基礎(chǔ)工業(yè)工程課件：第十一章 學(xué)習曲線

1、內(nèi)容提要第五章 作業(yè)分析 第十二章 現(xiàn)場管理方法第九章 預(yù)定時間標準法 第一章 生產(chǎn)與生產(chǎn)率管理 第二章 工業(yè)工程概述 第三章 工作研究第四章 程序分析第六章 動作分析第八章 工作抽樣第十章 標準資料法第十一章 學(xué)習曲線第七章 秒表時間研究 第十四章 工業(yè)工程的發(fā)展 第十三章 工作分析與設(shè)計方法研究作業(yè)測定第十一章 學(xué)習曲線教學(xué)目的與要求1.了解知識學(xué)習曲線的含義。2.領(lǐng)會影響學(xué)習曲線的原因。3.掌握萊特公式及學(xué)習曲線的應(yīng)用方法。1.了解知識學(xué)習曲線的含義。2.領(lǐng)會影響學(xué)習曲線的原因。3.掌握萊特公式及學(xué)習曲線的應(yīng)用方法。教學(xué)內(nèi)容復(fù)習與思考第一節(jié) 學(xué)習曲線概述第二節(jié) 學(xué)習曲線的原理第三節(jié) 學(xué)習

2、曲線的應(yīng)用 第四節(jié) 知識學(xué)習曲線簡述第一節(jié) 學(xué)習曲線概述二、影響學(xué)習曲線的因素一、學(xué)習曲線的概念 “學(xué)習曲線”，也稱為熟練曲線，是指在大批量生產(chǎn)過程中，用來表示單臺（件）產(chǎn)品工時的消耗和連續(xù)累計產(chǎn)量之間關(guān)系的一種變化曲線。隨著累計產(chǎn)量的增加，意味著操作者生產(chǎn)制造熟練程度的提高，產(chǎn)品單臺（件）工時消耗必然呈現(xiàn)下降趨勢，這樣就形成了一條工時遞減的函數(shù)曲線。學(xué)習曲線由此而得名。一、學(xué)習曲線的概念普遍認識：完成一項作業(yè)或某種產(chǎn)品的工時消耗，隨著生產(chǎn)重復(fù)程度提高而逐漸減少。單臺（件）產(chǎn)品工時消耗按一定遞減率（學(xué)習率）隨累計產(chǎn)量增加而降低，呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。產(chǎn)品工時消耗的遞減率（學(xué)習率）與產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，制造過

3、程機械化，自動化程度以及企業(yè)的生產(chǎn)組織技術(shù)相聯(lián)系，各種產(chǎn)品都有其特定的學(xué)習遞減率，因而也各有其特定的學(xué)習曲線。圖11-1 學(xué)習曲線圖 表11-1 飛機構(gòu)架加工制造直接人工工時表 產(chǎn)品生產(chǎn)累計數(shù)單臺產(chǎn)品按人工工時（h）累計直接人工工時（h）累計平均直接人工工時（h）產(chǎn)品生產(chǎn)累計數(shù)單臺產(chǎn)品按人工工時（h）累計直接人工工時（h）累計平均直接人工工時（h）1100 000100 000100 0003232 7681 467 86245 871280 000180 00090 0006426 2142 362 45337 382464 000314 21078 55312820 9723 874 39

4、530 269851 200534 59166 82425616 7776 247 31824 4041640 960892 01455 75151213 4221024150520 003從圖11 -1中可知，隨著累計產(chǎn)品產(chǎn)量的增加，產(chǎn)品累計平均工時在遞減，但其遞減速度卻隨累計產(chǎn)量增加而逐漸變小，直到趨于穩(wěn)定。 學(xué)習曲線通常有狹義和廣義兩種解釋。 狹義學(xué)習曲線：指操作人員的個人學(xué)習曲線，隨著時間的推移，知識和經(jīng)驗得到有效的累積，它反映了個人操作技術(shù)熟練程度的提高。 廣義學(xué)習曲線：指一個生產(chǎn)單位中直接勞動者（操作工）和間接勞動者（設(shè)計、制造及管理者）加工制造某種產(chǎn)品時的學(xué)習曲線，它除了反映操作

5、者個人操作技術(shù)熟練程度以外，還包含了生產(chǎn)方式、設(shè)備的改進、管理的改善與技術(shù)創(chuàng)新共同努力的結(jié)果。 因此，學(xué)習曲線又稱為制造進步函數(shù)、經(jīng)驗曲線、效率曲線、成本曲線、改進曲線等。更廣義的學(xué)習曲線是指某一行業(yè)或某一產(chǎn)品從引入期、成長期、成熟期以至衰退期的整個學(xué)習曲線。學(xué)習曲線現(xiàn)象告訴我們，生產(chǎn)中永遠有潛力可挖。研究與制定學(xué)習曲線對提高生產(chǎn)率有很大的作用，這是工業(yè)工程師應(yīng)掌握的理論與方法。1.操作者動作的熟練程度；2.改善操作者的工裝設(shè)備及工位器；3.產(chǎn)品設(shè)計變更有助于降低工時；4、高質(zhì)量的原材料和充足的供應(yīng)可減少學(xué)習中斷現(xiàn)象；5.專業(yè)化分工，使每個操作者做簡單重復(fù)工作；6.管理科學(xué)化。 二、影響學(xué)習曲

6、線的因素第二節(jié) 學(xué)習曲線的原理一、對數(shù)學(xué)習曲線的建立二、學(xué)習率的測定方法 學(xué)習曲線現(xiàn)象所反映的規(guī)律，它的變化呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，可用以下關(guān)系式來表示： Y=KCn(11-1) X=2n (11-2)式中，Y為生產(chǎn)第X臺（件）產(chǎn)品的工時； K為生產(chǎn)第1臺（件）產(chǎn)品的工時； C為工時遞減率或?qū)W習率； X為累計生產(chǎn)的臺（件）數(shù)； n為累計產(chǎn)量翻番指數(shù)。 一、對數(shù)學(xué)習曲線的建立對上面兩式取對數(shù)，可得： lgY = lgK + nlgC lgX = nlg2 設(shè) (11-3) 式中，a稱為學(xué)習系數(shù)。由此可得： lgY = lgK - algX (11-4)從而 Y = KX - a (11-5)式11-5叫

7、萊特公式，它表示了學(xué)習效果即累計平均工時Y隨累計產(chǎn)量X（即學(xué)習次數(shù)）而變化的情況，其圖形如圖11-1所示。 對于學(xué)習曲線通常采用對數(shù)分析法，既便于作圖，又便于計算，也更加直觀。 現(xiàn)仍以上述資料為例，將學(xué)習曲線繪制在雙對數(shù)坐標紙上，便成為一條直線，而累計平均直接人工工時曲線在開頭n件產(chǎn)品之后也變成了直線。這種特性，從圖表中能較準確地讀出數(shù)值。詳見圖11-2。圖11-2 80%學(xué)習率的學(xué)習曲線對數(shù)圖表例如，要想求得生產(chǎn)第32臺飛機構(gòu)架時的直接人工工時，則將已知數(shù)值K=100000，C=0.80，X=32代入即得 Y32=10000032-a從而得 Y32=10000032-0.322 =10000

8、0/320.322=32768h 在萊特公式Y(jié)=KX-a 中，由于 ，所以當學(xué)習率為一定時，學(xué)習系數(shù)也是一個定值，如表11-2所示。 學(xué)習率學(xué)習系數(shù)a學(xué)習率學(xué)習級數(shù)a學(xué)習率學(xué)習系數(shù)a51%0.9714368%0.5563984%0.2515352%0.9434169%0.5553385%0.2344653%0.9159370%0.5145786%0.2175954%0.8889671%0.4941087%0.2009155%0.8624972%0.4739388%0.1844256%0.8365073%0.4540389%0.1681257%0.8109674%0.4344090%0.1520

9、058%0.7858775%0.4150391%0.1360659%0.7612176%0.3959292%0.1202960%0.7369677%0.3770693%0.1046961%0.7131178%0.3584594%0.0892662%0.6896579%0.3800795%0.0740063%0.6665780%0.3219296%0.0588964%0.6438581%0.3040097%0.0439465%0.6214882%0.2863098%0.0291866%0.6994683%0.2688199%0.0144967%0.5777684%0.25153 100%0.00

10、000表11-2 學(xué)習率與學(xué)習系數(shù)對照表 學(xué)習系數(shù)a與學(xué)習率C存在一定的關(guān)系，即 。 因此若能確定學(xué)習率C，就可求得學(xué)習系數(shù)a。 確定學(xué)習率方法常有直接測定法、歷史資料法、經(jīng)驗估計法、合成法、MTM法（方法時間測定）。這里介紹直接測定法如下： 由萊特公式可知，K為生產(chǎn)第1件產(chǎn)品的工時，可通過實際觀測得到，a為學(xué)習系數(shù)，是一個參數(shù)。如果對生產(chǎn)情況進行現(xiàn)場觀測，求得參數(shù)a的估計值，再根據(jù) ，從而求得學(xué)習率C。 二、學(xué)習率的測定方法 例11-1 已知某機械廠生產(chǎn)某種機器，第10臺的成本為3000元，生產(chǎn)第30臺的成本為2000元，求該產(chǎn)品的學(xué)習率。 解：由已知條件可得： 故該產(chǎn)品的學(xué)習率為78 練習

11、題 已知某產(chǎn)品的學(xué)習率為70，累計生產(chǎn)到第200臺的工時為50h/臺，試寫出該產(chǎn)品的學(xué)習曲線函數(shù)方程。 a = lgC/lg2 = 0.515 由 Y200=K2000.51550 得 K765.60 則 Y765.60X-0.515 國外專家學(xué)者研究表明，學(xué)習率的范圍在50%100%之間。當人工作業(yè)時間與機器加工時間比例為1:1時，學(xué)習率約為85%；當人工作業(yè)時間與機器加工時間比例為3:1時，學(xué)習率約為80%；當人工作業(yè)時間與機器加工時間比例為1:3時，學(xué)習率約為90%；當機器完全處于高度自動化狀態(tài)加工零件時，無需人工作業(yè)配合，則學(xué)習率為100%，它意味著加工一批零件的第1件產(chǎn)品與加工最后1

12、件產(chǎn)品的工時相同。 由此可見，人工作業(yè)時間所占比例越大，學(xué)習率就越低，學(xué)習系數(shù)就越大，反之則學(xué)習率越高，學(xué)習系數(shù)就越小。工程實際應(yīng)用中，通常學(xué)習率大約在75%95%之間變動。 第三節(jié) 學(xué)習曲線的應(yīng)用 一、利用學(xué)習曲線預(yù)測作業(yè)時間 三、利用學(xué)習曲線建立動態(tài)績效考評制度二、利用學(xué)習曲線預(yù)測產(chǎn)品銷售價格 學(xué)習曲線在工業(yè)工程中的應(yīng)用制訂標準時間計算產(chǎn)品銷售價格預(yù)測產(chǎn)品的制造工時考察系統(tǒng)的穩(wěn)定性考核工人的工作績效還可應(yīng)用到非制造業(yè)的企業(yè)中，描述發(fā)生在每一個工作中的學(xué)習過程。例11-2 某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，生產(chǎn)第一件產(chǎn)品需10h，其學(xué)習率為95%，求：（1）生產(chǎn)第51件產(chǎn)品的工時為多少？（2）生產(chǎn)前100件

13、產(chǎn)品的平均工時為多少？（3）設(shè)產(chǎn)品的標準時間為7h，要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能達到標準時間？（4）操作者需要多長時間才能達到標準？一、利用學(xué)習曲線預(yù)測作業(yè)時間解：（1）第51件產(chǎn)品的制造工時，由表11-2可知a=0.074，則： T51=KX-a=10h51-0.074=7.48h（2）在學(xué)習曲線下的一批m件產(chǎn)品的生產(chǎn)總工時Tm是每臺產(chǎn)品工時之和，則： 當產(chǎn)品數(shù)量足夠大時，可假設(shè)T為連續(xù)函數(shù)，于是有： (11-7) 生產(chǎn)前100件產(chǎn)品的總工時為生產(chǎn)前100件產(chǎn)品的平均工時為（3）已知產(chǎn)品的標準時間是7h，K=10h，a=0.074，將它們代入萊特公式得：7=10X-0.074所以，X=lg-12.0

14、93=124件。因此需要生產(chǎn)124件才能達到標準時間。 （4）因為需要生產(chǎn)124件才能達到標準時間，所以由式(11-7)可得：如果一天工作8小時，則相當于工作116天才可達到標準。 例11-3 某機床廠現(xiàn)已生產(chǎn)機床150臺，每臺平均工時100h，已知學(xué)習率為80%，現(xiàn)準備再生產(chǎn)300臺，求需要多少工時才能完成？ 解：先求出第1臺機床所需工時，已知學(xué)習率為80%，則學(xué)習系數(shù)為0.322，則：生產(chǎn)450臺機床所需總工時為 ：還需追加生產(chǎn)300臺機床的工時為： 由于單件產(chǎn)品的制造工時隨著累計產(chǎn)品數(shù)量的增加而減少，因此單件產(chǎn)品的制造成本也隨著產(chǎn)品數(shù)量的增加而降低。如果不考慮原材料價格的變動，追加訂購的

15、產(chǎn)品價格總會低于原訂購產(chǎn)品的價格，在比較復(fù)雜的情況下，可用學(xué)習曲線來預(yù)測產(chǎn)品銷售價格或作為確定產(chǎn)品銷售價格的參考。二、利用學(xué)習曲線預(yù)測產(chǎn)品銷售價格例11-4 設(shè)甲方向乙方訂購發(fā)動機1000臺，每臺銷售價格20000元，現(xiàn)需用增加訂購2000臺，決策條件如下：求增加的這2000臺價格應(yīng)為多少？(1)乙方準備了1,000,000元的設(shè)備費用，在最初的1000臺訂購時已全部折舊。(2)材料在第一次訂購時，每臺為5000元。但現(xiàn)在已漲價為6000元。(3)噴漆費用為每臺200元，此項費用與產(chǎn)量無關(guān)，是一個不變的量。(4)乙方在第一次銷售時沒有獲取利潤，決定在這次追加訂貨時希望獲得15%的利潤。(5)學(xué)

16、習率為90%.解：為了確定追加訂貨的價格，必須分析第一次訂購時產(chǎn)品的單價。為此，要把第一次銷售產(chǎn)品的單價分為對學(xué)習曲線有影響的項目和對學(xué)習曲線沒有影響的項目。其中對學(xué)習曲線沒有影響的項目有： 每臺設(shè)備費用=10000001000=1000元 材料費=5000元 噴漆費=200元 三項費用合計為：1000+5000+200=6200元從而可求出對學(xué)習曲線有影響的平均費用為：20000-6200=13800元 （1）由式(11-7)求出K: （2）再求出3000臺總金額，仍由式 (11-7)求得: （3）追加訂購2000臺除去對學(xué)習曲線沒有影響因素后的總金額為: C2000=C總C1000=350

17、72867-13800000=21272867元（4）計算追加訂購2000臺的銷售價格（單價）：1）已知設(shè)備折舊費在第一次訂購的1000臺中全部轉(zhuǎn)換完，因而這次追加訂購2000臺設(shè)備折舊費應(yīng)為0元。2）追加訂購時，材料費漲價，材料費為6000元。3）由題目給出每臺發(fā)動機的噴漆費不變，仍為200元。4）除去對學(xué)習曲線沒有影響的因素后，追加訂購2000臺的累計平均價格為5）再考慮追加訂購2000臺時希望有15%的利潤。綜合以上各項，追加訂購的2000臺發(fā)動機每臺的銷售價格為： (10636 + 0 + 6000 + 200) (1 + 15%) = 19361 元/臺 企業(yè)的傳統(tǒng)績效考評制度一般是

18、靜態(tài)的，只是單純地依靠工時研究制定的標準工時，來確定每月的標準產(chǎn)量，在完全正常的標準狀態(tài)下，這種辦法較為合適。但在有學(xué)習現(xiàn)象發(fā)生的情況下，還采用這種單一的標準，則易產(chǎn)生在學(xué)習的初期階段由于目標過高，沒有激勵作用，使學(xué)習者失去努力的動力和興趣。因此，如何應(yīng)用學(xué)習效果，建立一個動態(tài)的績效考評制度，使學(xué)習者提高學(xué)習積極性，激發(fā)工作熱情，生產(chǎn)效率提高，從而降低單件產(chǎn)品的制造工時。三、利用學(xué)習曲線建立動態(tài)績效考評制度 在前面講述的由學(xué)習曲線原理所繪出的學(xué)習曲線圖形，橫坐標代表累計生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量，縱坐標代表累計平均工時，累計平均工時隨著累計生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量的增加有遞減的趨勢。但在實際使用上，橫坐標若能改為時

19、間（如日、周或月），縱坐標為每日、每周或每月的效率，既是說隨著時間的推移，若能預(yù)測每日、每周或每月生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量，那么使用起來就非常方便。在編制產(chǎn)品生產(chǎn)計劃和進行動態(tài)績效考評時都可以此作為參考。 表11-3為某汽車廠的前橋分廠的動態(tài)績效考評表，亦稱學(xué)習曲線表，它是將學(xué)習曲線所表達的生產(chǎn)效率隨累計產(chǎn)量增加而提高的這種動態(tài)績效關(guān)系制成表格的形式。表中列出了當學(xué)習率在80%90%之間變動時，每周的預(yù)期效率。根據(jù)此表，可以建立動態(tài)績效考評制度。8081828384858687888990 139414344464851525455582565759606162646568707237270686966727272717374488757070717676747275755100909080828279767676776100968583838078797880710098898686868281828100958887878583839100999088868488101009890919092111009994959612100979899學(xué)習率(%)生