直線與方程2.1（3）

1、直線與方程2.1（3）啟東市第一中學(xué)朱伶鷺蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二1234直線的傾斜角與斜率直線方程的五種形式三種距離公式兩條直線平行與垂直的判定5兩條直線相交知識梳理(1)直線的傾斜角定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基 準(zhǔn)，x軸正方向與直線l方向之間所成 的角叫做直線l的傾斜角；規(guī)定：當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾 斜角為 ；范圍：直線的傾斜角的取值范圍是.向上00，)1直線的傾斜角與斜率tan 1直線的傾斜角與斜率ykxb點(diǎn)斜式過一點(diǎn)、斜率yy0k(xx0)2直線方程的五種形式(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2 .特別地，當(dāng)

2、直線l1，l2的斜率都不存在時(shí)，l1與l2 .(2)兩條直線垂直如果兩條直線l1，l2斜率都存在，設(shè)為k1，k2，則l1l2 ，當(dāng)一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩條直線 .k1k2平行k1k21垂直3兩條直線平行與垂直的判定唯一解無解無數(shù)個(gè)解4兩條直線相交（2）點(diǎn)到直線的距離公式 點(diǎn)P（x0，y0）到直線l：AxByC0的距離： d （1）兩點(diǎn)間的距離公式 點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）間的距離： AB 5三種距離公式（3）兩條平行線間的距離公式 兩條平行直線l1：AxByC10 和l2：AxByC20 （C1C2）距離： d 5三種距離公式例1 已知直線l：mxym20與以

3、A（2，3）、 B（3，0）為端點(diǎn)的線段相交，求直線l的斜率k的 取值范圍精講點(diǎn)撥 拓展遷移P（1，2）精講點(diǎn)撥 拓展遷移例2 求滿足下列條件的直線 l 的方程：（1）直線 l 到兩條平行直線2xy20和2xy40 的距離相等（習(xí)題2.1（3）8）；（2）直線l在y軸上截距為10，且原點(diǎn)到直線l的距離是8 （習(xí)題2.1（3）9）；（3）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且原點(diǎn)到直線l的距 離是2（習(xí)題2.1（3）12） 例3 已知光線通過點(diǎn)A（2，3），經(jīng)x軸反射，其反 射光線通過點(diǎn)B（5，7），求入射光線和反射光 線所在直線的方程（習(xí)題2.1（3）15） A（2，3）B（5，7）入射光線反射光線精講點(diǎn)撥 拓展遷移例4 已知直線 l ：y3x3，求： （1）直線 l 關(guān)于點(diǎn)M（3，2）對稱的直線的方程； （2）直線xy20關(guān)于l對稱的直線的方程l ：y3x3M （3，2）AAl ：y3x3xy20QP Q直線的方程直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角定義范圍直線的斜率定義公式直線方程的五種形式點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式一般式知識結(jié)構(gòu)兩條直線的位置關(guān)系平行與垂直的判定兩直線相交直線對稱問題點(diǎn)關(guān)于直線對稱直線關(guān)于直線對稱平