人教初中數(shù)學(xué)七上3.4實際問題與一元一次方程教案

1、3.4 實際問題與一元一次方程一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：（1）能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出方程，掌握產(chǎn)品配套問題；（2）通過觀察、實踐、等活動經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)方程模型的過程；（3）培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力；2、過程與方法：（1）通過探索與合作交流，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程；（2）掌握根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決實際問題.感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效模型；（3）經(jīng)歷觀察、交流、歸納等探索活動，初步形成多樣化學(xué)習(xí)方式；3、情感與態(tài)度：（1）進(jìn)一步體會化歸，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實際，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；（2）建立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系緊密，學(xué)會感恩

2、，懂得回報.二、教學(xué)重難點:準(zhǔn)確尋找配套實際問題中的相等關(guān)系，正確列出方程解決問題。三、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo).根據(jù)內(nèi)容，考慮學(xué)生的認(rèn)知能力，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式、探究式教學(xué)方法為主，輔以問題教學(xué)法，類比教學(xué)法等教學(xué)方法.為了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，加強學(xué)生的主動性和合作意識，本節(jié)課指導(dǎo)學(xué)生以希望互助小組的形式展開學(xué)習(xí).希望指老師、同學(xué)、集體不放棄任何一個同學(xué)，互助指小組中先行完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同學(xué)積極主動幫助學(xué)習(xí)有的同學(xué)，課堂內(nèi)外，六人小組為，合作交流、探究、互助提高.四、教學(xué)過程:（一）創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.前面學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，來學(xué)習(xí)實際問題與一元一次方程.板書課題 3.4 實際問題與

3、一元一次方程（1）.生活中有很多問題都可以用數(shù)學(xué)知識來解決看看能不能用學(xué)過的方程的知識幫的解決幾個問題.（二）觀察分析，解決問題。問題 1：車間有 22 名，每人每天平均生產(chǎn) 1200 個螺釘或 2000 個螺母，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)分配多少名生產(chǎn)螺釘，多少名生產(chǎn)螺母？分析引導(dǎo)：（1）經(jīng)過審題，誰能分析一下問題中有哪些已知量和未知量？（2）解決這個問題的關(guān)鍵是題中的哪句話？（3）這個實際問題中的相等關(guān)系是什么？得出相等關(guān)系：2 螺釘數(shù)量=螺母數(shù)量，并強調(diào)此相等關(guān)系的基本特征是：較多數(shù)量等于較少數(shù)量的某個倍數(shù).（4）來設(shè)未知數(shù)，怎么設(shè)？（5）也可以借助表格

4、來進(jìn)一步分析題目中的數(shù)量關(guān)系.上表由學(xué)生填完整，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程.（6） 請在課堂筆記本上完成解答過程.螺釘螺母分配（個）x22-x產(chǎn)品總量（個）1200 x2000（22-x）（7） 一名同學(xué)在黑板上板演解題過程，如果不完整教師引導(dǎo)其他學(xué)生補充完整.教師到學(xué)生中輔導(dǎo)并檢查學(xué)生答題情況.（8） 大屏幕展示規(guī)范解答過程。問題 1：解：設(shè)分配 x 人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得:21200 x=2000（22-x）2400 x=44000-2000 x4400 x=44000 x=1022-x=22-10=12答：應(yīng)分配 10 人生產(chǎn)螺釘，12 人生產(chǎn)螺母。（9），這個問題

5、還有其他方法嗎？學(xué)生較易得出另外一種設(shè)法：設(shè)生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 x 人.由一名同學(xué)借助表格分析這種解法.引導(dǎo)學(xué)生展示，一題多解.（三）及時，形成思維。通過這個問題的解決你感受或收獲？引導(dǎo)學(xué)生了解面對問題情境時要學(xué)會隨機應(yīng)變，舉一反三，從不同的方法中尋找適合的簡單的方法.通過這個問題的解決，你認(rèn)為列一元一次方程解決實際問題有哪些基本步驟？引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納出以下基本步驟：審（審題，尋找相等關(guān)系）-設(shè)（設(shè)未知數(shù)）-列（依據(jù)相等關(guān)系列出方程）-解（解方程）-答（答完整，呼應(yīng)前面設(shè)的未知數(shù)）.（四）運用新知，解決問題.的經(jīng)營的螺絲廠在政策扶持下，取得了豐厚的經(jīng)濟(jì)效益，為了回報社會，他決定資助村辦小學(xué),訂購

6、一批新課桌.于是他來到朋友開的家具廠訂購課桌，又遇到了這樣一個問題.家具廠廠長卻說只剩 12 立方米木材可供使用了,你要多少張桌子??？說：那12 立方米木材能做多少張桌子啊？廠長說讓我算算,只見廠長列出了以下條件：問題 2：（1）現(xiàn)在只有 12 立方米木料；（2）1 立方米木料能做 20 張桌面或 400 條桌腿；（3）一張桌面和四條桌腿配套成一張課桌.如何分配木料才能盡可能多地做出課桌？教師引導(dǎo)：，你能解決這個問題嗎？學(xué)生活動：請獨立思考并在課堂筆記本上完成此題.每組第一個完成的同學(xué)讓老師檢查正確后負(fù)責(zé)檢查并匯報組員完成情況.（1）在問題 1 的順利解決的前提下，這個問題比較容易解決.（2）

7、教師檢查并批改完每組第一個完成的同學(xué)后，關(guān)注各個小組中薄弱學(xué)生的完成情況，并參與到各個小組的檢查中.（3）小組長匯報本組成員完成此題情況.重視一些錯例，并再次由組長或其他同學(xué)糾正.（4）展示規(guī)范解答過程.問題 2：解：設(shè)用 x 立方米木料做桌面，則用（12-x）立方米木料做桌腿，根據(jù)題意得：420 x=400（12-x）80 x=4800-400 x480 x=4800 x=1012-10=2（立方米）1020=200（張）答：用 10 立方米木料做桌面，2 立方米木料做桌腿，恰好能做 200 張課桌.（五）觀察，合作學(xué)習(xí).問題 3：的說，1 立方米木料可以做課桌的桌面 20 個或做桌腿 40

8、0 條，如果用1 立方米木料為孩子們做書架，那么 11 立方米木料能正好做成若干張課桌而沒有剩料嗎？教師引導(dǎo)：（1），你能幫的算算嗎？（激發(fā)學(xué)生的欲和躍躍欲試的好奇心）.（2）學(xué)生活動：請類比上一個問題，小組合作,在課堂筆記本上完成此題.并在組內(nèi)一名同學(xué)講解.（3）教師巡視學(xué)生完成情況，并指導(dǎo)每組內(nèi)完成較快的學(xué)生在組內(nèi)講解并檢查.（4）當(dāng)學(xué)生算出結(jié)果是一個無限循環(huán)小數(shù)時，教師充分聽取學(xué)生的分析，并有無更直接的設(shè)未知數(shù)求借此題的方法？引導(dǎo)學(xué)生得出第二種，第三種方法.（5）學(xué)生分別講解自己的方法，充分表達(dá)自己的思路和想法.并最終得出共識：無論用哪法，只要能把道理闡述清楚都可以.通過此題學(xué)生充分的思

9、考了從不同角度考慮同一個問題，并且感受到用一元一次方程解決實際問題時對方程的解進(jìn)行驗證的必要性.（6）及時，進(jìn)行歸納，列一元一次方程解決實際問題的基本步驟完善為：審設(shè)列-解-驗-答.（六）歸納，形成能力.：經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，你感受到面對一個實際問題時，首先要做的是什么？如何將一個實際問題轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程？轉(zhuǎn)化為一元一次方程后呢？得到方程的解后呢？歸納出下列基本過程學(xué)生經(jīng)歷了問題 1 到問題 3 的解決，從發(fā)現(xiàn)問題到探索問題再到解決問題，較易得出以上過程,用框圖和文字結(jié)合的形式表示出來，有助于從整體上認(rèn)識實際問題與一元一次方程的關(guān)系，體會數(shù)學(xué)建模的一般思路.（七）回顧，歸納升華.：這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識？收獲？感受？引導(dǎo)學(xué)生從知識、能力、情感、方法等方面回顧本節(jié)課的收獲和體驗，并在小組內(nèi)交流.幫學(xué)生構(gòu)建完整清晰的知識體系，不僅強化了重點，還內(nèi)化知識從而得到升華和提高.最后教師送給學(xué)生幾句話，做到，教書育人.一顆感恩之心，它會讓擁有良好的行為；一份感恩之情，它會讓