第九章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用單元測(cè)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)題號(hào)一二三四五六七八九總分得分閱卷人一.填空題（每空2分，共20分）1.（ ）A0 B C D12.,則函數(shù)在 (0,0) 點(diǎn)( ).A連續(xù) B極限不存在 C極限不存在，但不連續(xù) D無(wú)定義3.以下結(jié)論正確的是（ ） A.函數(shù)在達(dá)到極值，則必有= 0，= 0. B.可微函數(shù)在達(dá)到極值，則必有= 0，= 0. C.若= 0，= 0，則在達(dá)到極值. D.若= 0，不存在，則在達(dá)到極值.4.若，則在點(diǎn)處函數(shù)是（ ）.A連續(xù) B可微 C 不可微 D以上都不對(duì)5.設(shè)函數(shù)，則=（ ）

2、A B C D6.函數(shù)在點(diǎn)（1，1）處的全微分=（ ). A. B. C. D.7.二元函數(shù)在在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在是該函數(shù)在點(diǎn)處可微分的（ ）A充分條件； B必要條件； C充要條件； D既非充分也非必要條件8.函數(shù)的駐點(diǎn)為（ ）A B C D9. 在（1，1，2）處的梯度是（ ）.A B2 C D210.（ ）（a0）A.1 B. 0 C. D. a二填空題（每小題2分，共14分）11.12.函數(shù)在點(diǎn)P（5，1，2）處的方向?qū)?shù)的最大值為 13.設(shè)，則= .14.函數(shù) 在點(diǎn)處沿點(diǎn)指向點(diǎn)方向的方向?qū)?shù)為 .15. 函數(shù)在點(diǎn)處有極_ _值.16.設(shè)函數(shù)，則 .17.二元函數(shù)的極大值點(diǎn)是 . 三求

3、解下列問(wèn)題（每小題6分，共36分）18.設(shè) , . 求 和班級(jí)（學(xué)生填寫）： 姓名： 學(xué)號(hào)： -密-封-線- （答題不能超出密封線）19.設(shè)，而，求20.求函數(shù)在點(diǎn)沿著從點(diǎn)到點(diǎn)的方向的方向?qū)?shù)21.問(wèn)函數(shù)在點(diǎn)P(1,-1,2)處沿什么方向的方向?qū)?shù)最大？并求此方向?qū)?shù)的最大值。22.求函數(shù)在點(diǎn)處沿點(diǎn)指向點(diǎn)方向的方向?qū)?shù).23.設(shè)函數(shù)四綜合題（共30分）24求函數(shù)的極值（8分）25求對(duì)角線長(zhǎng)度為米而體積最大的長(zhǎng)方體的體積（8分）班級(jí)（學(xué)生填寫）： 姓名： 學(xué)號(hào)： -密-封-線- （答題不能超出密封線）26.要造一個(gè)容積等于定數(shù)的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱，應(yīng)如何選擇水箱的尺寸，方可使它的表面積最?。?分）27.將