《對(duì)稱圖形--圓》復(fù)習(xí)卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)九上第二章對(duì)稱圖形-圓復(fù)習(xí)卷 （一）圓1、定義A：一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫圓。 定義B：到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合是圓。 定義C：正多邊形的邊數(shù)趨向于無窮大時(shí)，圖形趨向圓。2、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系若O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，那么：點(diǎn)P在圓 d r 點(diǎn)P在圓 d r 點(diǎn)P在圓 d r練習(xí)1、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A ；點(diǎn)C在A ；點(diǎn)D在A 。2、已知O的直徑為10cm.(1)若O

2、P=3cm，那么點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)P在O ；(2)若OQ= cm，那么點(diǎn)Q與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)Q在O上；(3)若OR=7cm，那么點(diǎn)R與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)R在O .（二）相關(guān)概念1、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。 2、經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。 3、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。 4、圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧叫做半圓，大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧。 5、定點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。 6、圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓。 7、能夠互相重合的兩個(gè)圓叫做等圓。 8、能夠互相重合的弧叫做等弧。 9、同圓或等圓的半徑相等。練習(xí)：1、下列語句不正確的是

3、 （ ）直徑是弦； 弧是半圓； 長度相等的弧是等?。?經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條弦；經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無數(shù)條直徑。A、1 B、2 C、3 D、42、等于圓周的弧是 （ ） A、劣弧 B、半圓 C、優(yōu)弧 D、圓3、如圖，O的直徑AB=4，半徑OCAB，點(diǎn)D在 eq oac(BC,sup10() )上，DEOC，DFAB，垂足分別為E、F.求EF的長. （三）圓的對(duì)稱性1、圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。 2、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。3、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么他們對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。4、圓心角的度數(shù)與它所對(duì)

4、的弧的度數(shù)相等。5、圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的任意一條直徑都是它的對(duì)稱軸。6、垂直于弦的直徑平分弦及弦所對(duì)的兩條弧。（垂徑定理）練習(xí)：1、如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是（ ）A6B5C4D32、如圖，在直徑為10的O中，弦AB=8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求OP長度的取值范圍。（四）確定圓的條件1、不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心叫做三角形的外心。鈍角三角形的外心在三角形外直角三角形的外心在斜邊上，與斜邊中點(diǎn)重合銳角三角形的外心在三角形內(nèi)3、三角形的外心是三角形兩邊中垂線的交點(diǎn)；三角形的外心到三

5、角形個(gè)頂點(diǎn)距離相等。 （五）圓周角1、定點(diǎn)在圓上，并且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上圓心角度數(shù)的一半，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。3、直徑所對(duì)的圓周角是直角，90圓周角所對(duì)的弦是直徑。練習(xí)：1、如圖，線段AB是O的直徑，弦CD丄AB，CAB=20，則AOD等于（）A160B150C140 D1202、如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，如果AOB+ACB=84，那么ACB的大小是 3、如圖，在O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB=2cm，BCD=2230，則O的半徑為cm4、如圖，AB, AC 是O的兩條弦，且AB=AC延長CA到點(diǎn)D使AD=AC

6、， 連結(jié)DB并延長,交O于點(diǎn)E求證：CE是O的直徑（六）圓的內(nèi)接四邊形1、一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形。2、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。練習(xí)：1、如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB=DC，DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角. DAE與DAC相等嗎？為什么？（七）直線與圓的位置關(guān)系1、把圓心到直線的距離記為d，圓的半徑為r直線與圓 ；直線與圓 ；直線與圓 ；2、切線性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑3、切線判定：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線練習(xí)：1、在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作C。（1）若C與斜邊AB沒

7、有公共點(diǎn)，則R的取值范圍是 ；（2）若C與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是 ；（3）若C與斜邊AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是 。2、已知，如圖，直線MN交O于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D,過D作DEMN于E(1)DE與O有何位置關(guān)系？請說明理由(2)若DE=2cm,AE=1cm,求O的半徑（八）三角形的內(nèi)切圓1、與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。2、三角形的內(nèi)心是三角形兩角平分線的交點(diǎn)，三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等。3、在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。4、過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩

8、條切線長相等。練習(xí)：1、如圖，O內(nèi)切于ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，。（1）求證：BOC=90+BAC；（2）若BC=4，AC=5，AB=6，求AD、BE、CF的長；（3）若BC=a，AC=b，AB=c,當(dāng)C=90時(shí)，求內(nèi)切圓的半徑長。（九）圓與圓的位置關(guān)系1、內(nèi)含RrR +r內(nèi)切相交外切外離2、練習(xí)：1、兩圓的半徑R、r分別是方程的兩個(gè)根，且圓心距d=5，則兩圓的位置關(guān)系為 。2、若兩圓的半徑為R和r，圓心距為5，且，則兩圓的位置關(guān)系為 。（十）正多邊形與圓1、各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、一般地，用量角器把一個(gè)圓n（n3）等分，依次連接各等分點(diǎn)所得到的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正

9、多邊形，這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。練習(xí)：1、蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定AB邊如圖所示，則ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè)2、正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長是（）AB2C3D2（十一）相關(guān)計(jì)算1、弧長：一條弧所對(duì)圓心角占360的幾分之幾，這條弧長就占圓周長的幾分之幾。2、扇形面積：扇形圓心角占360的幾分之幾，扇形面積就占圓面積的幾分之幾。或者3、扇形周長：扇形周長=弧長+2半徑4、圓錐側(cè)面積：（這里的是圓錐的母線長） 5、圓錐的全面積：圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積6、圓錐的高，底面圓的半徑，母線長滿足。7、密鋪（鑲嵌）：圖形之間沒有空隙，也沒有重疊地鋪成一片叫做圖形的密鋪。 可以單獨(dú)密鋪的圖形有：三角形、四邊形、正六邊形。 非單獨(dú)密鋪關(guān)注拼接點(diǎn)處的內(nèi)角和為360.練習(xí)：1、如圖，扇形AOB中，半徑OA=2，AOB=120，C是的中點(diǎn)，連接AC、BC，則圖中陰影部分面積是（）A2B2CD2、已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，則該扇形的弧長為（）A、 B2C3D123、如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1