第2章財(cái)務(wù)管理價(jià)值觀念ppt課件

1、第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念 .本章主要內(nèi)容 貨幣時(shí)間價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬 證劵估價(jià).掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的概念和相關(guān)計(jì)算方法；了解風(fēng)險(xiǎn)收益的概念、計(jì)算；掌握資本資產(chǎn)定價(jià)模型；了解證券投資的種類(lèi)、特點(diǎn)；掌握不同證券的價(jià)值評(píng)價(jià)方法。7/14/2022本章學(xué)習(xí)目的.2.1.1 時(shí)間價(jià)值的概念2.1.2 現(xiàn)金流量時(shí)間線2.1.3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2.1.4 年金終值和現(xiàn)值2.1.5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2.1 貨幣時(shí)間價(jià)值.引子： 假設(shè)五年期以上商業(yè)貸款利率從原來(lái)的6.12%降為5.94%，以個(gè)人住房商業(yè)貸款50萬(wàn)元20年計(jì)算，降息后每月還款額將減少52元。但即使如此，降息以后貸款50萬(wàn)元20年的購(gòu)

2、房者，在20年中，累計(jì)需求還款85萬(wàn)5千多元，需求多還銀行35萬(wàn)余元，這其中就有資金的時(shí)間價(jià)值在起作用。2.1.1 時(shí)間價(jià)值的概念 資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。景象 資金時(shí)間價(jià)值是指資金閱歷一定時(shí)間的投資和再投資所添加的價(jià)值。產(chǎn)生緣由. 案例： 興幫公司在建行沈陽(yáng)科技支行設(shè)立一個(gè)暫時(shí)賬戶，2004年4月1日存入15萬(wàn)元，銀行存款年利率為3.6。因資金比較寬松，該筆存款不斷未予動(dòng)用。2006年4月1日興幫公司擬吊銷(xiāo)該暫時(shí)戶，與銀行辦理消戶時(shí)，銀行共付給興幫公司1608萬(wàn)元。 思索與討論： 1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 3、企業(yè)

3、加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)添加時(shí)間價(jià)值嗎？留意：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于消費(fèi)領(lǐng)域時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小受資金周轉(zhuǎn)速度快慢的影響.時(shí)間價(jià)值概念絕對(duì)數(shù)：是資金在消費(fèi)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中帶來(lái)的真實(shí)增值額，即時(shí)間價(jià)值額，是投資額與時(shí)間價(jià)值率的乘積。相對(duì)數(shù)：時(shí)間價(jià)值率是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 銀行存貸款利率、債券利率、股票的股利率等都是投資報(bào)酬率，而不是時(shí)間價(jià)值率。只需在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的情況下，時(shí)間價(jià)值率才與以上各種投資報(bào)酬率相等。貨幣投入消費(fèi)過(guò)程所獲得的報(bào)酬價(jià)值添加不僅包括時(shí)間價(jià)值，還包括風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水，時(shí)間價(jià)值是扣除這兩者之后的真實(shí)報(bào)酬率。.市場(chǎng)利率的構(gòu)成為： K = K

4、0 + IP + DP + LP + MP K利率指名義利率 DP違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 K0純利率 LP流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 IP通貨膨脹補(bǔ)償 MP期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 純利率是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹情況下的平衡點(diǎn)利率，即社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。貨幣時(shí)間價(jià)值就是純利率，在實(shí)際中，假設(shè)通貨膨脹率很低，可以用政府債券利率來(lái)表現(xiàn)貨幣時(shí)間價(jià)值。.資金時(shí)間價(jià)值=平均報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率-通貨膨脹率普通假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值引入貨幣時(shí)間價(jià)值概念后，同窗們必需重新樹(shù)立新的時(shí)間價(jià)值觀念：不同時(shí)點(diǎn)的貨幣不再具有可比性，要進(jìn)展比較，必需轉(zhuǎn)化到同一時(shí)點(diǎn)。 結(jié) 論.例1：貨幣時(shí)間價(jià)值可以用來(lái)表示？單項(xiàng)選擇A 銀行同期貸款利

5、率B 沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹下的社會(huì)資金平均利潤(rùn)率C銀行同期存款利率D加權(quán)資本本錢(qián)率.例2：以下可以表示貨幣時(shí)間價(jià)值。多項(xiàng)選擇A 純利率B 社會(huì)平均資金利潤(rùn)率C 通貨膨脹極低情況下的國(guó)庫(kù)券利率D 不思索通貨膨脹下的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率.2.1.2 現(xiàn)金流量時(shí)間線t=0123 -600500500 現(xiàn)金流量時(shí)間線重要的計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀、便利地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。.例：將9,000元錢(qián)存入銀行，一年后共取出9,500元現(xiàn)值P又稱本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為如今的價(jià)值。前例中的9,000元就是一年后的9,500元的現(xiàn)值。終值F又稱未來(lái)值，是如今一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)

6、上的價(jià)值，即本利和。前例中的9,500元就是如今的9,000元在一年后的終值。終值與現(xiàn)值的計(jì)算涉及到利息計(jì)算方式的選擇。目前有兩種利息計(jì)算方式，即單利和復(fù)利。2.1.3 終值和現(xiàn)值. 單利 ：只是本金計(jì)算利息，所生利息均不參與本金計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。只就借貸的原始金額或本金支付收取的利息， 各期利息是一樣的 復(fù)利 ：不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。 前期的利息在本期也要計(jì)息復(fù)合利息、利滾利 復(fù)利的概念充分表達(dá)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。 在討論資金的時(shí)間價(jià)值時(shí)，普通都按復(fù)利計(jì)算。.一單利的終值與現(xiàn)值單利計(jì)息方式就是本生利，利不再生利。單利利息的計(jì)算 I=PinF=P (1+i

7、n)P=F/(1+in)期數(shù)期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3PinP+(n-1)PiP*iP+nPi.例4：某人持有一張單利帶息票據(jù)，面額為2000元，票面利率5%，出票日期為8月12日，到期日為11月10日90天。 到期可得利息為： I = 20005%90/360 = 25元 到期本息和為: F = P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025 (元例5：某人存入銀行一筆錢(qián),利率為8%,想在1年后得到1000元,問(wèn)如今應(yīng)存入多少錢(qián)? P = F/(1+i*n) = 1000/(1+8%*1)=926 (元)除非特別指明,

8、在計(jì)算利息時(shí)給出的利率均為年利率.1.復(fù)利終值復(fù)利計(jì)算“利滾利：指每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息參與到本金中再計(jì)算利息，逐期滾算。期數(shù)期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n二 復(fù)利的終值和現(xiàn)值.復(fù) 利 終 值復(fù)利終值，是指當(dāng)前的資金在假設(shè)干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。 FVn ：Future Value ，復(fù)利終值 PV： Present Value ，復(fù)利現(xiàn)值i：Interest rate 利息率n：Number 計(jì)息期數(shù)(1+i)n：稱為復(fù)

9、利終值系數(shù)，即一元錢(qián)的終值，記作： 或F/P，i，n。該系數(shù)可經(jīng)過(guò)查復(fù)利終值系數(shù)表的方式直接獲得。.例6：某人將20,000元存放于銀行，年存款利率為6%，在復(fù)利計(jì)息方式下，三年后的本利和為多少。 FV= F = 20,000F/P,6%，3 = 20,000(1+6%)3 = 23,820 或 經(jīng)查表得：F/P,6%，3=1.191 FV = F = 20,000F/P,6%，3 =20,0001.191 = 23,820.2、復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值，是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來(lái)一定時(shí)點(diǎn)的特定資金按復(fù)利計(jì)算的如今價(jià)值，或者說(shuō)是為獲得未來(lái)一定本利和如今所需求的本金。 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)折現(xiàn)，貼

10、現(xiàn)時(shí)運(yùn)用的利息率稱為貼現(xiàn)率折現(xiàn)率。 式中的 叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫(xiě)為 或 P/F，i，n，那么復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)為： = FVnP/F，i，n.7/14/2022.例7：某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是如今一次性付80萬(wàn)元，另一方案是5年后付100萬(wàn)元，假設(shè)目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？解法一：比較現(xiàn)值方案1的現(xiàn)值： P=80萬(wàn)元方案2的現(xiàn)值：P=FP/F，i，n=100P/F，7%，5=1000.713=71.3萬(wàn)元 方案2的現(xiàn)值小于方案1，應(yīng)選擇方案2。解法二：比較終值。折到共同時(shí)點(diǎn)比較.1復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；2在一樣期限和一樣利率下，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值

11、系數(shù)互為倒數(shù)；3復(fù)利現(xiàn)值、終值的特點(diǎn)是：貼現(xiàn)率越高，貼現(xiàn)期數(shù)越多，復(fù)利現(xiàn)值越小。相反，利率越高，計(jì)息期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。小結(jié).例8：某人有18萬(wàn)元,擬投入報(bào)酬率為8%的投資工程,經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有資金增長(zhǎng)為原來(lái)的3.7倍? F = 180000*3.7 = 666000(元) F = 180000*(1+8%)n 666000 = 180000*(1+8%)n (1+8%)n = 3.7 (F/P,8%,n) = 3.7 查“復(fù)利終值系數(shù)表,在i = 8% 的項(xiàng)下尋覓3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, 所以: n= 17, 即17年后可使現(xiàn)有資金添加3.7倍 .例9：現(xiàn)有18

12、萬(wàn)元,計(jì)劃在17年后使其到達(dá)原來(lái)的3.7倍,選擇投資工程使可接受的最低報(bào)酬率為多少? F = 180000*3.7 = 666000(元) F = 180000*(1+i)17 (1+i)17 = 3.7 (F/P,i,17) = 3.7 查復(fù)利終值系數(shù)表,在n = 17 的項(xiàng)下尋覓3.7, (F/P,8%,17) = 3.7, 所以: i= 8%, 即投資工程的最低報(bào)酬率為8%,可使現(xiàn)有資金在17年后到達(dá)3.7倍.復(fù)利終值：F=PF/P，i，n復(fù)利現(xiàn)值：P=FP/F，i，n 小結(jié)一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值 在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付或收取，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收取或支付的款項(xiàng)，即為一

13、次性收付款項(xiàng)。.2.1.4 年金終值和現(xiàn)值 年金的概念年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。即等額定期的系列收支，用A表示。實(shí)際中，保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、折舊、租金、零存整取等都屬于年金。金額一樣間隔期一樣期數(shù)為兩個(gè)以上特征：. 年金的種類(lèi)1.普通年金：又稱后付年金，是指從第一期開(kāi)場(chǎng)每期期末收付的年金。2.先付年金：又稱即付年金，是指從第一期開(kāi)場(chǎng)每期期初收付的年金。 3.遞延年金：又稱延期年金，是經(jīng)過(guò)一定時(shí)期后開(kāi)場(chǎng)每期期末收付的年金。4.永續(xù)年金：是無(wú)限期收付款項(xiàng)的年金。.一普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值的計(jì)算普通年金的終值是指最后一次支付時(shí)的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)

14、利終值之和。A:年金數(shù)annuity i:利息率n:計(jì)息期數(shù)FVAn:年金終值.簡(jiǎn)化計(jì)算：兩邊同時(shí)乘以 可得：兩式相減得： 其中， 稱為“年金終值系數(shù)或“一元年金的終值，記作: FVIFAi,n或F/A,i,n，該系數(shù)可按照此公式計(jì)算,也可經(jīng)過(guò)查表獲得。那么： F = AFVIFAi,n =AF/A,i,n.例10：某人每年年末存入銀行100元，假設(shè)年率為10%，那么第5年末可從銀行一次性取出多少錢(qián)？F = 100F/A,10% ,5 查表得：F/A,10% ,5= 6.1051F = 1006.1051 = 610.51元. 例11：某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬(wàn)元，另

15、一方案是從如今起每年末付20萬(wàn)元，延續(xù)5年，假設(shè)目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？方案1的終值：F=120萬(wàn)方案2的終值：F=20F/A，7%，5 =205.7507=115.014萬(wàn)元方案2的終值小于方案1，應(yīng)選擇方案2。.年償債基金的計(jì)算 償債基金，是指為了在商定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必需分次等額構(gòu)成的存款預(yù)備，即，使年金終值到達(dá)既定金額的年金數(shù)。年償債基金的計(jì)算實(shí)踐上是年金終值的逆運(yùn)算，知終值F，求年金A。其計(jì)算公式為： 式中的分式稱作“償債基金系數(shù)，記作A/F,i,n，可經(jīng)過(guò)查“償債基金系數(shù)表獲得，或經(jīng)過(guò)年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來(lái)。所以：A = FA/F,

16、i,n或 A = F/F/A,i,n.例12：擬在5年后還清10000元債務(wù)，從如今起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需求存入多少元?A=10000/F/A，10%，5 =10000/6.1051 =1638元. 小結(jié)普通年金終值：F = AF/A,i,n償債基金：A = F/F/A,i,n=FA/F,i,n1償債基金和普通年金終值互為逆運(yùn)算；2期限、利率一樣時(shí)，償債基金系數(shù)和普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。.2.普通年金現(xiàn)值 一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和，通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和。. P ： PVAn：年金現(xiàn)值 Annuity present v

17、alue稱“一元年金的現(xiàn)值或“年金現(xiàn)值系數(shù)，用 PVIFAi,n或(P/A,i,n)表示，可查表獲得。兩邊同乘以得：將兩式相減得：那么： P=PVAn = APVIFAi,n =AP/A,i,n.例13：某人出國(guó)3年，請(qǐng)他代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率為10%，他該當(dāng)如今給他在銀行存入多少錢(qián)?P=AP/A，i，n=100P/A，10%，3查表：P/A，10%，3=2.4869P=1002.4869=248.69元.年資本回收額計(jì)算 年資本回收額是指在商定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算,即知現(xiàn)值P，求年金A。其計(jì)算公式為：稱為資本

18、回收系數(shù)，用A/P, i, n表示。該系數(shù)可經(jīng)過(guò)查“資本回收系數(shù)表或利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。上式也可寫(xiě)作：A = PA/P, i, n 或 A = P/P/A, i, n.例14：某企業(yè)如今借得1000萬(wàn)元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%等額歸還，那么每年應(yīng)付的金額為： A = 1000P/A ,12% , 10 查表得：P/A ,12% , 10=5.6502 那么A = 10005.6502177例15：假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的工程，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？ A = 20000/P/A，10%，10 = 20000/6.1446 = 325

19、4元.小結(jié)普通年金現(xiàn)值：P=AP/A,i,n資本回收額：A = P/P/A, i, n= PA/P, i, n1資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算；2期限、利率一樣時(shí)，資本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。.例16：在利率和計(jì)算期一樣的條件下，以下公式中，正確的選項(xiàng)是 。A.普通年金終值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)=1C.普通年金終值系數(shù)投資回收系數(shù)=1D.普通年金終值系數(shù)預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1總結(jié)舉例：.1某人存入10萬(wàn)元，假設(shè)存款為利率4%，第5年末取出多少本利和？2某人方案每年末存入10萬(wàn)元，延續(xù)存5年，假設(shè)存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？3某人希

20、望未來(lái)第5年末可以取出10萬(wàn)元的本利和，假設(shè)存款為利率4%，問(wèn)如今應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？4某人希望未來(lái)5年，每年年末都可以取出10萬(wàn)元，假設(shè)存款為利率4%，問(wèn)如今應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？例17：.答案【1】F=10F/P，4%，5 =101.2167=12.167萬(wàn)元【2】F=10F/A，4%，5 =105.4163=54.163萬(wàn)元【3】P=10P/F，4%，5 =100.8219=8.219萬(wàn)元【4】P=10P/A，4%，5 =104.4518=44.518萬(wàn)元. 先付年金，是指從第一期起在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)，又稱即付年金、預(yù)付年金。1.先付年金終值的計(jì)算 方法一：直接計(jì)算(二)先

21、付年金的計(jì)算即付年金. 是預(yù)付年金終值系數(shù)，與普通年金終值系數(shù) 相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1，記作(F/A,i,n+1)-1。那么： F = A(F/A , i , n+1) 1.F = AF/A ，i ，n(1+i ) n期先付年金比n期后付年金相比，付款次數(shù)一樣，但由于付款時(shí)間不同，多計(jì)算一期利息，因此，將n期后付年金的終值乘以1+i，就可算出n期先付年金的終值。方法二：與n期后付年金終值比較. n期先付年金與n+1期后付年金的計(jì)息期數(shù)一樣，但比其少付一次款，因此，只需將n+1期后付年金的終值減去一次付款額A，就可算出n期先付年金的終值。F = A (F/A , i , n+1) A = A(

22、F/A , i , n+1) 1方法三：與n+1期后付年金終值比較n+1An+1期后付年金終值n期先付年金終值.例18：某公司決議延續(xù)5年于每年年初存入100萬(wàn)元作為住房基金，銀行存款利率為10%。那么該公司在第5年末能一次取出的本利和為：1F = 100(F/A , 10%, 6 ) 1 查表：(F/A , 10%, 6 ) = 7.7156 F = 100 7.7156 1 = 671.562) F = 100F/A ，10% ，5(1+10% ) 查表：F/A ，10% ，5=6.1051 F = 1006.10511.1 = 671.56. 例19：知某企業(yè)延續(xù)8年每年年末存入1000

23、元，年利率為10%，8年后本利和為11436元，試求，假設(shè)改為每年年初存入1000元，8年后本利和為 。A、 12579.6 B、12436 C、10436.6 D、11436解：由知條件知，1000F/A ，10% ，8= 11436所以：F=1000F/A ，10% ，8(1+10%) =114361.1 = 12579.6.2.先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 P = AP/A ，i ，n-1+ A = AP/A ，i ，n-1+ 1方法一：直接計(jì)算略方法二：與n-1期后付年金現(xiàn)值比較.n 期先付年金現(xiàn)值n 期后付年金現(xiàn)值 n期先付年金比n期后付年金相比，付款次數(shù)一樣，但由于付款時(shí)間不同，在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)

24、，n期后付年金多折現(xiàn)一期，因此，將n期后付年金的現(xiàn)值乘以1+i，就可算出n期先付年金的現(xiàn)值。P = AP/A ，i ，n(1+i )方法三：與n期后付年金現(xiàn)值比較.例20：當(dāng)銀行利率為10%時(shí)，一項(xiàng)6年分期付款的購(gòu)貨，每年初付款200元，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于第一年初一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)為多少元？1P = 200P/A ，10% ，5 + 1 查表：P/A ，10% ，5 =3.7908 P = 2003.7908 + 1 = 958.162) P = 200P/A ，10% ，6 (1+10% ) 查表：P/A ，10% ，6 = 4.3553 P = 2004.35531.1 = 958.16.

25、 例21： 某企業(yè)租用一臺(tái)設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，那么這些租金的現(xiàn)值為：.例22：在期間、利率一樣的情況下，以下關(guān)于貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有( )。A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)投資回收系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)=1C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)D.普通年金終值系數(shù)(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù).三延期年金(deferred annuity ) 又稱遞延年金，在最初假設(shè)干期(m)沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面假設(shè)干期(n)有等額的系列收付款項(xiàng)。.1. 遞延年金終值的計(jì)算 遞延年金終值的計(jì)算與遞延期m無(wú)關(guān)，只與延續(xù)收支期

26、n相關(guān)。.方法一：雙折現(xiàn)法即兩次折現(xiàn) P=A (P/A,i,n) (P/F,i,m)方法二：先加后減法P=A (P/A,i,(m+n) )-A (P/A,i,m)方法三：先終值后現(xiàn)值法P=A (F/A,i,n) (P/F,i,(n+m)A A A A A A0 1 2 3 m m+1 m+2 m+3 m+4 m+n0 1 2 3 4 n2. 遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算. 例23：某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%。那么此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢(qián)？ 方法一：P= 1000 (P/A , 10%, 5 )(P/F , 10% , 5) 查表：

27、(P/A , 10%, 5 ) = 3.791， (P/F , 10% , 5) = 0.621 所以： P = 10003.7910.6212354 方法二：P= 1000 (P/A , 10% , 10 )-(P/A ,10%,5 ) 查表：(P/A , 10% , 10 ) =6.145， (P/A , 10%, 5 ) = 3.791 所以：P= 1000 6.145 - 3.791 2354 方法三： P= 1000 (F/A , 10%, 5 )(P/F , 10% ,10) 查表： (F/A , 10% , 5 ) =6.105， (P/F , 10%, 10 ) = 0.386

28、 所以： P = 10006.1050.386 2357.例24：某公司擬購(gòu)置一臺(tái)設(shè)備，對(duì)方提出兩種付款方案：1.從如今開(kāi)場(chǎng)，每年年初支付20萬(wàn)元，延續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元。2.從第5年開(kāi)場(chǎng)，每年年末支付25萬(wàn)元，延續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元。假定該公司的最低報(bào)酬率為10%，他以為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？.P = 20P/A，10%，101+10% =206.1451.1 或 = 20 (P/A,10%,9) + 1 = 20 5.759 + 1 P = 25 (P/A ,10% ,10 ) (P/F ,10%, 4 ) = 256.1450.683 105或=25(P/A,10%,14 )

29、 (P/A,10%,4) =257.367 3.170 105.四永續(xù)年金 (perpetual annuity) 現(xiàn)值永續(xù)年金，是指無(wú)限期等額收付的特種年金。可視為普通年金的特殊方式，即期限趨于無(wú)窮大的普通年金。 由于永續(xù)年金繼續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，因此沒(méi)有終值，只需現(xiàn)值。.(1+i) 的極限為0，所以-nn +時(shí)，永續(xù)年金現(xiàn)值.例25：擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年方案頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金。假設(shè)年利率為10%，如今應(yīng)存入多少錢(qián)？ 元 例26：某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為2元，假設(shè)此人想長(zhǎng)期持有，在利率為10%的情況下，請(qǐng)對(duì)該項(xiàng)股票投資進(jìn)展估價(jià)。 P =A/i =2/10% =

30、 20元.例27：假設(shè)某企業(yè)五年中每年年底存入銀行10萬(wàn)元，存款利率為8%，計(jì)算第5年末的到期值。例28：如今存入一筆錢(qián)，預(yù)備在以后5年中每年末得到5000元，年利率為10%，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢(qián)？例29：某企業(yè)于年初向銀行借款50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，第一年年末開(kāi)場(chǎng)還款，等額歸還，分5年還清，年利率為5%，每年應(yīng)還款多少？總結(jié)舉例.例30：劉宇計(jì)劃4年后買(mǎi)一部攝像機(jī)，估計(jì)需求付款5000元。假設(shè)存款年復(fù)利率為3%，那么為購(gòu)買(mǎi)該攝像機(jī)劉宇每年年初需求存入多少錢(qián)？例31：南京金陵石化方案3年后在我校設(shè)立“金星獎(jiǎng)學(xué)金,并于第四年年末開(kāi)場(chǎng)每年資助我校20名學(xué)生每人2000元獎(jiǎng)學(xué)金, 共支付50年。假設(shè)銀行存款利率

31、2%，請(qǐng)他作個(gè)方案：金陵石化從今年開(kāi)場(chǎng)每年末需求等額存入銀行多少獎(jiǎng)學(xué)金資金；金陵石化從今年年末開(kāi)場(chǎng)三年內(nèi)需求等額存入銀行多少獎(jiǎng)學(xué)金資金。.不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 貼現(xiàn)率的計(jì)算期間的計(jì)算 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算生活中為什么總有這么多非常規(guī)化的事情2.1.5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題.一不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算假設(shè)干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和. 例27：某人每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。 這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可按以下公式求得： 44332211000)1(1)1(1)1(1)1(1)1(1iA

32、iAiAiAiAPV+= 1000PVIF5%,0+2000 PVIF5%,1+100PVIF5%,2+2000PVIF5%,3 + 4000PVIF5%,4 P=A0PVIFi%,0+A1 PVIFi%,1+A2PVIFi%,2+ AnPVIFi%,n.能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總假設(shè)干個(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。二年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 例28：某公司投資了一個(gè)新工程，新工程投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 .三折現(xiàn)率的計(jì)算第一步，求出相關(guān)換算系數(shù)第二步，根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率插值法. 對(duì)于一次性收付款項(xiàng)

33、，根據(jù)其復(fù)利終值或現(xiàn)值的計(jì)算公式可得折現(xiàn)率的計(jì)算公式為： 因此，假設(shè)知F、P、n，不用查表便可直接計(jì)算出一次性收付款項(xiàng)的折現(xiàn)率i。 永續(xù)年金折現(xiàn)率的計(jì)算也很方便。假設(shè)P、A知，那么根據(jù)公式P=A/ i ，變形即得i的計(jì)算公式。除了這兩種簡(jiǎn)單的情況外，折現(xiàn)率計(jì)算過(guò)程都比較復(fù)雜，需求利用系數(shù)表，還會(huì)涉及到插值法。. 例29：把100元存入銀行，10年后可獲本利和259.4元，問(wèn)銀行存款的利率為多少？ 查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與10年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為0.386，因此，利息率應(yīng)為10%。How?當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個(gè)數(shù)值，怎樣辦？. 例30：如今向銀行存入5000元，在

34、利率為多少時(shí)，才干保證在今后10年中每年得到750元。 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為8%時(shí)，系數(shù)為6.710；當(dāng)利率為9%時(shí)，系數(shù)為6.418。所以利率應(yīng)在8%9%之間，假設(shè)所求利率超越8%，那么可用插值法計(jì)算插值法x1xx2y1yy2x-x1x2-x1y-y1y2-y1=. 插值法求利率步驟：1.確定期數(shù)知、利率未知的貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)2.查相應(yīng)的貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表，確定在相應(yīng)期數(shù)的一行中，該系數(shù)位于哪兩個(gè)相鄰系數(shù)之間3.利用類(lèi)似三角形原理，求解利率i 插值法運(yùn)用本卷須知： 在表中查出兩個(gè)系數(shù)。這兩個(gè)系數(shù)必需符合以下條件：1分別位于待查系數(shù)的左右，使待查系數(shù)介于兩者之間；2兩個(gè)系數(shù)應(yīng)相距較近，以使誤差控制