青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《五 信息窗3 圓和環(huán)形的面積》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

1、青島版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）五 完美的圖形圓圓和環(huán)形的面積通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓和環(huán)形的 面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。培養(yǎng)觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展空 間觀念。在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思 想和極限思想?！局攸c(diǎn)】掌握?qǐng)A和環(huán)形的面積計(jì)算公式，會(huì)用公式解題。【難點(diǎn)】圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?（長(zhǎng)方形的寬）原來平行四邊形的高原來平行四邊形的底（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）平行四邊形的面積底高今天學(xué)習(xí)圓的面 積計(jì)算公式是怎 樣推導(dǎo)出來的?2008年北京奧運(yùn) 會(huì)閉幕式圓形中心舞 臺(tái)的直徑是20 米， 其 中有一個(gè)直徑是1.6米 的圓形升降舞臺(tái)。你能

2、提出什么問題？中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？求中心舞臺(tái)的面積也就是求圓的面積。怎樣求圓的面 積呢？可以把圓轉(zhuǎn)化成 已經(jīng)學(xué)過的圖形 來研究。中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？我在圓的外面畫 一個(gè)正方形，發(fā) 現(xiàn)圓的面積比正 方形面積小一些。我在圓內(nèi)畫一個(gè) 正方形，發(fā)現(xiàn)圓 的面積比正方形 面積大一些。2n圓的面積= 1 2r r n=r2小三角形的底小三角形的高小三角形的個(gè)數(shù)正多邊形的邊數(shù)越多，它的面 積越接近圓的面積。所以要求 的面積,可以先求出小三角形 的面積,再乘小三角形的個(gè)數(shù)。可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼 一拼。把圓平均分成8份：1234567821437856可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再

3、拼 一拼。把圓平均分成16份：12 345 6781615141312111091234567816 1514 13 12 11 109可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼 一拼。把圓平均分成32份：可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼 一拼。平均分成8份：平均分成16份：平均分成32份：有點(diǎn)像平行四 邊形,但是有兩 條邊是曲線。更像平行四邊 形,但是有兩條 邊是曲線。近似的長(zhǎng)方形可以把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼 一拼。我發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形 越接近于長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓形之間有怎樣的關(guān)系？rr1 C2拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的 面積。r1 C2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬圓的面積=

4、1 C2r= 1 2r r2= r如果用S表示圓的面 積，那么圓的面積計(jì) 算公式可以寫成：S=r中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？答：中心舞臺(tái)的面積是314平方米。3.14( 20)22= 3.14102= 3.14100= 314（平方米）2008年北京奧運(yùn) 會(huì)閉幕式圓形中心舞 臺(tái)的直徑是20米，其 中有一個(gè)直徑是1.6 米的圓形升降舞臺(tái)。下面圖形的面積是多少平方厘米？12厘米20厘米這個(gè)圖形是環(huán)形。求環(huán)形面積，可以 用外圓面積減去內(nèi) 圓面積。S=R r或S=（R r）下面圖形的面積是多少平方厘米？12厘米20厘米3.14( 20)2- 3.14(12)222= 3.14102 - 3.1462=

5、 3.14100 - 3.1436= 314-113.04= 200.96（平方厘米） 答：這個(gè)圖形的面積是 200.96平方厘米。= 2.0096（平方米）答：升降舞臺(tái)的面積大約是2平方米。3.14( 1.6 )22= 3.141.62= 3.140.642.0096平方米2平方米2008年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)中有 一個(gè)直徑是1.6米的圓形升降舞臺(tái)。升降舞臺(tái)的 面積大約是多少平方米？(得數(shù)保留整數(shù))3.1482= 3.1464= 200.96（平方米）答：噴灌面積是200.96平方米。（教材第68頁“自主練習(xí)”第3題 ）噴灌面積就是半徑 為8米的圓的面積。這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的噴灌面積

6、是多少平 方米？2m2m=3.141長(zhǎng)S=方r形中切割一6個(gè)3.1最4=大2.86的（圓m，）圓的=3.1直4（徑m是）長(zhǎng)方形的寬。答：圓的面積是3.14平方米，剩余部分的面積是2.86平方米。（教材第68頁“自主練習(xí)”第5題 ）（1） 22=1（m）（2）32=6（m）3m用一張長(zhǎng)方形鐵板（如右圖）切割出一個(gè)最大的圓。12圓的面積是多少平方米？ 剩余部分的面積是多少平方米 ？半徑（cm）直徑（cm）周長(zhǎng)（cm）圓的面積（cm2）3618.8428.264825.1250.241.539.427.065（教材第68頁“自主練習(xí)”第6題 ）將表格補(bǔ)充完整。410dm40cm（教材第69頁“自主練

7、習(xí)”第8題節(jié)選 ）計(jì)算下面各圖涂色部分的面積。10dm半圓面積：3.14 ( 102 ) 22=3.14252=39.25 (平方分米)三角形面積：1052=25 (平方分米)涂色部分面積：39.2525=14.25（平方分米）（教材第69頁“自主練習(xí)”第8題節(jié)選 ）計(jì)算下面各圖涂色部分的面積。圓面積：3.14 ( 402 ) 2=3.14400=1256 (平方厘米)正方形面積：4040=1600 (平方厘米)涂色部分面積：16001256=344（平方厘米）（教材第69頁“自主練習(xí)”第8題節(jié)選 ）40cm計(jì)算下面各圖涂色部分的面積。增加的面積就是環(huán) 形的面積。30m5m擴(kuò)建前面積：3.14 ( 302 ) 2= 3.14152= 706.5（平方米）擴(kuò)建后面積：3.14 ( 302+5 ) 2= 3.14202= 1256 ( 平 方 米 ) 1256706.5 = 549.5（平方米）答：擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了549.5平方米。（教材第69頁“自主練習(xí)”第10題 ）一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5 米。擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了多少平方米？圓所占平面的大小叫作圓的面積。圓的面積 圓周率半徑的平方我知道了圓面積的意義及其計(jì)算公