必修1《3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例》達(dá)標(biāo)訓(xùn)練含解析

1、更上一層樓基礎(chǔ)鞏固達(dá)標(biāo).據(jù)調(diào)查，蘋(píng)果園地鐵的自行車(chē)存車(chē)處在某星期日的存車(chē)量為4 000輛次，其中變速車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車(chē)存車(chē)費(fèi)是每輛一次 0.2元.若普通車(chē)存車(chē)數(shù)為 x輛次，存車(chē)費(fèi)總 收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=0.1x+800 (0 x 4 000)B.y=0.1x+1 200 (0 x4 000)C.y=-0.1x+800 (0 x4 000)D.y=-0.1x+1 200 (0 x4 000)思路分析：存車(chē)費(fèi)總收入y=變速車(chē)存車(chē)總費(fèi)用+普通車(chē)存車(chē)總費(fèi)用=0.3 (4 000-x)+0.2x=-0.1x+1 200 ,其中 0 x4 000.答案：D.某物

2、體一天中的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)：T (t) =t3-3t+60 (時(shí)間：小時(shí)，溫度：C) , t=0表示時(shí)間12: 00,其后t取值為正，則上午 8時(shí)的溫度是()A.8 CB.112 CC.58 CD.18 c解析：由12: 00時(shí)，t=0, 12: 00以后t為正值，可知12: 00以前t為負(fù)值，即上午 8時(shí) 所對(duì)應(yīng)的 t=-4,故 T (-4) = (-4) 3-3X (-4) +60=8.答案：A.某人從甲地去乙地，一開(kāi)始跑步前進(jìn)，后來(lái)步行，圖中橫軸表示走的時(shí)間，縱軸表示甲、 乙兩地的距離，則較符合該人走法的是() TOC o 1-5 h z ABCD解析：當(dāng)t=0時(shí)，甲、乙兩地的距離為

3、 dO,隨著跑步的開(kāi)始，甲、乙兩地的距離縮短較快， 而跑步結(jié)束、步行開(kāi)始后，甲、乙兩地的距離將進(jìn)一步縮短但其縮短的速度較跑步時(shí)慢了， 根據(jù)上述情形，再對(duì)照四個(gè)選擇肢中的圖象，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)選擇D.答案：D.如下圖所示，直角梯形 OABC中，AB / OC, AB=1 , OC=BC=2 ,直線l: x=t截此梯形所 得位于l左方圖形面積為 S,則函數(shù)S=f (t)的圖象大致為()解析：S=f (t)/2，2t -1,0t 1,1 二 t E 2.S=f (t)的圖象大致為 C.答案：C綜合應(yīng)用創(chuàng)新.某商人將彩電先按原價(jià)提高40%,然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了 2

4、70元，那么每臺(tái)彩電原價(jià)是 元.解析：設(shè)每臺(tái)彩電原價(jià) x元，依題意，得 80% x (1+40%) -x=270,解得x= 2 250.答案：2 250.某郵局現(xiàn)只有0.6元、0.8元、1.1元的三種面值郵票，現(xiàn)有郵資為7.50元的郵件一件，為使粘貼的郵票張數(shù)最少，且資費(fèi)恰為7.50元，則至少要購(gòu)買(mǎi) 張郵票.解析：盡量多選 1.1元的郵票，若粘貼 1.1元的郵票6張，郵資還差7.5-6X 1.1=0.9元，還 需0.6元、0.8元郵票各1張.這樣情況共需8張，但這種情況總郵資超過(guò)了 7.5元，所以不 適應(yīng)；若粘貼1.1元郵票5張，郵資還差7.5-5X 1.1=2元，恰好還需0.6元郵票2張，0

5、.8元 郵票1張，共8張.適合題意.答案：8.矩形ABCD的長(zhǎng)AB=8 ,寬AD=5 ,動(dòng)點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且 CE=CF=x.(1)將4AEF的面積S表示為x的函數(shù)f (x),求函數(shù)S=f (x)的解析式; (2)求S的最大值.解：(1)由題意可得S=f (x) =S 四邊形 ABCD -SA CEF-SaABE -SaADF=40- x2- - X8X ( 5-x) X 5 X ( 8-x) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 222=-1x2+13x=-1(x-13)2+169 HYPERLINK l b

6、ookmark3 o Current Document 22228.CECBCD,0 x 5, .S=f(x)=-1(x-13) 2+169(0 xW5).228(2) S=f (x)的圖象如右圖,0 x5,，由圖象可知當(dāng)x=5時(shí)，S有最大值，f (5)=-工 X 52+ X 5=20 ,22即S的最大值為20.8.為了估計(jì)山上積雪融化后對(duì)下游灌溉的影響，在山上建立了一個(gè)觀察站，測(cè)量最大積雪深度x與當(dāng)年灌溉面積y,現(xiàn)有連續(xù)10年的實(shí)測(cè)資料，如下表所示年序最大積雪深度x (cm)灌溉面積y (公頃)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.

7、445.0713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9(1)描點(diǎn)畫(huà)出灌溉面積隨積雪深度的圖象；(2)建立一個(gè)能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫(huà)出圖象；(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為25米，可以灌溉土地多少公頃？解：(1)利用計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板軟件，描點(diǎn)如左下圖.(2)從下圖可以看到，數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在一條直線附近，由此，我們假設(shè)灌溉面積y和最大積雪深度x滿足線性模型：y=a+bx.取其中的兩組數(shù)據(jù)(10.4, 21.1), (24.0, 45.8),代入y=a+bx,小 21.1 =a +10.46b,得45.8= a +24.0b,用計(jì)算器可得a-2.4, b-1.8,這樣，我們得到一個(gè)函數(shù)模型：y=2.4+1.8x.作出函數(shù)