[純習(xí)題答案版]工程力學(xué)第4版材料力學(xué)(北科大,東北大學(xué))29章答案

1、工程力學(xué)第4版材料力學(xué)答案第二章習(xí)題參考答案2-1解：泌芒r=KK_7JrfPffrOj=141J2M7,a|cr1_P|1一Pi題2-4圖題2-5廚2-5解：奇陽(yáng)2-6解:Q=P=2Wr=7_14JrfHi20rrm2-8解:lb)遲胚&=0=1000JV二並=孔=12000j=&=12DO沖務(wù)=出=100027殆=50_9JfPa砧=61AMPa2-9解：rf=3_75h第三章習(xí)題參考答案3.1據(jù)截面沿指定截面i-i（i=123）將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩寫，例如題b:（1）1-1截面由刀1=0，1+2-=0得=1+2=3kN.m（方向如圖所示，為負(fù)扭矩）（2）

2、2-2截面由遲叫=0,1+2-6+=0得=6-2-1=3kN.m（方向如圖所示，為正扭矩）（3）3-3截面由遲碼=0，=0由以上各扭矩遐的計(jì)算式可知，軸內(nèi)任一橫截面的扭矩，在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可得a各截面的扭矩：可=3kN.m,=-2kN.m3-2解：(a)TM=2，(b)=43-3解：(a)T3=600N.m，(b)=400N.m3-4解：石=-130N.m,=170N.m，=70N.m=5.3MPa,=2.05MPa,=2.85MPa3-5解:3-6解：各段軸橫截面的扭矩

3、：AB段=1800+1200=3000(負(fù)扭矩)BC段T=Tc=1251_3hdr3-13解：由可求，取d=80mmjT妙血y,強(qiáng)度足夠。，重量比3-14解:3-15解：3-16解：，強(qiáng)度足夠。3-17解：鉆桿上單位長(zhǎng)度所受的阻力矩T匸總的阻力偶矩21=9550=9550=390JiVjw而單位長(zhǎng)度鉆桿上的阻力矩鉆桿的扭矩圖設(shè)鉆桿任一橫截面踞下端距離為xm(),則據(jù)截面法，該截面的扭矩工在數(shù)值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向則相反，即S血（單位N.m）上式為直線方程，由此畫出扭矩圖如圖石，其最大扭矩在桿的上端（3）鉆桿的扭矩強(qiáng)度校核16x390.4-略零Q-拓如3n（訥曲二鉆桿的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度

4、足夠。3-18解：第四章習(xí)題參考答案題（b）（1）求支反力（見圖F）由遲見二0,l-P1=0由（2）剪力按計(jì)算剪力的規(guī)則Q二召二一討（3）彎矩按計(jì)算彎矩的規(guī)則72眄二孔xy二了丹其它各題的答案：（a）（c）d)e)f)以左端A為原點(diǎn)，任一截面距左端的距離為x(圖云)剪力和彎矩方程剪力方程:彎矩方程:(2)剪力圖與彎矩圖按上述剪力方程和彎矩方程繪剪力圖云和彎矩圖3)=950怛二200N題(f)（1）求支反力（見圖f）由遲孔=0,600-1004040=0盤耳二由遲址，q4020-60=0校核：豪上+=2667+1333=4000N=q40=10040所以支反力計(jì)算正確剪力和彎矩方程以左端為原點(diǎn)，

5、任一截面距左端的距離為x.則得剪力方程：0(=Jtj=133W(Ox20”)=1333-100jc+2000=3333-100 x(20 x40an)彎矩方程=1333X0 x2Qc0Af(xJ=H-(x-2(J)2=1333x-50 x+2000 x20000=-50+勢(shì)畧血一20000(20蘭疋(2)剪力圖和彎矩圖按上述剪力及彎矩方程繪出圖尸及所示的剪力圖和彎矩圖所示剪力圖和彎矩圖.dMQ圖中最大彎矩的截面位置可由盂，即剪力的條件求得Q(x)=3333-100 x=0二x=33.3cmlL及由產(chǎn)及得虺!=2667N，=355其他各題的答案:(b)(e)2(g)(h)(j)4-3解：題c2W

6、60B6rjf(c題MIABF得總的彎矩圖。由可知分別作磯、q單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖（圖），然后將此二圖疊加題)分別作P和q單獨(dú)作用時(shí)的彎矩圖（圖f、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知其他各題答案為：(b)(e)(2)繪剪力圖及彎矩圖如圖護(hù)、所示心及其他各題答案：應(yīng)二2卩，|=3Pakl=2qa,|=qlLn=ql,=q4-6解:題(a)tl/2RaaA8ITU卩二？rL斗詈盤泯際向下）由遲碼=0一町=（實(shí)際方問問下）校核|&*心|=普+旱=普=戸普滿足遲”=8二計(jì)算正確（2）繪彎矩圖如広所示（3）IMU+算由圖/知16其他各題笞家8（町ML.F&3DBA4-7解：題（b）此梁為帶中間絞的靜

7、定梁。求解時(shí)可將梁AB段視為中點(diǎn)受集中力P的簡(jiǎn)支梁，梁BD段視為在懸臂端受集中力召作用的懸臂梁，召值可由AB梁的平衡條件求得=。由此繪出兩段梁的彎矩圖分別如圖、所示。由圖*、知|=題（c）求支反力（圖疋）-JLj由遲JG尊（如就些-j-氣一亍校核孔+耳=警些竽滿足遲y丸計(jì)算正確（2）彎矩方程以A為截面位置的坐標(biāo)x的彎矩方程為:為三次曲線方程(3)彎矩圖如圖所示。彎矩最大值的截面位置由(4)|岡3=0.06415其他各題答案(a)|岡二(d)|(拉)（壓）AAfrVrt第五章習(xí)題參考答案5-1解：截面彎矩M=l_5xO_2=O_3uw些二4呼Ex彎Ix18xl(T3x(30 xl0)3些=5氣心

8、吆=74一/2ISxKTpOxlOr)15-2解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力Lmj=0最大正彎矩二皿二1込最大負(fù)彎矩上=（1奇x-=-=4jun查表得h=7330,1b=63mm最大拉應(yīng)力在十十UxlOIx(63-18)xlOTJxMr8crTctyB7_J_7iWpz大壓應(yīng)力在A截xltfxCS-WxlOTijxwr方G_打=應(yīng)喬=詢少如.5-3解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力最大彎矩在中間截面上，且1）求支反力：5-4解：2）3）抗彎截面模量5-5解：最大彎矩lmlmif1it畫彎矩（如右圖）求最大正應(yīng)力由彎矩圖上可知最大彎矩發(fā)生在截面Be圓軸的最大彎曲正應(yīng)力M3xltf=W=卅

9、12x102皿(1)求支反力：由對(duì)稱性可知畫彎矩圖2)3)選擇截面尺寸選擇18號(hào)工字鋼。得5-7解:由遲蟻Mj8Jxltfx(0_72-0_0S)*&IT曠%lfilxltfx(DJ8-00r,a=lF=-冋1T解得為-41-7rnwi5-8解：最大應(yīng)力發(fā)生在耳軸根處MPx03Px0J3“.es=c=100JfPaWjwPjtx0j251IT32解得G523XW5-9解：（a）b）冬=工64燈臚“h(d)24x8s1224xx(9J7-fl2+2（e）查表盯I2=匸詈十414&3+15_6420-2_7)3=256x15-10解：此橫梁為變截面梁，應(yīng)校核C、D二截面的強(qiáng)度（1）計(jì)算C、D二截面

10、的彎矩Mc二聖罟xO_4二232S0N-jhMd二駕?龍02二9700Mm（2）計(jì)算慣性矩32xl_6嘰卞32x1.6x9-=12590cm協(xié)=2x1370=2740or3）校核橫梁強(qiáng)度D截面處C截面處05-11解：截面A處彎矩甌Th。個(gè)J截面A的上緣處,=“J0=3QMPa截面A的下緣處,5-13試求題5-1中截面I-I上A、B、C、D各點(diǎn)處的切應(yīng)力。5-14解：由平衡條件可得乩=4鞏再用杠桿的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及銷釘?shù)募魬?yīng)力強(qiáng)度條件。得5-17解：1）求距離2）選擇工字鋼型號(hào)當(dāng)重量P在輔助梁的中點(diǎn)時(shí)彎矩最大如圖（b）（c）。則由彎矩正應(yīng)力強(qiáng)度條件，w=読5訶亠T查表，選50.b號(hào)工字鋼。5

11、-18解：提示,算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩，使前者除以1.3應(yīng)等于后者。第六章習(xí)題參考答案(3)(4)61解：(a)撓曲線微分方程為：Kbr=m積分得：E!v*=(1)v-=+Cu+n2(2)在固定端A,轉(zhuǎn)角和撓度均應(yīng)等于零，即:當(dāng)x=0時(shí)，；Vj=0把邊界條件代入(1),(2)得C=0D=0再將所得積分常數(shù)/v=WK求B點(diǎn)處轉(zhuǎn)角和撓度x=l時(shí)代入(3)，(4)(b)任意截面上的彎矩為：務(wù)二撓曲線的微分方程：砂二腹二-旬-可=-JYt+C積分得2(1)Eiv=-CjcD痂2(2)在固定端B當(dāng)x=0時(shí)將邊界條件代入（1）、（2）中，得:C=D=0以截面C的橫坐標(biāo)x=l/2代入以上兩式，

12、得截面C的轉(zhuǎn)角和撓度分別為再將所得積分常數(shù)C和D代回（1）、（2）式，得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程選取如圖坐標(biāo)，任意截面上的彎矩為：（c）求支座反力:撓曲線的微分方程為:積分得:Eiv=+Cc+Z)(2)鉸支座上的撓度等于零，故x=0時(shí)v=0因?yàn)榱荷系耐饬瓦吔鐥l件都對(duì)跨度中點(diǎn)對(duì)稱，撓曲線也對(duì)該點(diǎn)對(duì)稱。因此，在跨度中點(diǎn)，撓曲線切線的斜率截面的轉(zhuǎn)角日都應(yīng)等于零，即x=2時(shí)=0分別代入(1)、(2)式，得2)得當(dāng)x=0時(shí),以上兩式代入1)當(dāng)x=l/2時(shí)，6-2解：AC段,列彎矩方程(d)、解：取坐標(biāo)系如圖。(1)、求支坐反力支座反力，AB段,BC段,%=-5氣(吃-驢=-*-號(hào)(巧-廳+散巧-I)列梁撓

13、曲線近似微分方程并積分AB段，BC段，碼二-轂-耙-礦哼8-0=-(-礦+型g-”3+碼482448確定積分常數(shù)利用邊界條件：%=處，代入上面式中，得處，再代入式中，得%二巧二處，由和式可得比二處，代入式中，得轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AB段，BC段,譜T唱（日最后指出，列彎矩方程時(shí)，叫不變,也可取截面右側(cè)的載荷列出,這樣可使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。6-3、解：（a）計(jì)算轉(zhuǎn)角勺左、右集中力P分別為和表示集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角，冬一2EIElEI集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角,所以爲(wèi)十砧-豁(1)計(jì)算撓度丹集中力馬作用下引起的撓度,嗨一訥_37W7集中力作用下引起的撓度M7所以答(b)(c)計(jì)算轉(zhuǎn)角碼力偶颯作用下引起的轉(zhuǎn)

14、角所以力P作用下引起的轉(zhuǎn)角(2)、計(jì)算撓度力偶磯作用下引起的撓度力P作用下引起的轉(zhuǎn)角所以回答24眄(f)解答：(1計(jì)算轉(zhuǎn)角勺力P作用下引用的轉(zhuǎn)角力偶磯作用下引起的轉(zhuǎn)角所以(2計(jì)算撓度力P作用下引起的撓度力偶颯作用下引起的撓度業(yè)S3吟1W12ET所以6-5回答：6-6解：(1)選擇截面采用迭加法可求得最大彎矩由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可得町工竺唾=?巴=2501中宀250OW5ff160*106(2)校核剛度采用迭加法可求得最大撓度2W00*45P23勿LT+=M384E/4*210*1*2545.4*1(5*10000*4334*25454*10yl=0_0bn400400計(jì)算可知仏=呵，此鋼梁的剛度夠

15、。6-7答:6-8答:由于A端固定，B端為滑動(dòng)軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線6-9提示：轉(zhuǎn)動(dòng)。C端撓度由二部分組成；（1）把BC桿當(dāng)作懸臂梁，受集中力P作用于C端產(chǎn)生的撓度乳，；（2）AB桿受扭轉(zhuǎn)在C鍛又產(chǎn)生了撓度，。最后，可得C端的撓度仏=0(Mffi22m=K22nBB6-11答：（b）咗*和I黔提示：題（c）在固定端處，除有反力偶及豎直反力夕卜，還有水平反力，此梁是一次靜不定梁?？梢越獬ё鵅，選擇反力令作多余反力，建立補(bǔ)充方程求解。答:9Pb答（小孔二椚仙二第陽(yáng)二200測(cè)皿二一佃麗，在固定端。234123只=氏=一現(xiàn)氏=一現(xiàn)M=一Pl,6-12答：321612S在距離兩端的處。6-1

16、3答：（1）2沖=0血嗎=0_0223耐略二者誤差百分比為2.73%6-14解：（1）計(jì)算約束反力？根據(jù)在加固處兩個(gè)懸臂梁的撓度相等這個(gè)變形條件，來計(jì)算約束反力。即iL,=_P可得飛4(2)比較最大彎矩沒有加固梁時(shí)，有加固時(shí)，5I3疆42S叫二-比較可知，梁AB加固后，最大彎矩可減少一半。(3)比較最大撓度沒有加固梁時(shí),=雖2)時(shí)勢(shì)丹有加固時(shí)，經(jīng)加固后，梁AB在右端的最大撓度要減少丹鼻39/1525於尸15解:CCJ(1)計(jì)算AB軸上的外力AB軸上的外力偶矩垃=9*550=g550*=312iftw作用于AB軸的左右齒輪上的切向力為=328019O*1C=K匕=dWN100*1(2)AB軸是求

17、AB軸上的約束反力次靜不定梁，取靜定基如圖(b)，變形條件為斫心吋如“IQ1C二*0-1301&3一曠(J巧48E/yac=4&EI代入有關(guān)數(shù)據(jù)，再代回變形條件中，可得由平衡條件,作彎矩圖3)AB軸的彎矩圖如圖(c)匚=550屜第七章習(xí)題參考答案已知：(b)解已知:_-100+50-100-50解：(c)解已知：(b)解已知(c)解已知：7-4(a)解已知:(1=112解：2a_右五2aeos225B+30sin225=1MMPo_-a.2-30sin225-30as225=38JMP2?RX*Pa30MFeZOMPa題z圖6已知一點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，過該點(diǎn)兩平面上的應(yīng)力如圖所示，求-及主應(yīng)力、

18、主方向和最大切應(yīng)力。SOMPaS7.3MPa(卜7-7答=56MPa=36MPa=-16MPa第八章習(xí)題參考答案1解：對(duì)A點(diǎn)取矩EM(A)=FX2.5-PXO.75=0BABF=0.9kN可以得到彎矩圖由軸向力產(chǎn)生的壓應(yīng)力藥=-2400/0.01=240000=-0.24由彎矩在梁的截面上產(chǎn)生的最大正應(yīng)力為=1125/0.000167=6.74X=6.74在梁街面上產(chǎn)生的最大的拉應(yīng)力i=6.74-0.24=6.5最大的壓應(yīng)力巧=-6.74-0.24=-6.988-2解：水塔的底端的截面面積:A二4=19.625m2由重力G產(chǎn)生的壓應(yīng)力為：由風(fēng)壓合力P產(chǎn)生的最大正應(yīng)力為由已知條件可得：仏丿，所以

19、安全.8-5答：增大7倍。8-8答：(1)%二號(hào)血皿(2)按第三強(qiáng)度理論，n=6.5按第四強(qiáng)度理論，n=7.08-10答：占=0.26cm8-11答：(1)d=48.1mm,(2)d=49.5mm第九章習(xí)題參考答案1解：如上圖，由書中公式得：P二n2EI/（口l）2crI二nd2/640.0012566口=1,口=0.7,口=0.5,答：（a）情形最?。╞）情形次之（c）情形最大P=n2EI/（口l）2=3290KNcr9-2解：分析：b向與h向先失穩(wěn)的P為最終力！故分別計(jì)算如下：I=bh3/12=72cmzI=hb3/12=32cmy口=1c口=0.5cP=n2EI/（口l）2=259KNcrzP=n2EI/（口l）2=458KNcrYP