廣州電大期末考試試題經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)答案解析

1、第 PAGE4 頁 共 NUMPAGES4 頁廣州電大期末考試試題經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)答案解析中央廣播電視大學(xué)第一學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚?各專業(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題 試卷代號(hào)：20_6 一、單項(xiàng)選擇題(每小題 3 分，共15分) 1函數(shù)的定義域是( )。A B C D 【解】應(yīng)填：“B”。因?yàn)椋阂购瘮?shù)有定義，必須，亦即，得， 綜上得，。2若，則( )。A0 B C D 【解】應(yīng)填：“A”。因?yàn)椋菏浅?shù)函數(shù)，使得 。3下列函數(shù)中，( )是的原函數(shù)。A B C D 【解】應(yīng)填：“D”。因?yàn)椋骸?設(shè)是矩陣，是矩陣，且有意義，則是( )矩陣。A B C D 【解】應(yīng)填：“D”。因?yàn)椋河幸饬x，即由矩陣乘法定義知

2、，應(yīng)為矩陣，從而應(yīng)為矩陣。5用消元法解線性方程組，得到的解為( )。A B C D 【解】應(yīng)填：“C”。因?yàn)椋夯€性方程組的增廣矩陣為行簡化階梯形得 二、填空題(每小題 3 分，共15分) 6若函數(shù)，則 ?！窘狻繎?yīng)填“”。因?yàn)椋?已知，若在內(nèi)連續(xù)，則 ?！窘狻繎?yīng)填“2”。因?yàn)椋涸趦?nèi)連續(xù)，則在處也連續(xù)，亦即在處的極限與該點(diǎn)處的函數(shù)值相等， 即由， 即應(yīng)有。8若存在且連續(xù)，則 。【解】應(yīng)填“”。因?yàn)椋河刹欢ǚe分性質(zhì)以及微分公式，即得 。9設(shè)矩陣，為單位矩陣，則 ?！窘狻繎?yīng)填“”。因?yàn)椋?，所以?0已知齊次線性方程組中為矩陣，且該方程組有非零解，則 ?！窘狻繎?yīng)填“5”。因?yàn)椋壕€性方程組的未知數(shù)個(gè)數(shù)等

3、于其系數(shù)矩陣的列數(shù)， 由于齊次線性方程組有非零解的充要條件是未知數(shù)個(gè)數(shù)， 而已知為矩陣，說明其未知數(shù)個(gè)數(shù)，于是有。三、微積分計(jì)算題(每小題 10 分，共20分) 11設(shè)，求。【解】 12?！窘夥ㄒ弧坑捎?所以 【解法二】 四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題 15 分，共30分) 13設(shè)矩陣，求逆矩陣?！窘狻坑捎?， 即由 可得 ， 14設(shè)齊次線性方程組，問取何值時(shí)方程組有非0解，并求一般解?！窘夥ㄒ弧炕鰪V矩陣為階梯形矩陣：即知時(shí)方程組有非0解， 此時(shí)， 即得時(shí)方程組的一般解為 ，其中為自由未知量。五、應(yīng)用題(本題20分) 15已知某產(chǎn)品的邊際成本(元/件)，固定成本為0，邊際收益求：產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大？在最大利潤的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會(huì)發(fā)生什么變化？ 【解法一】由利潤函數(shù)求解 由邊際成本 得成本函數(shù) 由邊際收益 得收益函數(shù) 于是得利潤函數(shù)為 。于是得邊際利潤函數(shù) 令，得惟一駐點(diǎn)為 由問題實(shí)際知，是的極大值點(diǎn)， 于是，產(chǎn)量為500件時(shí)利潤最大。在最大利潤的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤的變化量為 可知，在最大利潤的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50件，利潤將會(huì)減少25元?！窘夥ǘ坑蛇呺H利潤函數(shù)求解 由邊際成本和邊際收益 得邊際利潤函數(shù)為 。令，得惟一駐點(diǎn)為 由問題實(shí)際知，是的極大值點(diǎn)， 于是，產(chǎn)量為500