福建省2021-2022學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)月考模擬試題

1、第PAGE 頁(yè)碼7頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)7頁(yè)福建省2021-2022學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)月考模擬試題一、選一選（本大題6小題，每小題3分，共18分）1. 3的倒數(shù)是（）A. 3B. C. D. 32. 函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（ ）A. x2B. x2C. x2D. x23. 六邊形的內(nèi)角和為（）A. 360B. 540C. 720D. 9004. 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D. 5. 如圖，直線mn，1=70，2=30，則A等于（ ） A. 30B. 35C. 40D. 506. 若一組數(shù)據(jù)的方差比另一組數(shù)據(jù)的方差大，則x

2、的值可以為( )A. 12B. 10C. 2D. 0二、填 空 題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7. 9的平方根是_8. 據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度位居全球，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次. 將338600000億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi).9. 若點(diǎn)A（1，a）在反比例函數(shù)y的圖像上，則a的值為_(kāi)10. 如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC圓心，若B25，則C的度數(shù)為_(kāi)11. 若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為_(kāi).12. 已知圓錐的母線長(zhǎng)是12，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120，則它的底面圓的半徑為_(kāi)13. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D

3、、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)14. 一食堂需要購(gòu)買(mǎi)盒子存放食物，盒子有A、B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表格所示現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子都要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷(xiāo)：購(gòu)買(mǎi)三個(gè)及三個(gè)以上可性每個(gè)返還現(xiàn)金1.5元，則該食堂購(gòu)買(mǎi)盒子所需至少費(fèi)用是_15. 如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（沒(méi)有與B、D重合），連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是_16. 如圖，曲線AB是頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A的拋物線yx2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線的一

4、部分，由點(diǎn)C開(kāi)始沒(méi)有斷重復(fù)“ABC”的過(guò)程，形成一組波浪線，點(diǎn)P（2018，m）與Q（2025，n）均在該波浪線上，則mn_三、解 答 題（本大題共11小題，共102分）17. 計(jì)算：18. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中m119. 解沒(méi)有等式組： ，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解20. 某學(xué)校以隨機(jī)抽樣的方式開(kāi)展了“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的問(wèn)卷，的結(jié)果分為A（沒(méi)有喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)，圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供信息，回答下列問(wèn)題：（1）C等級(jí)所占圓心角為_(kāi)；（2）請(qǐng)直接在圖2中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有學(xué)生1000人，

5、請(qǐng)根據(jù)結(jié)果，估計(jì)“比較喜歡”的學(xué)生人數(shù)為多少人某?！爸袑W(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的扇形統(tǒng)計(jì)圖 某校“中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的程度”的條形統(tǒng)計(jì)圖 21. 小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則為：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則沒(méi)有分勝負(fù)（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出所有可能出現(xiàn)游戲結(jié)果；（2）求小明獲勝的概率22. 如圖，菱形ABCD中，（1）若半徑為1的O點(diǎn)A、B、D，且A60，求此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把菱形ABCD沿過(guò)點(diǎn)P的直線a折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上，利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線a（保留作圖痕跡，沒(méi)有必說(shuō)明作法和理由） 23. 如圖，ABC中，D是AB邊上一

6、點(diǎn)，O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，DOC=2ACD=90（1）求證：直線AC是O的切線；（2）如果ACB=75，O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)24. 某海域有A、B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75方向的C處，求：（1）C= ；（2）此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）25. 隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位沒(méi)有斷增加（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2015年底的2.88萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老

7、床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老，其中建造三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間共100間，這三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)建造單人間的房間數(shù)為t若該養(yǎng)老建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t值；求該養(yǎng)老建成后至多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？至少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？26. 數(shù)學(xué)課上，勵(lì)志學(xué)習(xí)小組對(duì)有一內(nèi)角為120的平行四邊形ABCD（BAD=120）進(jìn)行探究：將一塊含60的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60角的頂點(diǎn)始終與

8、點(diǎn)C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)（沒(méi)有包括線段的端點(diǎn)）（1）初步嘗試如圖1，若AD=AB，求證：BCEACF，AE+AF=AC；（2）類(lèi)比發(fā)現(xiàn)如圖2，若AD=2AB，過(guò)點(diǎn)C作CHAD于點(diǎn)H，求證：AE=2FH；在證明這道題時(shí)，勵(lì)志學(xué)習(xí)小組成員小穎同學(xué)進(jìn)行如下書(shū)寫(xiě)，請(qǐng)你將此證明過(guò)程補(bǔ)充完整證明:設(shè)DH=x，由由題意，CD=2x，CH=x，AD=2AB=4x，AH=ADDH=3x，CHAD，AC=2x，（3）深入探究在（2）的條件下，勵(lì)志學(xué)習(xí)小組成員小漫同學(xué)探究發(fā)現(xiàn)，試判斷小漫同學(xué)的結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由27. 如圖，拋物線y=x2+bx+c（b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=x+（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形；（3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)BDE恰好是以DE為底邊的等