蘇科版數(shù)學(xué)七級(jí)上展開與折疊同步練習(xí)含答案

1、5.3 展開與折疊一選擇題1如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A遇B見C未D來2如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（） ABCD3下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）ABCD4如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（） ABCD5圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD6有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白B紅C黃D黑7將如圖所示表面帶有

2、圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（） ABCD8下列不是三棱柱展開圖的是（）ABCD9如圖，將長(zhǎng)方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（） ABCD10如過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（）ABCD二填空題11如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6，16的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于12如圖是一個(gè)立方體的平面展開圖形，每個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，且相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，若13、9、3的對(duì)面的數(shù)分別是a、b、c，則a2+b2+c2abacbc的值為13如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想

3、將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開圖，則小麗總共能有種拼接方法14一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是15如圖所示的平面紙能圍成正方體盒子，請(qǐng)把與面A垂直的面用圖中字母表示出來是三解答題16將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，問應(yīng)剪去幾號(hào)小正方形？寫出所有可能的情況17如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，如果這個(gè)正方體紙盒相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式相等，求x，y，z的值18如圖，是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖（1）請(qǐng)寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積19小明在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很

4、多幾何體都能展開成平面圖形于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在上補(bǔ)全（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積20如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示，已知展開圖中每個(gè)正方形的邊

5、長(zhǎng)為1，（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）試比較立體圖中BAC與展開圖中BAC的大小關(guān)系？并寫出過程21如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD的長(zhǎng)為b（1）寫出與棱AB平行的所有的棱：；（2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片（如圖）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖所示的長(zhǎng)方體求出c的值；在圖中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)22小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖

6、形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為5cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方形的表面積23圖中，（1）請(qǐng)直接寫出圖1和圖2幾何體的名稱，（2）圖3和圖4是某些幾何體的平面展開圖，請(qǐng)判斷后在橫線上寫出相應(yīng)的幾何體的名稱24如圖所示是長(zhǎng)方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體（1）與字母F重合的點(diǎn)有哪幾個(gè)？（2）若AD=4AB，AN=3AB，長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)少8，求原長(zhǎng)方體的容積25如圖所示，在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中四個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一正方體的表面展開圖（填出兩種答案）26如圖，將一張

7、正方形紙片的4個(gè)角剪去4個(gè)大小一樣的小正方形，然后折起來就可以制成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為a，這個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子高為h（1）若a=18cm，h=4cm，則這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的底面面積為；（2）用含a和h的代數(shù)式表示這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V=；（3）若a=18cm，試探究：當(dāng)h越大，無蓋長(zhǎng)方體盒子的容積V就越大嗎？請(qǐng)舉例說明；這個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子的最大容積是參考答案與解析一選擇題1（2016達(dá)州）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A遇B見C未D來【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答

8、】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“遇”與“的”是相對(duì)面，“見”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來”是相對(duì)面故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題2（2016資陽）如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）ABCD【分析】根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，C符合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何體的展開圖，此類問題從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空

9、間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵3（2016徐州）下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）ABCD【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷也可【解答】A可以作為一個(gè)正方體的展開圖，B可以作為一個(gè)正方體的展開圖，C不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，D可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故選；C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可4（2016紹興）如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）ABCD【

10、分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是幾何體的展開圖，明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵5（2016河北）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正

11、方體，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖6（2016棗莊）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白B紅C黃D黑【分析】根據(jù)圖形可得涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，即可得到結(jié)論【解答】解：涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是黃色，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字問題，此類問題可以制作一個(gè)正方體，根據(jù)題意在各個(gè)面上標(biāo)上圖案，再確定對(duì)面上

12、的圖案，可以培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和空間想象能力7將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（） ABCD【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題注意帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)【解答】解：由原正方體知，帶圖案的三個(gè)面相交于一點(diǎn)，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C故選C【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置8下列不是三棱柱展開圖的是（）ABCD【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)四邊形，可得答案【解答】解：三棱柱展開圖有3個(gè)四邊形，2個(gè)三角形，C選項(xiàng)不是三棱柱展開圖，故

13、選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對(duì)面，展開是兩個(gè)全等的三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形9如圖，將長(zhǎng)方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（） ABCD【分析】長(zhǎng)方體的表面展開圖的特點(diǎn)，有四個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成【解答】解：A、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；B、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；C、有兩個(gè)面重合，不是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；D、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方體的展開圖，關(guān)鍵是要注意上下底面的長(zhǎng)和寬是否可以圍成長(zhǎng)方體10如過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（）ABCD【分析】

14、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：選項(xiàng)A、C、D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的展開圖解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置二填空題11（2016云南）如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6，16的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于144或384【分析】分兩種情況：底面周長(zhǎng)為6高為16；底面周長(zhǎng)為16高為6；先根據(jù)底面周長(zhǎng)得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解【解答】解：底面周長(zhǎng)為6高為16，（）216=16=144

15、；底面周長(zhǎng)為16高為6，（）26=646=384答：這個(gè)圓柱的體積可以是144或384故答案為：144或384【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，注意分類思想的運(yùn)用12如圖是一個(gè)立方體的平面展開圖形，每個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，且相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，若13、9、3的對(duì)面的數(shù)分別是a、b、c，則a2+b2+c2abacbc的值為76【分析】本題須先求出ab=4，bc=6，ca=10，再通過對(duì)要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，代入相應(yīng)的值即可求出結(jié)果【解答】解：正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，a+13=b+9=c+3，ab=4，bc=

16、6，ca=10，a2+b2+c2abbcca=76故答案為：76【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值問題，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合運(yùn)用及與圖形結(jié)合問題13如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開圖，則小麗總共能有4種拼接方法【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可【解答】解：如圖所示：故小麗總共能有4種拼接方法故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的展開圖正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背14一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方

17、體后，“?！弊謱?duì)面的字是碳【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“低”與“綠”是相對(duì)面，“碳”與“?！笔窍鄬?duì)面，“環(huán)”與“色”是相對(duì)面故答案為：碳【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題15如圖所示的平面紙能圍成正方體盒子，請(qǐng)把與面A垂直的面用圖中字母表示出來是B、C、E、F【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，本題屬于正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，把它折成正方體后，A面與D面相對(duì)，其余的面都與A面垂直【解答】解：因?yàn)檎襟w的表面展開圖

18、，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，面“A”與“D”是相對(duì)面，它們互相平行，剩下的面都與A面垂直；所以：圍成正方體盒子，與面A垂直的面用圖中字母表示出來是：B、C、E、F；故答案為：B、C、E、F【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題三解答題16將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折成一個(gè)正方體，問應(yīng)剪去幾號(hào)小正方形？寫出所有可能的情況【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知：應(yīng)剪去1或2或3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方體展開圖，關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點(diǎn)，中間四聯(lián)方，上下各一

19、個(gè)17如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，如果這個(gè)正方體紙盒相對(duì)兩個(gè)面上的代數(shù)式相等，求x，y，z的值【分析】此題的關(guān)鍵是找出正方體的相對(duì)面，仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)3與x是相對(duì)面，32y與y是相對(duì)面，z+4與12x是相對(duì)面，根據(jù)這個(gè)正方體紙盒相對(duì)的兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求出x，y，z的值【解答】解：根據(jù)題意得：解得：【點(diǎn)評(píng)】考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，做這類題學(xué)生要養(yǎng)成仔細(xì)觀察并動(dòng)腦的習(xí)慣18如圖，是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖（1）請(qǐng)寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖，可得出幾何體是六棱柱；（2）由圖可得側(cè)面積等于六個(gè)矩形的面積【解答

20、】解：（1）這個(gè)幾何體的名稱是六棱柱；（2）側(cè)面積=（2+4）ab=6ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體以及幾何體的表面積，幾何體的側(cè)面積等于六個(gè)矩形的面積19小明在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：（1）小明總共剪開了8條棱（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在上補(bǔ)全（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍

21、現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積【分析】（1）根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù)，（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的情況可知有兩種情況，（3）設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，根據(jù)棱長(zhǎng)的和是880cm，列出方程可求出長(zhǎng)寬高，即可求出長(zhǎng)方體紙盒的體積【解答】解（1）小明共剪了8條棱，故答案為：8（2）如圖，四種情況（3）長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，設(shè)最短的棱長(zhǎng)高為acm，則長(zhǎng)與寬相等為5acm，長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積為：20100100=

22、200000立方厘米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何展開圖，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵20如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示，已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，（1）求線段AC的長(zhǎng)度；（2）試比較立體圖中BAC與展開圖中BAC的大小關(guān)系？并寫出過程【分析】（1）由長(zhǎng)方形中最長(zhǎng)的線段為對(duì)角線，從而可根據(jù)已知運(yùn)用勾股定理求得最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)；（2）要確定角的大小關(guān)系，一般把兩個(gè)角分別放在兩個(gè)三角形中，然后根據(jù)三角形的特點(diǎn)或者全等或者相似形來解【解答】解：（1）如圖（1）中的AC，在RtACD中，C

23、D=1，AD=3，由勾股定理得，（2）立體圖中BAC為平面等腰直角三角形的一銳角，BAC=45在平面展開圖中，連接線段BC，由勾股定理可得：AB=，BC=又AB2+BC2=AC2，由勾股定理的逆定理可得ABC為直角三角形又AB=BC，ABC為等腰直角三角形BAC=45BAC與BAC相等【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了展開與折疊，等腰直角三角形，勾股定理的知識(shí)，是一道綜合性比較強(qiáng)的題，難度中等21如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，DD的長(zhǎng)為b（1）寫出與棱AB平行的所有的棱：AB，DC，DC；（2）求出該長(zhǎng)方體的表面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)a=40cm，b=20cm

24、時(shí)，工人師傅用邊長(zhǎng)為c的正方形紙片（如圖）裁剪成六塊，作為長(zhǎng)方體的六個(gè)面，粘合成如圖所示的長(zhǎng)方體求出c的值；在圖中畫出裁剪線的示意圖，并標(biāo)注相關(guān)的數(shù)據(jù)【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的特征填寫即可；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式和正方形的面積公式即可求解；分成2個(gè)邊長(zhǎng)40cm的正方形，4個(gè)長(zhǎng)40cm，寬20cm的長(zhǎng)方形即可求解【解答】解：（1）與棱AB平行的所有的棱：AB，DC，DC故答案為：AB，DC，DC；（2）長(zhǎng)方體的表面積=2a2+4ab；（3）當(dāng)a=40cm，b=20cm時(shí)，2a2+4ab=2402+44020=3200+3200=6400（cm2）c2=

25、2a2+4ab=6400，c=80（ cm ）；如下圖所示：（注：答案不唯一，只要符合題意畫一種即可）【點(diǎn)評(píng)】考查了幾何體的展開圖，認(rèn)識(shí)立體圖形和幾何體的表面積，本題考法較新穎，需要對(duì)長(zhǎng)方體有充分的理解22小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為5cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方形的表面積【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖判斷出多余一個(gè)正方形；（2）根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式分別列式計(jì)

26、算即可得解【解答】解：（1）多余一個(gè)正方形如圖所示：2）表面積=522+854=50+160=210cm2故答案為210cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖以及長(zhǎng)方體的表面積的求法，熟練掌握長(zhǎng)方體的展開圖是解題的關(guān)鍵23圖中，（1）請(qǐng)直接寫出圖1和圖2幾何體的名稱，（2）圖3和圖4是某些幾何體的平面展開圖，請(qǐng)判斷后在橫線上寫出相應(yīng)的幾何體的名稱【分析】（1）利用立體圖形的特征求解即可，（2）利用立體圖形的展開圖特征求解即可【解答】解：（1）由立體圖形的特征可得圖 1和圖2分別為正方體，長(zhǎng)方體，（2）由立體圖形的展開圖特征可得圖 3和圖4相應(yīng)的幾何體分別為正四棱錐，三棱柱，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的展開圖，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵24（2015秋江都區(qū)校級(jí)月考）如圖所示是長(zhǎng)方體的表面展開圖，折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體（1）與字母F重合的點(diǎn)有哪幾個(gè)