其中，C/為給足的擴散常數(shù)；而一嘰X;vapor+liqui

57、d其中，陽為液體流量S為蒸汽流量。這種方法形成內(nèi)核為大尺寸液滴，外面圍繞小液滴的噴注。液滴初乞度的99%,即接近沸點溫度。過熱液體的閃蒸所形成的蒸汽作為連續(xù)相$噴射點創(chuàng)建一個其流動入口邊界。5.5.7分散相與連續(xù)相的耦合(1)分散相與連續(xù)相的耦合DPM模型在計算顆粒軌跡的同時，根據(jù)顆粒運動方程以及不同類型月質(zhì)規(guī)律計算沿軌跡運動的顆粒的動量、質(zhì)量和熱量損益，但如果不將其i續(xù)相計算中，則這種分散相計算為非耦合的，或稱為單向耦合的(OM7如果將顆粒的動量、質(zhì)量和熱量損益計入到隨后的連續(xù)相計算中(圖5.1(相計算為耦合的，或稱為雙向耦合的(two-waycoupling)。分散相與連纟是通過交替求解連

58、續(xù)相控制方程和分散相運動方程來實現(xiàn)的，嵐到兩相/進行而變化。為了計入熱量交換，計算模型必須包括傳熱模型；為了計入質(zhì)量交扌須包括組分輸運和化學反應模型。Fluent采用稱為“規(guī)律(Law)”的傳?述分散相顆粒與連續(xù)相之間的傳熱、傳質(zhì)關(guān)系。顆粒軌跡a.動量交換在一個時間步(內(nèi)，一個控制容積內(nèi)的連續(xù)相與分散相的動量交換2變化量：F=Z18CpRc#Ppd；24一)+mpt式中，帀”為通過控制容積的分散相質(zhì)量流量率。該動量交換在連續(xù)相動芝動量匯。b.熱量交換在沒有化學反應的情況下，顆粒通過一個控制容積時，連續(xù)相對分于顆粒熱能的變化量：Q=0%-必皿)(-HaLref+Hp、-J；cppdT+叫;:q式

59、中，血為進入單元的顆粒質(zhì)ffikg；mpoul為離開單元的顆粒質(zhì)量kg元的顆粒溫度K；7；為進入單元的顆粒溫度K；7；幼為計算焰的參考1顆粒的比熱J/kg-K；H如。/為揮發(fā)物的熱解熱J/kg；皿心/為參考狀態(tài)下c.質(zhì)量交換顆粒通過一個控制容積時，分散相向連續(xù)相的質(zhì)量交換量為顆粒的丿,o%0質(zhì)量交換在連續(xù)相的質(zhì)量方程中表現(xiàn)為質(zhì)量源項，并在組分輸運方程中彳采用顆粒隨機追蹤模型和顆粒云模型時的相間交換當進行顆粒的隨機追蹤時，顆粒質(zhì)量流量率mpi)被隨機追蹤軌跡數(shù)、此用式(5.504)式(5.506)計算每一個軌跡的相間交換項。使用顆粒云模型時，對顆粒云中的流體參數(shù)進行總體平均，據(jù)此上（2）分散相顆

60、粒與連續(xù)相的傳熱和傳質(zhì)規(guī)律DPM模型的顆粒分為“惰性的”、“液滴”、“燃燒的”和“多組分的類型遵從分別被命名為規(guī)律1規(guī)律7的七種傳熱和傳質(zhì)規(guī)律。每種規(guī)彳熱傳質(zhì)模型和方程。顆粒類型（ParticleType）簡述如下：Inert（惰性的）：可以為I古I體顆粒、液滴或氣泡，遵從運動方程（加熱或冷卻規(guī)律（規(guī)律1）支配。惰性顆粒可用于所有模型。Droplet（液滴）：液體顆粒，遵從運動方程（式（5.425）,受加熱I律1）以及蒸發(fā)和沸騰規(guī)律（規(guī)律2和規(guī)律3）支配。在模擬傳熱，采用了非預混或部分預混燃燒模型時，液滴類型顆?？捎?。連續(xù)扌且其密度由理想氣體狀態(tài)方程確定。Combusting（燃燒的）：固體顆