宜興外國語學(xué)校八級上第周試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第10周周測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列各式、+1、中分式有（）A2個B3個C4個D5個2如果把分式中的a和b都擴大2倍，即分式的值（）A擴大4倍B擴大2倍C不變D縮小2倍3下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)（），y=1x，xy=1，y=2x1，A2個B3個C4個D5個4下列分式中，屬于最簡分式的是（）ABCD5下列各式從左到右的變形正確的是（）A =BCD6已知abc0且a+b+c=0，則a（）+b（）+c（）的值為（）A0B1C1D3二、填空題7當(dāng)x時，分式有意義當(dāng)x時，分式的值為08已知y與2x+1成反比例，且當(dāng)x=1時，y=2

2、，那么當(dāng)x=2時，y=9當(dāng)m=時，函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)10分式的最簡公分母是；已知=4，則=11計算=；如果，那么=12如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是三、解答題13計算：（1）（2）a1，（3）（4）（1+）14先化簡，再求值：（），其中x=315先化簡，再求值：（），選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值16化簡并求值：，其中（x+2）2+|y3|=017先化簡，再求值：（1），其中x滿足x2x1=01

3、8已知，求的值2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第10周周測數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式、+1、中分式有（）A2個B3個C4個D5個【考點】分式的定義【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【解答】解：、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式、+1分母中含有字母，因此是分式故選：A【點評】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式2如果把分式中的a和b都擴大2倍，即分式的值（）A擴大4倍B擴大2倍C不變D縮小2倍【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變

4、化，分子分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變【解答】解：分式中的a和b都擴大2倍，得分式的值縮小2倍，故選：D【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求3下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)（），y=1x，xy=1，y=2x1，A2個B3個C4個D5個【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義，解析式符合y=（k0）的形式為反比例函數(shù)【解答】解：y是x的反比例函數(shù)的是，xy=1，y=2x1故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般式y(tǒng)=（k0），特別注意不要忽略

5、k0這個條件4下列分式中，屬于最簡分式的是（）ABCD【考點】最簡分式【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分【解答】解：A、=，故A選項錯誤B、是最簡分式，不能化簡，故B選項，C、=，能進行化簡，故C選項錯誤D、=1，故D選項錯誤故選B【點評】本題主要考查了最簡分式的概念，解題時要注意對分式進行化簡5下列各式從左到右的變形正確的是（）A =BCD【考點】分式的基本性質(zhì)【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變化，分子分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不

6、變【解答】解：A、a擴展了10倍，a2沒有擴展，故A錯誤；B、符號變化錯誤，分子上應(yīng)為x1，故B錯誤；C、正確；D、約分后符號有誤，應(yīng)為ba，故D錯誤故選C【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質(zhì)的要求6已知abc0且a+b+c=0，則a（）+b（）+c（）的值為（）A0B1C1D3【考點】分式的化簡求值【專題】計算題【分析】先利用乘法的分配律得到原式=+，再把同分母相加，然后根據(jù)abc0且a+b+c=0得到a+c=b，b+c=a，a+b=c，把它們代入即可得到原式的值【解答】解：原式=+=+abc0且a+b+c=0，a+

7、c=b，b+c=a，a+b=c，原式=111=3故選D【點評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式根據(jù)已知條件進行變形，然后利用整體代入的方法進行化簡、求值二、填空題7當(dāng)x3時，分式有意義當(dāng)x=2時，分式的值為0【考點】分式的值為零的條件；分式有意義的條件【分析】分式有意義時，分母不等于零；分式的值為零時，分子等于零且分母不等于零，據(jù)此解題【解答】解：依題意得：x30即x3時，分式有意義當(dāng)x24=0且x+20時，分式的值為0解得x=2故答案是：3；=2【點評】本題考查了分式的值為零的條件和分式有意義的條件注意：“分母不為零”這個條件不能少8已知y與2x+1成反比例，且當(dāng)x=1時，y=2，那么當(dāng)x

8、=2時，y=2【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】設(shè)y=，把x=1，y=2代入即可求得k的值，求得函數(shù)的解析式，然后把x=2代入求解【解答】解：設(shè)y=，把x=1，y=2代入得： =2，解得：k=6，則函數(shù)的解析式是：y=，把x=2代入得：y=2故答案是：2【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點9當(dāng)m=1時，函數(shù)y=（m+1）是反比例函數(shù)【考點】反比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即y=（k0），只需令m22=1、m+10即可【解答】解：根據(jù)題意，得m22=1且m+10，解得m=1且m1，m=1故答案為：m=1【點評】

9、本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟記定義和定義的條件是解本題的關(guān)鍵10分式的最簡公分母是2（m+2）（m2）；已知=4，則=【考點】分式的加減法；最簡公分母【分析】先將各分母分解因式，然后確定最簡公分母；由=4可得xy=4xy，整體代入即可求得【解答】解：m24=（m+2）（m2）42m=2m+4=2（m2）最簡公分母為：2（m+2）（m2）；=4，即=4，xy=4xy，則=，故答案為：2（m+2）（m2），【點評】本題主要考查最簡公分母和分式的加減法，熟練掌握最簡公分母的定義和分式的運算法則及整體代入思想是解題的關(guān)鍵11計算=；如果，那么=3【考點】分式的化簡求值【分析】利用分式的性質(zhì)即可求出

10、答案【解答】解：原式=；=，（ba）2=ab，b22ab+a2=ab，a2+b2=3ab，=3，；故答案為：，3【點評】本題考查分式化簡求值問題，涉及完全平方公式，分式的基本性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題型12如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是26【考點】平行四邊形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由題意可得對角線EFAD，且EF與平行四邊形的高相等，進而利用面積與邊的關(guān)系求出BC邊的高即可【解答】解：如圖，則可得對角線EFA

11、D，且EF與平行四邊形的高相等平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，EF=3，EF=6，又BC=20，對角線之和為20+6=26，故答案為：26【點評】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及圖形的對稱問題，應(yīng)熟練掌握三、解答題13計算：（1）（2）a1，（3）（4）（1+）【考點】分式的混合運算【分析】（1）先分解因式，再將除法化成乘法，進行約分；（2）把a1變?yōu)?，再進行通分；（3）先計算括號里的，再將除法化成乘法，進行約分；（4）先計算括號里的，再將除法化成乘法，分解因式，最后再約分【解答】解：（1），=，=；（2）a1，=，=，=；（3），=，=，=；（4）（1+），=，=，=x1【

12、點評】本題考查了分式的混合運算，分解因式是基礎(chǔ)；注意運算順序，有括號的要先計算括號里的，約分前要先分解因式；分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應(yīng)先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程14先化簡，再求值：（），其中x=3【考點】分式的化簡求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法【專題】計算題【分析】先根據(jù)分式的加減法則算括號里面的，同時把除法變成乘法，再進行約分，最后把x=3代入求出即可【解答】解：原式=，=，=，=，當(dāng)x=3時，原式=1【點評】本題綜合考查了分式的加減法則、乘除法則，約分等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是考查學(xué)生的運算能力，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，題目比較典型，是一

13、道很好的題目15先化簡，再求值：（），選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值【考點】分式的化簡求值【分析】首先對括號內(nèi)的分式進行通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運算，進行化簡，最后代入數(shù)值計算即可【解答】解：原式=【】=，當(dāng)x=0時，原式=1【點評】考查了分式的化簡求值，注意：取喜愛的數(shù)代入求值時，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義如果取x=1或1或2時，則原式?jīng)]有意義，因此在本題中是不允許的16化簡并求值：，其中（x+2）2+|y3|=0【考點】分式的化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的性質(zhì)求出x，y的值，再把分式的值化到最簡，代值計算即可【解答】解：（x+2）2+|y3|=0，x=2，y=3，=，把x=2，y=3代入上式得；原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，用到的知識點是非負數(shù)的性質(zhì)、平方差公式和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)公式把分式的值化到最簡再代值17先化簡，再求值：（1），其中x滿足x2x1=0【考點】分式的化簡求值【分析】原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后，兩項通分并利用同分母分