統(tǒng)計抽樣ppt課件

1、統(tǒng)計抽樣主要研討什么內(nèi)容，處理什么問題？統(tǒng)計抽樣主要有哪幾種方法？如何確定樣本容量？.7.1 統(tǒng)計抽樣根本概念總體由研討對象的全體所組成。樣本是總體中的部分元素所組成的集合。目的總體是我們要推斷的總體抽樣總體是實踐抽取樣本的總體 .在抽樣之前，應(yīng)將總體劃分為抽樣單位。抽樣單位既可以是一個簡單的個體，也可以是一組個體。 對某一個特殊研討，抽樣單位的名冊稱為抽樣框。7.1 統(tǒng)計抽樣根本概念.調(diào)查方法郵寄調(diào)查調(diào)查個人采訪調(diào)查7.2 抽樣調(diào)查種類和抽樣方法.調(diào)查誤差非抽樣誤差 抽樣誤差 由于沒有對總體的一切單位進(jìn)展調(diào)查而產(chǎn)生的誤差 進(jìn)展一次抽樣調(diào)查能夠出現(xiàn)的如丈量誤差、采訪者誤差及數(shù)據(jù)處置誤差等。 7

2、.3 調(diào)查誤差.從一個容量為N的有限總體中抽獲得到一個容量為n的簡單隨機樣本，使每一個容量為n的能夠樣本，都有一樣的概率被抽中。建立抽樣框根據(jù)隨機數(shù)表進(jìn)展抽樣抽樣總體中一切個體的名冊運用隨機數(shù)表，可以保證抽樣總體中的每個個體都有一樣的概率被抽中 7.4 簡單隨機抽樣.總體均值總體比率樣本容量確實定7.4 簡單隨機抽樣.假設(shè)選擇大樣本n30，那么中心極限定理可以保證 的抽樣分布近似服從正態(tài)概率分布，的區(qū)間估計為 式中， 為均值的規(guī)范差。 1稱為置信度， 為與之對應(yīng)的臨界值。例如，假設(shè)置信度為95，那么 。7.4.1 總體均值.當(dāng)從一個容量為N的有限總體中，抽取一個容量為n的簡單隨機樣本時，均值的

3、規(guī)范差的估計值為此時總體均值的區(qū)間估計為 在抽樣調(diào)查中，當(dāng)構(gòu)造置信區(qū)間時，通常取=2。因此，在運用簡單隨機樣本時，總體均值的近似95的置信區(qū)間的表達(dá)式為：7.4.1 總體均值.例7.1是一本推介攝影作品、報道攝影開展情況、引見攝影器材的雜志，它目前擁有8000個訂戶。根據(jù)一個484個訂戶的簡單隨機樣本，得出訂戶的年平均收入為30500元，規(guī)范差為7040元。因此，一切訂戶的年平均收入的無偏估計為 元。因此，這本雜志訂戶的年平均收入的近似95的置信區(qū)間為即29880，31120。7.4.1 總體均值.上述過程也可用于對諸如總體總量或總體比率等其他總體參數(shù)的區(qū)間估計。對點估計的抽樣分布近似服從正態(tài)

4、概率分布的一切情形，其近似95的置信區(qū)間為例如，在的抽樣調(diào)查中，點估計量的規(guī)范誤差的估計值為，允許誤差為2310元620元。7.4.1 總體均值.總體比率p是總體中具有某些感興趣特征的個體的比重。例7.2在市場調(diào)查研討中，人們想了解喜歡某一品牌的消費者比重。樣本比率 是總體比率的無偏點估計?？傮w比率的規(guī)范差的估計值為因此，總體比率的近似95的置信區(qū)間的表達(dá)式如下： 7.4.2 總體比率.例如，在大宇國際咨詢公司的抽樣調(diào)查中，大宇國際咨詢公司也想估計在它效力范圍內(nèi)的500所學(xué)校中，運用天然氣作為取暖燃料的學(xué)校比率。假設(shè)在抽出的50所學(xué)校中，有35所學(xué)校運用天然氣作為取暖燃料，那么總體500所學(xué)校

5、中運用天然氣比率的點估計值 。比率的規(guī)范差的估計值為因此，總體比率的近似95置信區(qū)間為即0.5758,0.8242 。7.4.2 總體比率. 回想前面提到的允許誤差為“點估計的規(guī)范差估計值的2倍，因此: 均值的規(guī)范差的估計值：7.4.3 樣本容量確實定.兩步抽樣用試點調(diào)查或事先檢驗的結(jié)果估計s2 估計s2的方法根據(jù)以往的資料估計s2 由第一步抽取的部分單位，得到的s2的估計值，將此值代入上式，確定出全部樣本容量n；然后對第一步確定的全部樣本容量，再抽取第二步所需求的其他單位數(shù)。 7.4.3 樣本容量確實定.例7.3某大學(xué)有5000名畢業(yè)生，我們想構(gòu)造寬度在1000元之內(nèi)的近似95的置信區(qū)間。對

6、這樣規(guī)定的置信區(qū)間，B500。在確定n之前，需求估計 。假設(shè)根據(jù)去年所做的同樣研討，得知s3000元。我們可以用這個值來估計 。根據(jù)B=500、 s3000 及N5000，那么樣本容量為7.4.3 樣本容量確實定.在估計總體比率時，選擇樣本容量的公式，與估計總體均值的公式類似。我們只需求將估計總體均值的公式中 交換為 ，即 運用上式時，我們必需規(guī)定允許誤差B和給出 的一個估計值。假設(shè)沒有適宜的估計值，我們可以運用 替代，這樣將保證近似置信區(qū)間的允許誤差比希望的要小的多。7.4.3 樣本容量確實定.將總體劃分H組從第h層中抽取一個容量為nh的簡單隨機樣本 由這H個簡單隨機樣本的結(jié)合資料，可得出諸

7、如總體均值、總體總量及總體比率等各種總體參數(shù)的估計。 分層簡單隨機抽樣的步驟：也稱為層7.5 分層簡單隨機抽樣.假設(shè)各層內(nèi)的差別比層間的差別小，那么分層簡單隨機樣本可得到更大的精度總體參數(shù)的區(qū)間估計將更窄。各層的劃分應(yīng)根據(jù)樣本設(shè)計者的判別。根據(jù)運用，總體可按部門、地域、年齡、產(chǎn)品類型、銷售程度等分層。7.5 分層簡單隨機抽樣.例7.4某大學(xué)管理學(xué)院想對今年的畢業(yè)生進(jìn)展一次調(diào)查，以便了解他們開場任務(wù)時的年薪。7.5 分層簡單隨機抽樣.在分層抽樣中，總體均值的無偏估計是各層樣本均值的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)為總體在各層的比重。用 表示總體均值的點估計，其定義如下：式中：H-層數(shù)； -第h層的樣本均值；

8、 Nh-第h層的單位數(shù)；N-總體單位數(shù)；對分層簡單隨機樣本，計算平均值的規(guī)范差的估計公式為7.5.1 總體均值.某大學(xué)管理學(xué)院的180名畢業(yè)生的樣本調(diào)查結(jié)果 7.5.1 總體均值.各專業(yè)層的樣本均值分別為： 因此，總體均值的點估計為7.5.1 總體均值.抽樣調(diào)查中估計均值的規(guī)范差所需求的部分計算結(jié)果 7.5.1 總體均值.上表中因此，總體的近似95的置信區(qū)間為即29074，29626。 7.5.1 總體均值.對分層簡單隨機抽樣，總體比率p的無偏估計是各層比率的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)為總體在各層的比重。總體比率的點估計定義如下：式中：H-層數(shù)； -第h層的樣本比率； Nh第h層的單位數(shù)；N總體單位

9、數(shù)；7.5.2 總體比率.的規(guī)范差的估計值為總體比率的近似95的置信區(qū)間的表達(dá)式為7.5.2 總體比率.例7.5 在某大學(xué)的調(diào)查中，大學(xué)想了解畢業(yè)生開場任務(wù)時的年薪不低于36 000元的比率。180名畢業(yè)生的抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，有20名畢業(yè)生開場任務(wù)時的年薪不低于36000元，其中會計專業(yè)4名，金融專業(yè)2名，信息系統(tǒng)專業(yè)7名，市場營銷專業(yè)1名，運營管理專業(yè)6名。 7.5.2 總體比率.根據(jù)總體比率的近似95的置信區(qū)間的公式，開場任務(wù)時的年薪不低于36000元的比率的點估計為： 故畢業(yè)生開場時的年薪不低于36000元的比率近似95%置信區(qū)間為0.0575，0.77.5.2 總體比率.對分層簡單隨機

10、抽樣，我們可用兩階段過程來選擇樣本容量。 既然人們想估計各層的均值、總量及比率，這兩種組合方法都經(jīng)常運用。 確定總樣本容量n 決議各層應(yīng)分配的樣本單位數(shù) 決議每層應(yīng)選擇的樣本單位數(shù) 加總得到總樣本容量 或者7.5.3 樣本容量確實定.確定總樣本容量n及其分配，可對一切要研討的總體參數(shù)提供必要的精度。分配任務(wù)就是決議總樣本被分配到各層的部分，這些部分將確定各層的簡單隨機樣本的容量。 各層的單位數(shù) 各層內(nèi)的方差 思索的要素各層選擇單位的費用 7.5.3 樣本容量確實定.普通地，單位數(shù)較多的層和方差較大的層應(yīng)分配較多的樣本數(shù)目。相反地，對于給定的費用，為了獲得更多的信息，那么抽樣單位本錢較大的層應(yīng)分

11、配較少的樣本數(shù)目。7.5.3 樣本容量確實定. 整群抽樣需求將總體各個個體分為N組也稱作群，使總體中每個個體只屬于一群?？傮w組1組2個體4個體5個體1個體6個體2個體37.6 整群抽樣. 例如，我們想調(diào)查某省的登記選民。那么有兩種方法：調(diào)查某省的登記選民。有兩種方法：第一種方法是建立包含該省一切登記選民的抽樣框，然后根據(jù)抽樣框，選擇選民的一個簡單隨機樣本。 第二種方法是整群抽樣，我們選擇用該省各縣的清單作抽樣框。在這個方法中，每個縣或群包含一組登記選民，而該省的每個登記選民只屬于一群。7.6 整群抽樣.分層抽樣和整群抽樣都將總體劃分為組，因此這兩種抽樣過程覺得上是類似的。選擇整群抽樣與分層抽樣

12、的緣由是不同的。當(dāng)群內(nèi)的個體存在差別時，整群抽樣可提供較好的結(jié)果。理想情形是每一群是整個總體的一個縮影，這時，抽取很少的群就可以提供關(guān)于整個總體特征的信息。 整群抽樣 與分層抽樣 的 比較7.6 整群抽樣.例7.6 某省擁有12000名執(zhí)業(yè)注冊會計師的注冊會計師協(xié)會進(jìn)展了一項調(diào)查。作為調(diào)查的一部分，注冊會計師協(xié)會搜集與收入、性別和與注冊會計師生活方式有關(guān)的要素的信息。由于用個人采訪法去搜集所需求的信息，因此注冊會計師協(xié)會采用整群抽樣，以使總的差旅費和采訪費用到達(dá)最小。抽樣框中包含一切在該省登記注冊的執(zhí)業(yè)會計師事務(wù)所。7.6 整群抽樣. 假設(shè)有1000群，即在該省登記注冊的從事會計活動的會計師事

13、務(wù)一切1000個，選擇10個會計師事務(wù)所為一個簡單隨機樣本。例7.6續(xù)7.6 整群抽樣. 為了引見在整群抽樣中，構(gòu)造總體均值、總體總量和總體比率的近似95置信區(qū)間需求的公式，我們運用如下的記號： N總體的群數(shù)； n樣本中選出的群數(shù)；Mii群的單位數(shù)； M總體單位數(shù)； MM1M2十MN； 每一群的平均單位數(shù)。 Xi第i群一切察看值的總量；ai第i群具有某特征的察看值的數(shù)量;7.6 整群抽樣.對注冊會計師協(xié)會的抽樣調(diào)查，我們有如下資料：N1000 n10M12000 下表7-4為每個中選群的Mi和xi的值，以及中選事務(wù)所中女注冊會計師的數(shù)量ai的資料。例7.6續(xù)7.6 整群抽樣.7.6 整群抽樣.

14、 由整群抽樣得到的總體均值的點估計的公式如下： 7-25 7.6.1 總體均值.該點估計量的規(guī)范差的估計為： 7-26 總體均值的近似95的置信區(qū)間為： 7.6.1 總體均值. 根據(jù)表7-4的資料，我們可以得到執(zhí)業(yè)注冊會計師平均年薪的點估計為 例7.6續(xù)7.6.1 總體均值. 由于表74中的年薪資料是以千元計量的，因此，執(zhí)業(yè)注冊會計師的平均年薪的估計值為42531元。 而:因此: 例7.6續(xù)7.6.1 總體均值. 因此規(guī)范差為1.730。我們得到平均年薪的近似95置信區(qū)間:即 39.071，45.991。例7.6續(xù)7.6.1 總體均值.整群抽樣的總體比率的點估計如下： 7-30 式中ai第i群中具有某種感興趣特征的個體的數(shù)量。7.6.2 總體比率.該點估計量的規(guī)范誤差的估計為：7-31 總體比率的近似95的置信區(qū)間 7-32 7.6.2 總體比率. 對注冊會計師抽樣調(diào)查，可以得到女性執(zhí)業(yè)注冊會計師的比率的估計為：例7.6續(xù)7.6.2 總體比率.并且：因此： 例7.6續(xù)7.6.2 總體比率. 因此，女性執(zhí)業(yè)注冊會計師比率的近似95%置信區(qū)間為 即0.2052,0.3416。例7.6續(xù)7.6.2 總體比率.先經(jīng)過選擇即允許誤差的值，規(guī)定可接受的精度程度建立滿足所需求的精度的n值的計算公式每群平均個體的數(shù)量和群間方差是決議樣本中包含群數(shù)多少的關(guān)鍵要素。假設(shè)各群類似，那么群間方差