20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度1課件

1、1.數(shù)據(jù)的集中趨勢 平均數(shù)根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎么說明這一天的空氣含塵量?思考: 平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù). 平均數(shù)用表示. 1、在小學(xué)我們對平均數(shù)有所認識,你能簡單的說出平均數(shù)的概念嗎?加權(quán)平均數(shù)“權(quán)”越大，對平均數(shù)的影響就越大. 1060元不能代表餐館員工在這個月的月收入的一般水平，因為員工中工資最高的廚師甲的月收入1000元也小于這個平均數(shù)。 692.5元能代表餐館員工在這個月的月收入的一般水平。思考：通過這個問題，你能說出平均數(shù)有什么缺點嗎？4、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下：該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_。335、小明所在班級的男同學(xué)的平均體重

2、是45kg，小亮所在班級的男同學(xué)的平均體重是42kg，則下列判斷正確的是（ ）A、小明體重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明體重不能確定D、小明與小亮體重相等C4、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下：該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_。335、小明所在班級的男同學(xué)的平均體重是45kg，小亮所在班級的男同學(xué)的平均體重是42kg，則下列判斷正確的是（ ）A、小明體重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明體重不能確定D、小明與小亮體重相等C 求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，當數(shù)據(jù)很多時，用筆算比較麻煩，這是用計算器就很方面。只要按著指定的方法將各個數(shù)據(jù)依次輸入計算器，即可直接得出結(jié)果。下面我們以例1中求選手甲

3、的平均數(shù)為例加以說明.（2）如果學(xué)校按教學(xué)設(shè)計占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計算各人的考評成績、那么又是誰會被錄用？解：（2） 甲的考評成績?yōu)椋?9030%+ 8550%+ 9020%=87.5（分） 因此，甲會被錄取 乙的考評成績?yōu)椋?8030%+ 9250%+ 8320%=86.6（分） 2、你知道怎樣求平均數(shù)嗎？ 一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的平均數(shù)為：下面我們來解例1。例1 在一次校園網(wǎng)頁設(shè)計比賽中，8位評委對甲、乙兩名選手的評分如下： 確定選手的最后得分有兩種方案：一是將評委評分的平均數(shù)作為最后得分；二是獎評委評分中的一個最高分與一個最低分去掉后的平均數(shù)作為最后得分.哪

4、種方案更可??？解： 按方案一計算甲、乙的最后得分為 這時候甲的成績比乙高。 按方案二計算甲、乙的最后得分為 這時候乙的成績比甲高。 將上面的得分與表中的數(shù)據(jù)相比較，我們發(fā)現(xiàn)有5位評委對甲的評分不高于乙，這表明多數(shù)人認為乙的成績比較好。方案二的結(jié)果表明乙的成績比甲的高，與大多數(shù)評委的觀點相符。因此，方案二評定選手的最后得分比較可取。練習(xí) 1、某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個品種的棉花各10株，秋收時他清點了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表： 哪個品種較好?a、想一想怎么樣比較好?比較這三種棉花的平均桃數(shù)就可能確定!b、為什么比較平均桃數(shù)就能確定? 平均數(shù)可作為一組數(shù)據(jù)的數(shù)值的代表,要比較某些對象時,往往把這些對

5、象有關(guān)數(shù)據(jù)的平均值進行比較. 由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個品種棉花的結(jié)桃數(shù)，所以甲品種棉花較好。解：設(shè)甲、乙、丙三種棉花的平均數(shù)分別為： 、 、 。1、通過對上題的解決，你能說出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？ 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，如果這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變大，其平均數(shù)將變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變小，平均數(shù)將變小。 2、你能說出平均數(shù)的作用和特點嗎？想一想： 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對于這組數(shù)據(jù)的個體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論。2、個體戶張某經(jīng)營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員200年10月份的工

6、資： 張某： 4000元； 會計： 700元； 廚師甲：1000元廚師乙： 900元； 雜工甲：580元； 雜工乙：560元服務(wù)員甲：620元；服務(wù)員乙：600元；服務(wù)員丙：580元（1）計算他們的平均工資，這個平均工資能否反映餐館加工在這個月收入的一般水平？（2）不計張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個平均工資能代表一般水平嗎？解：（1）設(shè)餐館全體員工的月平均工資為 ，則： 1060元不能代表餐館員工在這個月的月收入的一般水平，因為員工中工資最高的廚師甲的月收入1000元也小于這個平均數(shù)。 692.5元能代表餐館員工在這個月的月收入的一般水平。思考：通過這個問題，你能說出平均數(shù)有什么缺

7、點嗎？平均數(shù)的缺點：平均數(shù)的缺點是容易受個別特殊數(shù)據(jù)的影響。想一想怎樣避免這個缺點？ 為了消除這個缺點，當出現(xiàn)這種情形時，可以將特殊數(shù)據(jù)去掉。如某些評獎比賽的計分，通常去掉一個最高分和一個最低分。例2 某校在招聘新教師時以考評成績確定人選。甲、乙兩位高校的畢業(yè)生的各項考評成績?nèi)缦拢海?）如果學(xué)校將教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)和答辯按1:3:1的比例來計算各人的考評成績、那么誰會被錄用？解：（1） 甲的考評成績?yōu)椋?這時候甲的成績比乙高。 因此，乙會被錄取 乙的考評成績?yōu)椋海?）如果學(xué)校按教學(xué)設(shè)計占30%、課堂教學(xué)占50%、答辯占20%來計算各人的考評成績、那么又是誰會被錄用？解：（2） 甲的考評成績?yōu)椋?/p>

8、 9030%+ 8550%+ 9020%=87.5（分） 因此，甲會被錄取 乙的考評成績?yōu)椋?8030%+ 9250%+ 8320%=86.6（分）加權(quán)平均數(shù) 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。 因而，在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán) ”。加權(quán)平均數(shù)：一般說來，如果在n個數(shù)中， 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) 次( )，則 其中 、 、 叫做權(quán)?！皺?quán)”越大，對平均數(shù)的影響就越大. 1、小明班上同學(xué)的平均身高是1.4米，小強班上同學(xué)的平均身高是1.45米，小明一定比小強矮嗎？ 小明不一定比小強矮，平均數(shù)不能對個體特征作出描述。 2、小王在學(xué)校舉行的演講比賽中，10位

9、評委教師所打的分如下：9.6 ， 9.5， 9.2 ， 9.0，9.4，9.5 ， 9.2， 9.3， 8.4， 9.7 你認為怎樣計算小王的得分最合理？并求出你認為合理的分數(shù)？練一練 求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，當數(shù)據(jù)很多時，用筆算比較麻煩，這是用計算器就很方面。只要按著指定的方法將各個數(shù)據(jù)依次輸入計算器，即可直接得出結(jié)果。下面我們以例1中求選手甲的平均數(shù)為例加以說明.練習(xí)：1、一組數(shù)據(jù):40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（ ） A、67 B、69 C、71 D、722、甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲 種10斤、乙種8斤、丙種7斤混到一起，則售價應(yīng)該定為每 斤（ ） A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 3、某次考試A、B、C、D、E五名學(xué)生平均分為62分，除 A以外四人平均分為60分，則A得分為（ ） A、60 B、62 C、70 D、無法確定CAC4、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下：該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_。335、小明所在班級的男同學(xué)的平均體重是45kg，小亮所在