用配方法求解一元二次方程同步試卷含答案解析

1、2016年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測(cè)試：2.2 用配方法求解一元二次方程一、選擇題（共15小題）1已知b0，關(guān)于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm0Cm1Dm23一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（）Ax6=4Bx6=4Cx+6=4Dx+6=44用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后得的方程為（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（

2、x1）2=25用配方法解一元二次方程x26x10=0時(shí)，下列變形正確的為（）A（x+3）2=1B（x3）2=1C（x+3）2=19D（x3）2=196一元二次方程x28x1=0配方后可變形為（）A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=17D（x4）2=157用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列變形正確的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+98用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=99若一元二次方程式a（xb）2=7的兩根為，其中a、b為兩數(shù)，則a

3、+b之值為何？（）ABC3D510一元二次方程x22x1=0的解是（）Ax1=x2=1Bx1=1+，x2=1Cx1=1+，x2=1Dx1=1+，x2=111用配方法解方程x2+10 x+9=0，配方后可得（）A（x+5）2=16B（x+5）2=1C（x+10）2=91D（x+10）2=10912用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可變形為（）A（x+）2=B（x+）2=C（x）2=D（x）2=13若一元二次方程式4x2+12x1147=0的兩根為a、b，且ab，則3a+b之值為何？（）A22B28C34D4014關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0

4、）的解是x1=3，x2=2，則方程m（x+h3）2+k=0的解是（）Ax1=6，x2=1Bx1=0，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=6，x2=215x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的兩個(gè)解，且x1x2，下列說法正確的是（）Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間Dx1，x2都小于3二、填空題（共7小題）16方程x2=2的解是17一元二次方程x2+32x=0的解是18若將方程x2+6x=7化為（x+m）2=16，則m=19將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=20方程x22x2=0的解是21方程x22x1=0的解是22若一元二次方程ax

5、2=b（ab0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m4，則=三、解答題（共8小題）23解方程：x26x4=024有n個(gè)方程：x2+2x8=0；x2+22x822=0；x2+2nx8n2=0小靜同學(xué)解第一個(gè)方程x2+2x8=0的步驟為：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；（x+1）2=9；x+1=3；x=13；x1=4，x2=2”（1）小靜的解法是從步驟開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的（2）用配方法解第n個(gè)方程x2+2nx8n2=0（用含有n的式子表示方程的根）25解方程：（2x1）2=x（3x+2）726解方程（1）x22x1=0（2）=27嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式時(shí)，

6、對(duì)于b24ac0的情況，她是這樣做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0變形為：x2+x=，第一步x2+x+（）2=+（）2，第二步（x+）2=，第三步x+=（b24ac0），第四步x=，第五步嘉淇的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（aO）的求根公式是用配方法解方程：x22x24=028（1）解方程：x22x=1；（2）解不等式組：29解方程：x24x+1=030用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=02016年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測(cè)試：2.2 用配方法求解一元二次方程參考答案與試題解析一、選擇題（共15小題）1已知b0，關(guān)于x的一元二

7、次方程（x1）2=b的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】根據(jù)直接開平方法可得x1=，被開方數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)，故沒有實(shí)數(shù)根【解答】解：（x1）2=b中b0，沒有實(shí)數(shù)根，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元二次方程直接開平方法，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解2已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）AmBm0Cm1Dm2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】首先移項(xiàng)把m移到方程右邊，再根據(jù)直接開平方法可得

8、m的取值范圍【解答】解；（x+1）2m=0，（x+1）2=m，一元二次方程（x+1）2m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m0，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解3一元二次方程（x+6）2=16可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是（）Ax6=4Bx6=4Cx+6=4Dx+6=4【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】方程兩邊直接開平方可達(dá)到降次的目的，進(jìn)而可直接得到答案【解答】解：（x+6）2=16，兩邊直接

9、開平方得：x+6=4，則：x+6=4，x+6=4，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解4用配方法解方程x22x1=0時(shí)，配方后得的方程為（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：把方程x22x1=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x22x=1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x22x+1

10、=1+1配方得（x1）2=2故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元二次方程配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)5用配方法解一元二次方程x26x10=0時(shí)，下列變形正確的為（）A（x+3）2=1B（x3）2=1C（x+3）2=19D（x3）2=19【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：方程移項(xiàng)得：x26x=10，配方得：x26x+9=19，即（x3）2=1

11、9，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵6一元二次方程x28x1=0配方后可變形為（）A（x+4）2=17B（x+4）2=15C（x4）2=17D（x4）2=15【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】方程利用配方法求出解即可【解答】解：方程變形得：x28x=1，配方得：x28x+16=17，即（x4）2=17，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列變形正確的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+9【考點(diǎn)

12、】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)配方法，可得方程的解【解答】解：x26x4=0，移項(xiàng)，得x26x=4，配方，得（x3）2=4+9故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化為1，配方，開方8用配方法解方程x22x5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【解答】解：方程移項(xiàng)得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式

13、是解本題的關(guān)鍵9若一元二次方程式a（xb）2=7的兩根為，其中a、b為兩數(shù)，則a+b之值為何？（）ABC3D5【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】首先同時(shí)除以a得：（xb）2=，再兩邊直接開平方可得：xb=，然后把b移到右邊，再根據(jù)方程的兩根可得a、b的值，進(jìn)而算出a+b的值【解答】解：a（xb）2=7，兩邊同時(shí)除以a得：（xb）2=，兩邊直接開平方可得：xb=，則x=+b，兩根為，a=4，b=，a+b=4=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是將方程右側(cè)看做一個(gè)非負(fù)已知數(shù)，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程

14、解”來求解10一元二次方程x22x1=0的解是（）Ax1=x2=1Bx1=1+，x2=1Cx1=1+，x2=1Dx1=1+，x2=1【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】方程變形后，配方得到結(jié)果，開方即可求出值【解答】解：方程x22x1=0，變形得：x22x=1，配方得：x22x+1=2，即（x1）2=2，開方得：x1=，解得：x1=1+，x2=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵11用配方法解方程x2+10 x+9=0，配方后可得（）A（x+5）2=16B（x+5）2=1C（x+10）2=91D（x+10）2=109【考點(diǎn)】解一元

15、二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】方程移項(xiàng)，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果即可【解答】解：方程x2+10 x+9=0，整理得：x2+10 x=9，配方得：x2+10 x+25=16，即（x+5）2=16，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可變形為（）A（x+）2=B（x+）2=C（x）2=D（x）2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】轉(zhuǎn)化思想【分析】先移項(xiàng)，把二次項(xiàng)系數(shù)化成1，再配方，最后根據(jù)完全平方公式得出即可【解答】解：ax2+bx+c=0，ax2+bx=c，x2+x=，x2

16、+x+（）2=+（）2，（x+）2=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用配方法解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確配方，題目比較好，難度適中13若一元二次方程式4x2+12x1147=0的兩根為a、b，且ab，則3a+b之值為何？（）A22B28C34D40【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】配方得出（2x+3）2=1156，推出2x+3=34，2x+3=34，求出x的值，求出a、b的值，代入3a+b求出即可【解答】解：4x2+12x1147=0，移項(xiàng)得：4x2+12x=1147，4x2+12x+9=1147+9，即（2x+3）2=1156，2x+3=34，2x+3=34，解得：x=，x=，

17、一元二次方程式4x2+12x1147=0的兩根為a、b，且ab，a=，b=，3a+b=3+（）=28，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元二次方程的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生解一元二次方程的能力，題型較好，難度適中14關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0）的解是x1=3，x2=2，則方程m（x+h3）2+k=0的解是（）Ax1=6，x2=1Bx1=0，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=6，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【專題】計(jì)算題【分析】利用直接開平方法得方程m（x+h）2+k=0的解x=h，則h=3，h+=2，再解

18、方程m（x+h3）2+k=0得x=3h，所以x1=0，x2=5【解答】解：解方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0）得x=h，而關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0）的解是x1=3，x2=2，所以h=3，h+=2，方程m（x+h3）2+k=0的解為x=3h，所以x1=33=0，x2=3+2=5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=15x1、x2是一元

19、二次方程3（x1）2=15的兩個(gè)解，且x1x2，下列說法正確的是（）Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間Dx1，x2都小于3【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法；估算無理數(shù)的大小【專題】計(jì)算題【分析】利用直接開平方法解方程得出兩根進(jìn)而估計(jì)無理數(shù)的大小得出答案【解答】解：x1、x2是一元二次方程3（x1）2=15的兩個(gè)解，且x1x2，（x1）2=5，x1=，x2=1+3，x1=11，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直接開平方法解方程以及估計(jì)無理數(shù)的大小，求出兩根是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題）16方程x2=2的解是【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】利用

20、直接開平方法求解即可【解答】解：x2=2，x=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程直接開平方法，注意：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a0）；（x+a）2=b（b0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a0）法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)17一元二次方程x2+32x=0的解是x1=x2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可【解答】解：x2

21、+32x=0（x）2=0 x1=x2=故答案為：x1=x2=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程，熟練掌握求根的方法是解本題的關(guān)鍵18若將方程x2+6x=7化為（x+m）2=16，則m=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】此題實(shí)際上是利用配方法解方程配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方【解答】解：在方程x2+6x=7的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，配方，得（x+3）2=16所以，m=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2

22、+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方19將x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，則m=3【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】原式配方得到結(jié)果，即可求出m的值【解答】解：x2+6x+3=x2+6x+96=（x+3）26=（x+m）2+n，則m=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵20方程x22x2=0的解是x1=+1，x2=+1【考點(diǎn)】解一元

23、二次方程-配方法【分析】首先把常數(shù)2移到等號(hào)右邊，再兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把左邊配成完全平方公式，再開方，解方程即可【解答】解：x22x2=0，移項(xiàng)得：x22x=2，配方得：x22x+1=2+1，（x1）2=3，兩邊直接開平方得：x1=，則x1=+1，x2=+1故答案為：x1=+1，x2=+1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)21方程x22x1=0的解是x1=1+，x2=1【

24、考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】首先把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，然后在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方，然后開方即可求得答案【解答】解：x22x1=0，x22x=1，x22x+1=2，（x1）2=2，x=1，原方程的解為：x1=1+，x2=1故答案為：x1=1+，x2=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程解題時(shí)注意配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)22若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m4，則=4【考

25、點(diǎn)】解一元二次方程-直接開平方法【分析】利用直接開平方法得到x=，得到方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，所以m+1+2m4=0，解得m=1，則方程的兩個(gè)根分別是2與2，則有=2，然后兩邊平方得到=4【解答】解：x2=，x=，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，m+1+2m4=0，解得m=1，一元二次方程ax2=b的兩個(gè)根分別是2與2，=2，=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=；如果方程能化成（nx+m）2=p（p0）的形式，那么nx+m=三、解答題（共8小題）2

26、3解方程：x26x4=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)【解答】解：移項(xiàng)得x26x=4，配方得x26x+9=4+9，即（x3）2=13，開方得x3=，x1=3+，x2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可（2）形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方24

27、有n個(gè)方程：x2+2x8=0；x2+22x822=0；x2+2nx8n2=0小靜同學(xué)解第一個(gè)方程x2+2x8=0的步驟為：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；（x+1）2=9；x+1=3；x=13；x1=4，x2=2”（1）小靜的解法是從步驟開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的（2）用配方法解第n個(gè)方程x2+2nx8n2=0（用含有n的式子表示方程的根）【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】閱讀型【分析】（1）移項(xiàng)要變號(hào)；（2）移項(xiàng)后配方，開方，即可得出兩個(gè)方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）小靜的解法是從步驟開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，故答案為：；（2）x2+2nx8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n

28、2=8n2+n2，（x+n）2=9n2，x+n=3n，x1=2n x2=4n【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確配方，題目比較好，難度適中25解方程：（2x1）2=x（3x+2）7【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】根據(jù)配方法的步驟先把方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，再進(jìn)行配方即可求出答案【解答】解：（2x1）2=x（3x+2）7，4x24x+1=3x2+2x7，x26x=8，（x3）2=1，x3=1，x1=2，x2=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

29、是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題26解方程（1）x22x1=0（2）=【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法；解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】（1）方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）移項(xiàng)得：x22x=1，配方得：x22x+1=2，即（x1）2=2，開方得：x1=，則x1=1+，x2=1；（2）去分母得：4x2=3x，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，以及解分式方程，利用配方法解方程時(shí)，首先將二次

30、項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)以一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解27嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式時(shí)，對(duì)于b24ac0的情況，她是這樣做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0變形為：x2+x=，第一步x2+x+（）2=+（）2，第二步（x+）2=，第三步x+=（b24ac0），第四步x=，第五步嘉淇的解法從第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程ax2+bx+c=0（aO）的求根公式是x=用配方法解方程：x22x24=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【專題】閱讀型【分析】第四步，開方時(shí)出錯(cuò)；把常數(shù)項(xiàng)24移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方【解答】解：在第四步中，開方應(yīng)該是x+=所以求根公式為：x=故答案是：四；x=；用配方法解方程：x22x24=0解：移項(xiàng)，得x22x=24，配方，得x22x+1=24+1，即（x1）2=25，開方得x1=5，x1=6，x2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法用配方法解一元二次方程的步驟：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可（2）