三、直線的參數(shù)方程

1、高二數(shù)學備課組 劉其勇 2017.4.11三、直線的參數(shù)方程(1)-體會直線參數(shù)方程的作用2、曲線參數(shù)方程的概念:1、直線的點斜式: 一、溫故知新請同學們回憶: 參數(shù)方程的概念：一般地，在平面直角坐標系中如果曲線上任意一點的坐標x 、y都是某個變數(shù)t 的函數(shù)，即： 叫做這條曲線的參數(shù)方程3、求曲線參數(shù)方程的方法:代數(shù)法、向量法、幾何法 在平面直角坐標系中，確定一條直線的幾何條件是什么？ 二、創(chuàng)設(shè)情境 根據(jù)直線的這個幾何條件，你認為應(yīng)當怎樣選擇參數(shù)？由直線的普通方程：可知確定直線的幾何條件是：要注意:, 都是常數(shù),如何選擇參數(shù)呢？直線上的一個定點和該直線的傾斜角 求這條直線的方程.解:要注意:,

2、 都是常數(shù),t才是參數(shù) 三、探究新知代數(shù)法1.直線的參數(shù)方程標準形式 求這條直線的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解:在直線上任取一點M(x,y),則向量法思考xyOM0M解:|t|=|M0M|所以,直線參數(shù)方程中參數(shù)t的絕對值等于直線上動點M到定點M0的距離.這就是t的幾何意義,要牢記分析:此時,若t0,則 的方向向上;若t0,則 的點方向向下; 若t=0,則M與點 M0重合.我們是否可以根據(jù)t的值來確定向量的方向呢?2.直線的參數(shù)方程一般形式（1）、觀察下列直線的參數(shù)方程：有什么關(guān)系，哪一個能轉(zhuǎn)化為標準形式，滿足什么條件？直線的參數(shù)方程形式是不是唯一的（2）重要結(jié)論:直線的參數(shù)方

3、程可以寫成這樣的一般形式:B四、學以致用。）160.110.70.20.0000的一個參數(shù)方程是直線變式：01=-+yxDCBAt為參數(shù)）的傾斜角是（例1直線20cos20sin300=+=tytx1.題型一、直線參數(shù)方程兩種形式的應(yīng)用說明：1.直線參數(shù)方程的標準形式可化成一般形式； 2.直線參數(shù)方程的一般形式不一定化成標準形 式，只有當 時，才能轉(zhuǎn)化；分析:3.分別如何解.課后用普通方程去解并加以比較1.用普通方程去解還是用參數(shù)方程去解;2.點M是否在直線上例2ABM(-1,2)xyO四、學以致用2.題型二、直線參數(shù)方程的應(yīng)用例2ABM(-1,2)xyO例2ABM(-1,2)xyO解:因為把點M的坐標代入直線方程后,符合直線方程,所以點M在直線上.易知直線的傾斜角為把它代入拋物線y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO探究歸納：變式：B五、課堂練習1.直線 (t為參數(shù))的傾斜角是（ )A.200B.700C.1100D.800（ B ）3.設(shè)一條直線經(jīng)過點M0(1,-5）傾斜角為 （1）求直線l的參數(shù)方程是（2）求直線l另一條直線的的交點到點M0（1,-5）的距離是_1.直線參數(shù)方程標準形式直線的參數(shù)方程形式是不是唯一的|t|=|M0M|3.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義,簡化求直線上兩點間的距離