一元二次方程概念和一般形式

1、關(guān)于一元二次方程的概念與一般形式第1頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四學習目標：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正確認識二次項 系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項學習重點：一元二次方程的概念課件說明第2頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四典型例題1要設(shè)計一座高 2 m 的人體雕像，使它的上部 （腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于 下部與全部（全身）的高度比，求雕像的下 部應(yīng)設(shè)計為高多少米？第3頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四2有一塊矩形鐵皮，長 100 cm，寬 50 cm，在它 的四角各切去一個同樣的正方形，

2、然后將四周 突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果 要制作的無蓋方盒的底面積為 3 600 cm2，那么 鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？典型例題第4頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四3要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都 要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計 劃安排 7 天，每天安排 4 場比賽，比賽組織者 應(yīng)邀請多少個隊參加比賽？典型例題第5頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四思考：觀察上述三個方程，它們有什么共同點？ 有什么不同點？ x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0只

3、含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程，叫做一元二次方程歸納定義1第6頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四辨別下列各式是否為一元二次方程？ 關(guān)于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 04x 2 = 812 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1（）（ ）（ ）鞏固練習1第7頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四鞏固練習12-2 或 1 或 -1方程 是關(guān)于 x 的一元二次方程，m 的值為_；若是關(guān)于 x 的一元一次方程，m 的值為_（ ）m + 2 x |m| + 3mx + 1

4、= 0第8頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四一般地，任何一個關(guān)于 x 的一元二次方程，經(jīng)過整 理，都能化成如下形式：ax 2 + bx + c = 0 （a0） 一元二次方程的一般形式 ax 2 是二次項，a 是二次項系數(shù)； bx 是一次項，b 是一次項系數(shù)； c 是常數(shù)項歸納定義2x 2 + 2x - 4 = 0，x 2 - 75x + 350 = 0，x 2 - x - 56 = 0第9頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四例將方程 化成一元二次方程 的一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù) 及常數(shù)項3x x - 1 = 5 x + 2 （ ）（ ）

5、歸納定義2第10頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四1將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并 寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）5x 2 -1= 4x；（2）4x 2 = 81；（3）4x x + 2 =25；（4） 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 （ ）（ ）（ ）鞏固練習2第11頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四2根據(jù)下列問題，列出關(guān)于 x 的方程，并將所列 方程化成一元二次方程的一般形式（1）4 個完全相同的正方形的面積之和是 25，求 正方形的邊長 x；（2）一個矩形的長比寬多 2，面積是 100，求矩形 的長 x；（3）把長為 1 的木條分成兩段，使較短一段的長 與全長的積，等于較長一段的長的平方，求 較短一段的長 x鞏固練習2第12頁，共14頁，2022年，5月20日，15點5分，星期四（1）一元二次方程的概念（2）一元二次方程的一般形式， 一般形式包