一元二次方程的解法(因式分解法)--------------課件

1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）4.2一元二次方程的解法因式分解法知識(shí)回顧1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些解法？ 2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） 知識(shí)回顧 3、式子ab=0說明了什么？ 4、把下列各式因式分解.（1）（2） （3）（4）（5） （6）例1.解方程 （1） 2x2x =0 （2） x3x（x3）=0 （3） （2x1）2x2=0 （4）（5）（6）概括總結(jié)，x2=2 這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可見，能用因式分解法解的一元二次方程須滿足什么樣的條件 ？（1）方程的一邊為0（2）另一邊能分解成兩個(gè)一次因式的積概念鞏固 B.只有一個(gè)根x=0C.有兩個(gè)根x

2、1=0,x2=1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化為兩個(gè)一次方程為 和 ，方程的根是 .2.已知方程4x2=3x，下列說法正確的是（ ） A.只有一個(gè)根x= D.有兩個(gè)根x1=0,x2= - 典型例題 例 2 用因式分解法解下列方程歸納： 用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：（1）通過移項(xiàng)把一元二次方程右邊化為0（2）將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的積（3）令每個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程（4）解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原方程的解探究：思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）時(shí)，在方程兩邊都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，這樣解正確嗎？為什么？典型例題 例

3、3用適當(dāng)方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5=0 (3) (x-1)2=3 (4) x2-2x=4（5）（x1）26（x1）+9=0（6）4y（y5）+25=0 如何選用解一元二次方程的方法？ 首選因式分解法和直接開平方，其次選 公式法，最后選 配方法 1.用因式分解法解下列方程：（1） (2y+1)(y-3)=0（2） x2=-4x (3) 9x2+6x+1=0 (4) x2-6x-16=0 (5) 4x(2x-1)=3(2x-1) (6)練一練鞏固練習(xí)：2.用十字相乘法解下列一元二次方程：（1）x2-8x+15=0 （2） y2 4y12=0（3）2x2-5x+2=0 （4）6x2+x-2=0（5） （6） (2x-1)2+3(2x-1)+2=0 （7） x2+ax-2a2=0（a為常數(shù)）4.已知關(guān)于x的方程當(dāng)m取何值時(shí)，（1）它是一元二次方程；（2）它是一元一次方程。探索發(fā)現(xiàn)3.已知一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的5倍。求這個(gè)數(shù)。 歸納總結(jié)1.用因式分解法解一元二次方程的一般步驟： （1）通過移項(xiàng)把一元二次方程右邊化為0（2）將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的積（3）令每個(gè)因式分別為0