高二數(shù)學(xué)教案：解三角形

1、3/3高二數(shù)學(xué)教案：解三角形解三角形小結(jié)本章主要講的是正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用。1、正弦定理的應(yīng)用(1)應(yīng)用正弦定理解三角形. 應(yīng)用正弦定理解三角形有兩類問(wèn)題 ,一類是兩角和另一邊 ,求其他邊和角 ,此種情況可先借助三角形內(nèi)角和定理求出另一角 ,再利用正弦定理求各邊 ,另一類是兩邊及其中一邊的對(duì)角求其他邊和角 ,解此類問(wèn)題需借助三角形邊角的大小關(guān)系確定解的情況。(2)應(yīng)用正弦定理判斷三角形的形狀 ,應(yīng)用正弦定理判斷三角形的形狀有兩種途徑 ,一是化角為邊 ,得到邊的關(guān)系 ,副兩邊相等 ,三邊相等 , 等 ,另外一種是化邊為角得到角的關(guān)系 ,如二角相等 ,三角相等或角的大小等。值得注意的是三角形

2、的任意兩邊和其中一邊的對(duì)角 ,運(yùn)用正弦定理解三角形時(shí) ,解不確定 ,可結(jié)合三角形中大邊對(duì)大角的性質(zhì)去判斷解的個(gè)數(shù)。2、余弦定理的應(yīng)用余弦定理有兩方面的應(yīng)用：一是三角形的兩邊和它們的夾角 ,可以由余弦定理求出第三邊進(jìn)而求出其余兩角：二是三角形的三邊 ,利用余弦定理求出一個(gè)角 ,進(jìn)而求出其他兩角一. 選擇題1.在ABC中 ,一定成立的等式是 ( )A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA2.ABC中 ,a=4 ,b=4 ,A=30 ,那么B等于( )A.30 B.30或150C.60 D.60或1203.在ABC中 ,假設(shè) ,那

3、么 與 的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 、 的大小關(guān)系不能確定4.ABC中 ,AB=6 ,A=30 ,B=120 ,那么ABC的面積為( )A.9 B.18 C.9 D.185.在ABC中 , ,那么ABC一定是 ( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形6.在ABC中 ,a=x cm ,b=2 cm ,B=45 ,如果利用正弦定理解三角形有兩解 ,那么x的取值范圍是( )A.2C.x2 D.x27.設(shè)A是ABC中的最小角 ,且 ,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A. a3 B. a-1 C. -108.在ABC 中 ,sinA:sinB:sinC

4、=3:2:4 ,那么cosC的值為( )A. B.- C. D.-9.在ABC中 ,A=60 ,b=1 ,其面積為 ,那么 等于( )A.3 B. C. D.10.在ABC中 ,A為銳角 ,lgb+lg( )=lgsinA=-lg , 那么ABC為 ( )A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形11、關(guān)于x的方程 有一個(gè)根為1 ,那么ABC一定是( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形12、在 中 , ,那么 的面積為( )A、2 B、3 C、 D、二、填空題13.在ABC中 ,假設(shè)AB= ,AC=5 ,且cosC= ,那么

5、BC=_.14、 中 ,假設(shè)b=2a , B=A+60,那么A= .15.在ABC中 ,C=60 ,a、b、c分別為A、B、.C的對(duì)邊 ,那么 =16. 銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、3、 ,那么 的取值范圍是 .三. 解答題：17、在ABC中 , ,c=1 , ,求a ,A ,C.18.在 ABC中 ,設(shè) ,求A的值。19、在 中 ,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c假設(shè) ,求角A.20、 的周長(zhǎng)為 ,且 .(I)求邊c的長(zhǎng);(II)假設(shè) 的面積為 ,求角 的度數(shù).唐宋或更早之前 ,針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別

6、講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問(wèn) ,其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教 ,其身價(jià)不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無(wú)論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應(yīng)具有的根本概念都具有了。21. 在ABC中 ,假設(shè) ,試求 的值.22.在海岸A處 ,發(fā)現(xiàn)北偏東 方向 ,距離A為 n mile的B處有一艘走私

7、船 ,在A處北偏西 方向 ,距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以 n mile / h的速度追截走私船 ,此時(shí) ,走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東 方向逃竄 ,問(wèn)緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船?并求出所需時(shí)間。(此題解題過(guò)程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器 ,以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便)要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽(tīng) ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記 ,邊聽(tīng)邊想 ,邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力 ,如聽(tīng)詞對(duì)詞 ,