X年國(guó)脈財(cái)務(wù)管理第二章_資金時(shí)間價(jià)值ppt課件

1、1適用專業(yè)：財(cái)務(wù)管理1112學(xué)年第一學(xué)期Fundamentals of Financial Management財(cái)務(wù)管理原理.第二章 資金時(shí)間價(jià)值 是資金在周轉(zhuǎn)運(yùn)用中由于時(shí)間要素而構(gòu)成的差額價(jià)值，它相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率?；蛑肛泿砰啔v一定時(shí)間的投資和再投資所添加的價(jià)值，也稱為資金時(shí)間價(jià)值 絕對(duì)數(shù)：利息表現(xiàn)方式： 相對(duì)數(shù)：利率一、資金時(shí)間價(jià)值的概念.一終值和現(xiàn)值的概念1.終值又稱未來(lái)值，是如今一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱“本利和，通常記作S或F。2.現(xiàn)值，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到如今的價(jià)值，俗稱“本金，通常記作“P。 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.

2、二一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值(單利終值與復(fù)利現(xiàn)值)單利：只對(duì)本金計(jì)算利息。 1.單利終值：F=P+Pin=P1+in2.單利現(xiàn)值現(xiàn)值的計(jì)算與終值的計(jì)算是互逆的，由終值計(jì)算現(xiàn)值的過(guò)程稱為“折現(xiàn)。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/1+ni.1.終值(本利和)(1).定義：某一資金按復(fù)利計(jì)算的未來(lái)價(jià)值。(2).公式：F=P(1+i)n其中:F終值i利率P現(xiàn)值(本金)n期數(shù)(3).(1+i)n稱復(fù)利終值系數(shù)，記作：(F/P,i,n)附表一(復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值).一、一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值(復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.現(xiàn)值(本金)(1).定義：某一資金按復(fù)利計(jì)算的如今價(jià)值。(2).公式：P

3、=F(1+i)-n(3).(1+i)-n稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作：(P/F,i,n)附表二(4).關(guān)系：(1+i)n (1+i)-n=1,互為倒數(shù)乘積為1.例：某企業(yè)向銀行借款10萬(wàn)元，用來(lái)投資，要求第五年年末一次歸還復(fù)本利，求第五年年末需歸還多少金額？年利率為8%。解：F=P1+in=101+8%5 =14.69萬(wàn)元.二年金等額、定期的系列收支，記作A1.有關(guān)年金的相關(guān)概念1年金的含義年金，是指一定時(shí)期內(nèi)等額、定期的系列收支。具有特點(diǎn)：一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等；三是延續(xù)性。.2年金的種類.普通年金的終值與現(xiàn)值1普通年金終值知年金A，求年金終值F是每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和.普通年金

4、終值計(jì)算表示圖 A A A A A 0 1 2 n-2 n-1 n.等額款項(xiàng)年金終值系數(shù)記作(F/A,i,n)附表三.普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。.其計(jì)算方法如下圖:A A A A 0 1 2 n-1 n.2普通年金現(xiàn)值的計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)記作(P/A,i,n)附表四.【例】為實(shí)施某項(xiàng)方案，需求獲得外商貸款1000萬(wàn)美圓，經(jīng)雙方協(xié)商，貸款利率為8%，按復(fù)利計(jì)息，貸款分5年于每年年末等額歸還。外商告知，他們?cè)?jīng)算好，每年年末應(yīng)歸還本金200萬(wàn)美圓，支付利息80萬(wàn)美圓。要求，核算外商的計(jì)算能否正確?！窘狻?借款現(xiàn)值=1000萬(wàn)美圓還款現(xiàn)值=280P/A，8%，

5、5=2803.9927=1118萬(wàn)美圓 1000萬(wàn)美圓由于還款現(xiàn)值大于貸款現(xiàn)值，所以外商計(jì)算錯(cuò)誤。.例1：假設(shè)某工程在5年建立期內(nèi)每年年末從銀行借款100萬(wàn)元，借款年利率為10%，問(wèn)該工程開工時(shí)應(yīng)付的本息總額為多少？610.51萬(wàn)元例2：某企業(yè)將于5 年后歸還銀行本息20萬(wàn)元，從如今起每年年末存入銀行一筆等額款項(xiàng)，在存款利率為8%的情況下，每年應(yīng)存入多少才干到期歸還20萬(wàn)元本息額？。34091.30元. 小王將得到一筆資助，其方法有兩種：一是如今一次性得到2,500元，另一是在三年中的每年年末未分次獲得1,000元，假設(shè)銀行存款利率為10%，問(wèn)小王應(yīng)選擇哪一種方法得到這筆資助款？.3年償債基金

6、和年資本回收額的計(jì)算償債基金的計(jì)算(知F，求A償債基金，是指為了在商定的末來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必需分次等額構(gòu)成的存款預(yù)備金。【提示】這里留意償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。A=F1/F/A，i, n.資本回收額的計(jì)算知P，求A資本回收額，是指在商定年限內(nèi)等額收回初始投入資本或清償所欠的債務(wù)。從計(jì)算的角度看，就是在普通年金現(xiàn)值公式中解出A，這個(gè)A，就是資本回收額。計(jì)算公式如下：上式中，稱為資本回收系數(shù)，記作A/P,i，n?！咎崾尽抠Y本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)是互為倒數(shù)的關(guān)系。.【總結(jié)】系數(shù)間的關(guān)系復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)

7、年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù).例3：某企業(yè)某投資工程為：每年提取收益20萬(wàn)元，其收益年限估計(jì)為10年，投資收益率為10%，試審核其投資額應(yīng)為多少？122.9萬(wàn)元例4：某銀行向某工程貸款100萬(wàn)元，期限為5年，年利率為10%，要求每年等額還本付息，問(wèn)每年應(yīng)等額回收多少金額？ 26.38萬(wàn)元.2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金)預(yù)付年金是指每期期初等額收付的年金收支發(fā)生在期初的年金(1).終值：012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+1. 預(yù)付年金終值012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-

8、1期數(shù)+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)記作(F/A,i,n+1)-1.預(yù)付年金的終值與普通年金的終值相比，付款次數(shù)一樣，付款時(shí)間不同，比普通年金的終值多計(jì)算一期利息，所以，在N期普通年金終值的根底上乘上1+I。預(yù)付年金的終值系數(shù)與普通年金的終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，系數(shù)減1。.預(yù)付年金(2).現(xiàn)值：012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1.預(yù)付年金現(xiàn)值012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)記作(P/A,i,n-1)+1.預(yù)付

9、年金的現(xiàn)值系數(shù)與普通年金的現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)加1。. 案例 假設(shè)他們每年的學(xué)費(fèi)6500元假設(shè)學(xué)費(fèi)都在學(xué)期初交，每年的平均生活費(fèi)8000元為了計(jì)算方便均假設(shè)在年未發(fā)生，請(qǐng)計(jì)算三年一共花去他們父母多少錢？假設(shè)今后他們?nèi)蝿?wù)，每年給他們父母1000元，要多少年可以還清三年的各項(xiàng)費(fèi)用？.【提示】即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)1，系數(shù)1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系：期數(shù)1，系數(shù)1即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)乘以1i即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以1i.【例多項(xiàng)選擇題】2021年新制度以下關(guān)于資金時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有。A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)投

10、資回收系數(shù)1B.普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)1C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)1折現(xiàn)率預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)D.普通年金終值系數(shù)1折現(xiàn)率預(yù)付年金終值系數(shù).3.遞延年金普通年金的特殊方式收支不從第一期開場(chǎng)的年金,終值計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)。計(jì)算遞延年金終值和計(jì)算普通年金終值類似。 現(xiàn)值：i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值.遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算【方法1】?jī)纱握郜F(xiàn)把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這時(shí)求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，間隔遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。計(jì)算公式如下：PAP/A，i，nP/F，i，m.【方法2

11、】年金現(xiàn)值系數(shù)之差把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。計(jì)算公式如下：PAP/A，i，mnAP/A，i，mAP/A，i，mnP/A，i，m.i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值兩種計(jì)算方法先算年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)相減.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值方法1P=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.1

12、7(元).資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？i=10%012345方法2n年M年P(guān)=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)P=1000X(P/A,10%,n)-(P/A,10%,M)=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元).【例計(jì)算題】某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：1從如今起，每年年初支付20萬(wàn)，延續(xù)支付10次，共200萬(wàn)元；2從第5年開場(chǎng)，每年末支付25萬(wàn)元，延續(xù)支付10次，共250萬(wàn)元；3從第5年開場(chǎng)，每年初支付24萬(wàn)元，延續(xù)支付10次，共240萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資金本錢率即最低報(bào)酬率為10%，他以為該

13、公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案？.正確答案方案1P2020P/A，10%，920205.759.18萬(wàn)元方案2留意遞延期為4年P(guān)25P/A，10%，10P/S，10%，4104.92萬(wàn)元方案3留意遞延期為3年P(guān)24P/A，10%，13P/A，10%，3247.1032.487 110.78該公司應(yīng)該選擇第二方案。 .4.永續(xù)年金無(wú)限期等額支付的特種年金。永續(xù)年金由于沒(méi)有終止期，所以只需現(xiàn)值沒(méi)有終值。 eg.養(yǎng)老金、獎(jiǎng)學(xué)金、股價(jià)現(xiàn)值：.某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時(shí)，股價(jià)為多少？資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算P=2/10%=20(元)當(dāng)年利率5%時(shí)，股價(jià)為多少？P=2/5%=40(元).名 稱系數(shù)之間

14、的關(guān)系單利終值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)先付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1，系數(shù)減1先付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1，系數(shù)加1各系數(shù)之間的關(guān)系.三、名義利率與實(shí)踐利率資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超越一次的年利率稱名義利率 每年復(fù)利一次的年利率稱實(shí)踐利率名義利率與實(shí)踐利率的換算：方法一：名義利率每年復(fù)利的次數(shù).年利率為8%，每季復(fù)利一次，那么實(shí)踐利率為多少？資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算.名義利率與實(shí)踐利率的換算：方法二：不計(jì)算實(shí)踐利率，相應(yīng)調(diào)整有關(guān)目的，即利率i/m, 期數(shù)用mn交換。.【例

15、計(jì)算題】一項(xiàng)500萬(wàn)元的借款，借款期5年，年利率為8%，假設(shè)每半年復(fù)利一次，年實(shí)踐利率會(huì)高知名義利率。正確答案i1r/mm-118%/22-18.16%年實(shí)踐利率會(huì)高知名義利率0.16% .四、折現(xiàn)率、期間和利率的推算一折現(xiàn)率利息率的推算 對(duì)于一次性收付款項(xiàng)，根據(jù)其復(fù)利終值或現(xiàn)值)的計(jì)算公式可得折現(xiàn)率的計(jì)算公式為： 因此，假設(shè)知F、P、n，不用查表便可直接計(jì)算出一次性收付款項(xiàng)的折現(xiàn)率利息率i。 永續(xù)年金折現(xiàn)率利息率i的計(jì)算也很方便。假設(shè)P、A知，那么根據(jù)公式PA/i，變形即得I的計(jì)算公式為： . 根據(jù)普通年金終值F和普通年金現(xiàn)值P的計(jì)算公式可推算出年金終值系數(shù)F/A，i,n和年金現(xiàn)值系數(shù)P/A

16、，i，n的算式： (F/A，i,n)F/A (P/A，i,n)P/A 根據(jù)知的F，A和n，可求出F/A的值。經(jīng)過(guò)查年金終值系數(shù)表，有能夠在表中找到等于F/A的系數(shù)值，只需讀出該系數(shù)所在列的，即為所求的i。. 同理，根據(jù)知的P、A和n，可求出P/A的值。經(jīng)過(guò)查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可求出i值。必要時(shí)可采用內(nèi)插法。 以下詳細(xì)引見利用年金現(xiàn)值系數(shù)表計(jì)算i的步驟： 1計(jì)算出P/A的值，設(shè)其為P/A。 2查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著知n所在的行橫向查找，假設(shè)恰好能找到某一系數(shù)值等于，那么該系數(shù)值所在的列相對(duì)應(yīng)的利率便為所求的i值。 3假設(shè)無(wú)法找到恰好等于的系數(shù)值，就應(yīng)在表中n行上找與最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，

17、設(shè)有1、2、(12，或12)，讀出1、2所對(duì)應(yīng)的臨界利率，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法。. 4在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān)，因此可根據(jù)臨界系數(shù)1、2和臨界利率i1、i2計(jì)算出i，其公式為： 式中：i為所求的折現(xiàn)率，為對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)； i1、i2分別為與I相鄰的兩個(gè)折現(xiàn)率，且i1ii2；1、2和分別為i1、i2對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)。.例：某企業(yè)于第一年年初借款10萬(wàn)元，每年年末還本付息額均為2萬(wàn)元，延續(xù)8年還清，請(qǐng)計(jì)算借款利率是多少？解：P/A,I,8100000/200005查期數(shù)為8年的年金現(xiàn)值系數(shù)表， i111%， 15.146， i212%， 24.968. i11.

18、8%. 二期間的推算 期間n的推算，其原理和步驟同折現(xiàn)率利息率I的推算相類似。 現(xiàn)以普通年金為例，闡明在P、A和i知情況下，推算期間n的根本步驟。 1計(jì)算出P/A的值，設(shè)其為。 2查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著知i所在的列縱向查找，假設(shè)能找到恰好等于的系數(shù)值，那么該系數(shù)所在行的n值即為所求的期間值。 3假設(shè)找不到恰好為的系數(shù)值，那么在該列查找最為接近值的上下臨界系數(shù)1、2以及對(duì)應(yīng)的臨界期間n1、n2，然后運(yùn)用內(nèi)插法求n，公式為：. 式中：n為所求的折現(xiàn)期間，為對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)；n1、n2分別為相鄰的兩個(gè)折現(xiàn)期間，且n1nn2；1、2分別為與n1、n2對(duì)應(yīng)的年金現(xiàn)值系數(shù)。 -1.例：假定永安公司預(yù)

19、備購(gòu)買一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)，需款36萬(wàn)元，現(xiàn)從末分配盈余中提出14.8萬(wàn)元，存入銀行，假設(shè)銀行存款利率為9%。要求：計(jì)算永安公司需將14.8萬(wàn)元在銀行存多少年，才干使其本利和足夠支付上述電子計(jì)算機(jī)的價(jià)款。.五、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算復(fù)利公式還是年金公式一次性收付(復(fù)利公式)等額定期(年金公式).四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算求什么(終值/現(xiàn)值)未來(lái)價(jià)值(終值)如今價(jià)值(現(xiàn)值).四、資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算求i,n,A時(shí)看給什么未來(lái)價(jià)值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式如今價(jià)值(現(xiàn)值).資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)1，某人貸款轎車一輛，在六年內(nèi)每年付款26500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于如今一次付款多