一元一次方程復(fù)習(xí)構(gòu)建

1、一元一次方程復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu):一元一次方程方程一元一次方程等式的性質(zhì)解一元一次方程一元一次方程的應(yīng)用依據(jù)概念解答相關(guān)問題一元一次方程的求解典型題分類剖析方程的解1、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(F)3x+31其中是一元一次方程的有 (填序號）A、E題組一：一、一元一次方程相關(guān)概念：題組二： -3.5（2）如果關(guān)于 的方程 是一元一次方程，那么 。（3）寫一個根為 的一元一次方程是 。 （4）已知方程 的解是 ,則 。 題組三：（方程的簡單應(yīng)用）（1）若 。 （2）若 是同類項(xiàng)，則2m-3n= 。（3）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反

2、數(shù)，則x的值為 。（4）若 與 互為倒數(shù)，則x= 。 -3-4-1.5-3二、解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項(xiàng)去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化成1防止漏乘（尤其整數(shù)項(xiàng)），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項(xiàng)要變號，計(jì)算要仔細(xì)，不要出差錯；計(jì)算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母時(shí)要 注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號典型例析想一想(1)解：1、解關(guān)于X的方程：拓展訓(xùn)練解：當(dāng)5x-30時(shí)，原方程可化為：含絕對值的方程2、解方程：當(dāng)5x-30時(shí)，原方程可化為：列方程解應(yīng)用題

3、的步驟：1.審題：理解題意，弄清已知量、未知量 及它們之間的關(guān)系2.設(shè)元：選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，可直接設(shè) 元，也可間接設(shè)元（設(shè)元的語句必須完整，并包括元素名稱及單位）3.列方程：用含未知數(shù)的式子表示問題中的相等關(guān)系4.解方程:解所列方程,準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值5.寫答案:檢驗(yàn)所列方程的解,符合題意后,寫出答案,并注明單位名稱列方程中常見的實(shí)際問題中的等量關(guān)系：1.行程問題: 路程=時(shí)間速度2.工程問題: 工作總量=工作效率工作時(shí)間3.濃度問題: 溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量 溶液濃度4.營銷問題: 商品利潤=商品進(jìn)價(jià)商品利潤率 (或商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià))5.水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系: 逆水速度=船在靜

4、水中的速度水速 順?biāo)俣?船在靜水中的速度水速6.數(shù)字?jǐn)?shù)位問題: 數(shù)字?jǐn)?shù)位=數(shù)7.和倍差倍問題: 因?qū)嶋H問題具體處理8.相遇時(shí),分段距離和等于相距.追及時(shí),快者路程=慢者路程與相距之和例題1 :一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3,交換它們的位置得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分之四,試求這個兩位數(shù).兩位數(shù)的表示:個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為10b+a解:設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個位數(shù)字為(x-3),原兩位數(shù)為10 x+(x-3),新兩位數(shù)為10(x-3)+x列方程得:三、列一元一次方程解下列應(yīng)用題：例題2 一水池裝有兩個水管,甲管進(jìn)水用2h將池注滿,乙管放水用3h將池水放盡

5、.現(xiàn)將空池進(jìn)水1h后,再開放水.何時(shí)將池注滿?進(jìn)水量-放水量=1進(jìn)(放)水量=進(jìn)(放)水速度時(shí)間解:設(shè)將池注滿還需x小時(shí)列方程得解這個方程得 x=3答:將空池進(jìn)水1小時(shí)后,再放水,3小時(shí)后可將該池注滿三、列一元一次方程解下列應(yīng)用題：練習(xí)1:一個兩位數(shù),十位數(shù)字比個位數(shù)字小5,交換位置后,新兩位數(shù)比原數(shù)大45,這個數(shù)是幾?練習(xí)2:一水池有甲、乙、丙三個水管，甲獨(dú)開12h注滿水池,乙獨(dú)開8h注滿水池,丙獨(dú)開24h可排掉滿池的水,若三管齊開,何時(shí)剛好水池是滿的 ?三、列一元一次方程解下列應(yīng)用題：課后練習(xí)：1.某工地有32人參加挖土和運(yùn)土,如果每人每天平均約挖土3方（1立方米為1方）或運(yùn)土5方,那么應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù),才能使挖 出的土方及時(shí)運(yùn)走?分析：才能使挖出的土方及時(shí)運(yùn)走是指挖出的土與運(yùn)走的土 相等2.A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)往B地,每小時(shí)行72km,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時(shí)行48km甲車出發(fā)后行駛多少小時(shí),兩 車相距100km?分析：這是一個相遇問題,等量關(guān)系是：甲 ,乙兩 車走的路程的和等于360千米課后練習(xí)：3.某商品 的進(jìn)價(jià)為1000元,標(biāo)價(jià)為1400元商店 要求以利潤