2021推薦黃金分割課件

1、黃金分割PPT課件找黃金分割點和判斷一個點是否是線段的黃金分割點。重點: 了解黃金分割的意義并會運用。難點:教學(xué)目標:3.通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃 金分割，體會其中的文化價值。2.在實際操作過程中增強學(xué)生的實 踐意識和自信心。1.什么是黃金分割和黃金矩形，如 何去確定黃金分割點或黃金比。 你覺得哪張照片的構(gòu)圖最合理？更能體現(xiàn)小松鼠若有所思的在凝視前方？攝影作品之美一發(fā)現(xiàn)美古巴越南土耳其蘇里南智利中國(1)測量五角星上C點到A、B點的距離。ABC(2)請你再計算一下 的值分別是多少? 它們相等嗎？(保留一位有效數(shù)字）ACBCACAB和(3)結(jié)合圖形觀察比例式 有什么特點？ACBCACAB=二

2、探索美 如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割(goldensection)，點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點, AC 與 AB 的比叫做黃金比。ABCACACABBC=如果: 15 1 20.618 : 1ACABACBC=AC2=AB BC如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割(golden section),點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點, AC 與 AB 的比叫做黃金比.CAB如果ACABACBC=()如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,

3、如果ACABACBC=那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割(golden section),點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點,AC 與 AB 的比叫做黃金比.CABACB: 15 1 20.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC1.線段AB 有沒有除點C 以外的黃金分割點呢？3.你還發(fā)現(xiàn)了什么？GHPACBDEFQ2.點D 應(yīng)滿足怎樣的條件？想一想:ABCDAB 被點 D 黃金分割，則BDBDABAD=.方法總結(jié) :黃金比=較長線段=原線段較短線段=原線段一較長線段 =較長線段如圖,點P是線段MN的黃金分割點(MPNP),(1)可得比例式 (2)若MN=1,則

4、MP_,NP_.(3)若MN=5,則MP_,NP_.NMP0.6180.3823.091.91 幸運闖關(guān)(4)若MN=a,則MP_,NP_.0.618a0.382a例:已知線段AB=6cm,點P為線段AB的黃金分割點, 求線段AP的長.分析:分兩種情況 (1)AP PB (2)AP PB如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點 A，B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點,點D是靠近點A的黃金分割點。試確定支撐點C到端點B的距離以及支撐點D到端點A的距離。ABCDCABD如圖,已知線段AB,DBAB于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,EABDC(1)若AB=2,

5、BD=1,則AD=_,AC=_,則C是線段AB的_點.黃金分割(2)若AB=2a,BD=a 則C點呢?EABDC三創(chuàng)造美若 則C即為AB的黃金分割點.用尺規(guī)作圖找出黃金分割點1、經(jīng)過點B作 BDAB, 2、連接AD, 在DA上截取 DE=DB .3、在AB上截取 AC=AE.作法:如圖,已知線段AB, 求作其黃金分割點.點C即為線段AB的黃金分割點.ABDEC異 曲 同 工如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH。點H就是AB的黃金分割點。如下方法也可以得到黃金分割點？ 這是古希臘的巴臺農(nóng)神廟，如果把

6、圖中用藍線表示的矩形畫成矩形ABCD，并以矩形ABCD的寬為邊在內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)1.點E是AB的黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎? 四 應(yīng)用美 D ABEFCA E BD F C因此，點E是AB的黃金分割點，是黃金比即寬與長的比是黃金比,這樣的矩形稱之為黃金矩形。BC=AE推證1.點E是AB的黃金分割點嗎?2.矩形ABCD寬與長的比是黃金比嗎?證黃金分割點即證方法總結(jié) : 這幅蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以億萬計的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。找一找：畫中有幾個黃金矩形？黃

7、金矩形的“迷人面容”-蒙娜麗莎的微笑。五 欣賞美圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618葉子中的黃金分割0.618隨處可見!美麗的蝴蝶468m289.2m上海東方明珠電視塔高468m,上球體到塔底的距離約為289.2m, 289.2與468的比值0.618是一個神奇的數(shù)字,這個塔的設(shè)計精巧,外型勻稱、漂亮、美觀、大方.上海東方明珠塔六留住美.一條線段，一個矩形.兩個分點，兩個數(shù)字.三個等量，三步作出線段的黃金分割點4.美中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有美談?wù)勀銓S金分割的收獲與體會。 科學(xué)研究表明,當人的下肢長與身高之比為0.618時,看起來最美.某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,她的

8、高跟鞋鞋跟最佳高度約為_cm(結(jié)果精確到0.1cm).七 延伸美謝 謝 大 家!黃金分割的事例黃金比在建筑、攝影、美術(shù)上的應(yīng)用黃金比在自然界中的發(fā)現(xiàn)人體的黃金比0.618優(yōu)選法黃金比在軍事上的應(yīng)用圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618葉子中的黃金分割植物的神秘數(shù)字 大自然里一些花草長出的枝條也會出現(xiàn)斐波那契數(shù)，有一種叫著“噴嚏麥”（Sneezewort的直譯，可能會像魯迅指出的鬧“牛奶路”Mikyway的笑話，希望懂植物學(xué)的讀者賜以正確的中文名）的花草，新的一枝從葉腋長出，而另外的新枝又從舊枝長出來，老枝條和新枝條的數(shù)目的和就像那兔子問題一樣。 植物的神秘數(shù)字 在中國，梅花有著類似

9、的象征意義。民間傳說梅花五瓣代表著五福。民國把梅花定為國花，聲稱梅花五瓣象征五族共和，具有敦五倫、重五常、敷五教的意義。但是梅花有五枚花瓣并非獨特.事實上，花最常見的花瓣數(shù)目就是五枚，例如與梅同屬薔薇科的其他物種，像桃、李、櫻花、杏、蘋果、梨等等就都開五瓣花。常見的花瓣數(shù)還有：3枚，鳶尾花、百合花(看上去6枚，實際上是兩套3枚)；8枚，飛燕草；13枚，瓜葉菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雛菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他數(shù)目花瓣的花則很少。 植物的神秘數(shù)字計算機繪制的斐波納契螺旋生命的神秘數(shù)字動物界的神秘數(shù)字人體的黃金分割點面部的黃金分割維納斯的標準體型 芭蕾演員雖然身材修

10、長，但其腰長與身高之比平均約為0.58，只有在翩翩起舞時、踮起腳尖，方能展現(xiàn)0.618的魅力。 人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上貼藥治好了某些疾病。 人體最感舒適的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫（37）的黃金點（23=370.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。 人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.健康的黃金分割率 氣溫在人體正常體溫的黃金分割點上23左右時，恰是人的身心最適度的溫度；醫(yī)學(xué)專家也觀察到，當人的腦電波

11、頻率下限是8赫茲，而上限是12.9赫茲，上下限的比率接近于0.618時，乃是身心最具快樂歡愉之感的時刻。正常人的心跳在心電圖上也顯示出T波出現(xiàn)的位置恰好大約是一次心跳節(jié)拍的“黃金分割”位置上（如圖）。生命的黃金分割 最有意味的是，在人的生命程序DNA分子中，也包含著“黃金分割比”。它的每個雙螺旋結(jié)構(gòu)中都是由長34個埃與寬21個埃之比組成的，當然34和21是斐波那契系列中的數(shù)字，它們的比率為1.6190476，非常接近黃金分割的1.6180339。 這是否說明黃金分割律是比DNA中的遺傳密碼更基本東西？因為承載DNA的結(jié)構(gòu)雙螺旋結(jié)構(gòu)也遵循黃金分割律。黃金分割律也許是我們的宇宙的DNA中的遺傳密碼

12、？建筑中的神秘數(shù)字知道這是些什么地方嗎？古希臘的巴特農(nóng)神殿，塔高與工作廳高之比為3405530.615建筑中的神秘數(shù)字知道這是什么地方嗎？ 文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。高（137米）與底邊長（227米）之比為0.629,但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.建筑中的神秘數(shù)字知道這是些什么地方嗎？繪畫藝術(shù)中的黃金分割黃金矩形的“迷人面容” -蒙娜麗莎的微笑。 這幅蒙娜麗莎的微笑給了數(shù)以億萬計的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)雅安寧。繪畫藝術(shù)中的黃金分割畫中有幾個黃金矩形？ 蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅

13、畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.繪畫藝術(shù)中的黃金分割繪畫藝術(shù)中的黃金分割繪畫藝術(shù)中的黃金分割武器裝備與黃金分割 當發(fā)射子彈的步槍剛剛制造出來的時候，它的槍把和槍身的長度比例很不科學(xué)合理，很不方便于抓握和瞄準。到了1918年，一個名叫阿爾文約克的美遠征軍下士，對這種步槍進行了改造，改進后的槍型槍身和槍把的比例恰恰符合0.618的比例。拿破侖兵敗黃金分割 一代梟雄的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他的命運與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季，在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，拿破侖于此時率領(lǐng)著他的大軍進入了

14、莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未意識到，天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點正在同時到來。 后來，法軍便在大雪紛揚、寒風(fēng)呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。黃金分割與優(yōu)選法 數(shù)學(xué)上最優(yōu)化問題的解決方法大致分為兩類：間接最優(yōu)化方法和直接最優(yōu)化方法。間接最優(yōu)化方法是把研究對象用數(shù)學(xué)方程表示出來，再用數(shù)學(xué)方法求最優(yōu)解。但在許多情況下，對象本身處理不清楚，間接最優(yōu)化方法就無法使用，于是人們就通過大量試驗來尋找最優(yōu)解。如何安排試驗，較快較省地求得最優(yōu)解，這

15、就是直接最優(yōu)化方法。如果將實驗點定在區(qū)間的0.618左右，那么實驗的次數(shù)將大大減少。 實驗統(tǒng)計表明，對于一個因素問題，用“0.618法”做16次實驗，就可以取得“對分法”做2500次試驗所達的效果。20世紀50、60年代華羅庚在全國推廣“0.618法”，在生產(chǎn)中獲得大量應(yīng)用，特別在工程設(shè)計方面應(yīng)用最多，成效最佳。 黃金分割哲學(xué)（黃金分割的啟示） 從黃金分割率的美感中, 我們可以領(lǐng)略出另一種韻味無窮的人生哲學(xué). 稱其為0.618哲學(xué), 或者更響亮一些, 黃金哲學(xué). 它相仿于半半哲學(xué): 平和, 穩(wěn)健, 樂天知命. 可是, 它又多了一點兒向上, 一點兒進取, 超越了一點兒平庸. 人生之旅, 說短亦短

16、, 說長亦長. 在這個旅程上, 你要有事業(yè), 有生活, 有朋友.,每每用黃金分割率來度量, 你會有一種說不清道不盡的身心怡曠. 黃金分割哲學(xué)黃金分割的哲學(xué)之事業(yè)篇黃金分割的哲學(xué)之交友篇黃金分割的哲學(xué)之生活篇結(jié)束語 林語堂在“生活的藝術(shù)”一文中, 隱喻地闡述了黃金哲學(xué)的理想境界:“觀測了中國的文學(xué)和哲學(xué)之后, 我得到了一個結(jié)論: 中國文化的最高理想人物, 是一個對人生有一種鑒于明慧悟性上的達觀者. 這種達觀產(chǎn)生寬宏的懷抱. 能使人帶著溫和的心情度過一生. 丟開功名利祿, 樂天知命地生活. 這種達觀也產(chǎn)生了自由意識, 放蕩不羈的愛好, 傲骨和謨?nèi)坏膽B(tài)度. 一個人有了這種自由的意識和淡泊的態(tài)度, 才

17、能深切熱烈地享受快樂的人生”. 黃金分割美的本質(zhì)其實就是“和諧”！留心生活象古希臘哲學(xué)家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)1：0.618的黃金比例那樣，在生活實踐中發(fā)現(xiàn)其“魅影”。數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)在每個人身邊，要我們有心去體驗，去發(fā)現(xiàn)。 通過以上學(xué)習(xí)，你對黃金分割是不是有了新的認識，歡迎你參加BBS在線討論，聯(lián)系你的實際工作和生活實踐，談?wù)勀愕南敕ǎ闶侨绾螒?yīng)用黃金分割的，越具體越好。 還有其他參考文獻，歡迎閱讀。再見！5. 積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。3. 知識給人重量，成就給人光彩，大多數(shù)人只是看到了光彩，而不去稱量重量。2. 對自己好點，因為一輩子不長;對身邊的人好點，

18、因為下輩子不一定能遇見。2. 問題永遠在自己身上。4. 靠山山會倒，靠水水會流，靠自己永遠不倒。2. 對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。10. 一個人如若不能使自己的人生輝煌，但也沒有理由使它黯淡;人生可以平凡，但不可以庸俗墮落;人生不在乎掠取多少，而在于追求過程的完美與卓越!13. 暗戀只是一個人的獨角戲，卻在心里演了一幕又一幕。就像林夕說的那句話一樣：他可能沒有做過什么，也可能不小心做多了些什么，卻無辜地被你大愛了一場。15. 一個人的成熟，并不表現(xiàn)在獲得了多少成就上，而是面對那些厭惡的人和事，不迎合也不抵觸，只淡然一笑對之。30、每一發(fā)奮努力的背后，必有加倍的賞賜。1. 忘掉失敗，不過要牢記失敗中的教訓(xùn)。7. 品味生活，完善人性。存在就是機會，思考才能提高。人需要不斷打碎自己，更應(yīng)該重新組裝自己。9. 障礙與失敗，是通往成功最穩(wěn)靠的踏腳石，肯研究、利用它們，便能從失敗中培養(yǎng)出成功。1、忘掉失敗，不過要牢記失敗中的教訓(xùn)。10. 平生不做皺眉事，世上應(yīng)無切齒人。11. 選擇自信，就是選擇豁達坦然，就是選擇在名利面前巋然不動，就是選擇在勢力面前昂首挺胸，撐開自信的帆破流向前，展示搏擊的風(fēng)