公司金融學(xué)：第12章-風(fēng)險與收益的另一種看法：套利定價理論課件

1、風(fēng)險與收益的另一種看法：套利定價理論第12章Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin套利定價理論如果投資者能構(gòu)造一個肯定能獲利的零投資組合，套利就會發(fā)生。由于并不需要占用任何投資，投資者通常能持有大量頭寸來賺得巨額的利潤。在有效的市場中，能賺錢的套利機會往往很快就會消失。套利定價模型套利定價理論(Arbitrage Pricing Theory，簡稱APT) 羅斯 (Ross,1976) 提出，其與夏普等人的CAPM相比，假設(shè)條件減少了許多，使用起來較為方便。

2、因素模型套利定價理論認(rèn)為，證券收益是與某些因素相關(guān)的。因素模型認(rèn)為各種證券的收益率均受某個或某幾個共同因素影響。各種證券的收益率之所以相關(guān)，主要是因為他們都會對這些共同因素起反應(yīng)。 因素模型：單因素模型證券收益率只受一種因素影響證券的預(yù)期收益率因素模型:兩因素模型 證券收益率取決于兩個因素證券的預(yù)期收益率 因素模型：多因素模型證券收益率取決于多個因素Fama和French(1993)的三因素模型：市場收益率、小股票組合收益率與大股票組合收益率之差；賬面市值比高的股票收益率與賬面市值比低的股票收益率之差三個因素套利組合套利組合要滿足的三個條件： 1、套利組合要求投資者不追加資金, 即套利組合屬于

3、自融資組合，即追加資金為零； 2、套利組合對任何因素的敏感度均為零，即套利組合沒有因素風(fēng)險； 3、套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零。 套利定價模型：單因素模型 極值問題：套利組合的預(yù)期收益率最大，限制條件：套利組合的條件1和條件2。該公式表示的是均衡狀態(tài)下兩者的關(guān)系，任何偏離APT資產(chǎn)定價線的證券，其定價都是錯誤的，存在套利機會。其中， 等于無風(fēng)險利率， 代表風(fēng)險價格，即預(yù)期收益率超過無風(fēng)險利率的部分。 套利定價模型：兩因素模型每個因素代表的含義與單因素模型一致。 套利定價模型：多因素模型 每個因素代表的含義與單因素模型一致。 系統(tǒng)性風(fēng)險與貝塔系數(shù)例如，假定我們能確認(rèn)出三種系統(tǒng)性風(fēng)險：通貨膨脹、G

4、NP增長情況和美元兌歐元的匯率S($,)。我們的模型為:例：系統(tǒng)性風(fēng)險與貝塔系數(shù)假定我們已估算出：bI = -2.30bGNP = 1.50bS = 0.50最后，公司能吸引到一位“超級明星” CEO,這一未預(yù)計到的好事將使公司的股票收益增加 1%。則：例：系統(tǒng)性風(fēng)險與貝塔系數(shù)然后，我們必須判斷有哪些系統(tǒng)性風(fēng)險因素的意外情況發(fā)生。如果預(yù)期通貨膨脹率為3%, 但當(dāng)期的實際通貨膨脹率卻為8%，則：FI = 通貨膨脹的異動 = 實際通貨膨脹率 預(yù)期通貨膨脹率= 8% 3% = 5%例：系統(tǒng)性風(fēng)險與貝塔系數(shù)如果預(yù)期GNP增長率為 4%, 而實際GNP增長率卻只有 1%, 則: FGNP = GNP 增

5、長率異動 = 實際值 預(yù)期值 = 1% 4% = 3%例：系統(tǒng)性風(fēng)險與貝塔系數(shù)如果美元兌歐元的匯率 S($,)預(yù)期將增長 10%, 但當(dāng)期實際的匯率卻沒有發(fā)生變動，則：FS = 匯率的異動= 實際值 預(yù)期值 = 0% 10% = 10%例：系統(tǒng)性風(fēng)險與貝塔系數(shù)最后，假定該股票的預(yù)期收益率為8%，則：12.3 投資組合與因素模型現(xiàn)在，我們來考察當(dāng)每種股票都遵循單因素模型時，由這些股票構(gòu)成的投資組合將發(fā)出什么狀況。我們將從N種股票中構(gòu)建投資組合，且使用單因素模型來確定系統(tǒng)風(fēng)險的大小。第i種股票的收益為：因素收益與超額收益之間的關(guān)系超額收益因素 F的收益假定沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險，則 ei = 0.因素收

6、益與超額收益之間的關(guān)系超額收益因素 F的收益假定沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險，則 ei = 0.因素收益與超額收益之間的關(guān)系超額收益因素 F的收益不同證券的貝塔系數(shù)是不同的投資組合與多元化我們知道，投資組合的收益是組合中個別資產(chǎn)收益的加權(quán)平均值：投資組合與多元化任何組合的收益都由以下三類參數(shù)決定：在大型投資組合中，由于非系統(tǒng)性風(fēng)險基本上都被分散掉了，因此上式中的第3項就不存在了。各種證券期望收益的加權(quán)平均值各種證券貝塔系數(shù)的加權(quán)平均值與因素F的乘積非系統(tǒng)性風(fēng)險的加權(quán)平均值投資組合與多元化因此，對多元化的投資組合來說，其收益決定于以下兩類參數(shù)：各種證券期望收益的加權(quán)平均值.各種證券貝塔系數(shù)的加權(quán)平均值與因素F的乘積在大型投資組合中，唯一的不確定性就在于該組合對因素的敏感程度。12.4 貝塔系數(shù)與期望收益多元化投資組合的收益等于期望收益與組合對因素的敏感收益之和。b 與預(yù)期收益的關(guān)系如果股東不考慮非系統(tǒng)性風(fēng)險，則其預(yù)期